## 第一章 緒論 ### 第一節 什么是教育統計學 概念：教育統計學是運用數理統計的原理和方法研究教育問題的一門**應用科學**。 #### 一、任務 研究如何搜集、整理、分析由教育調查和教育實驗等途徑所獲得的數字資料，并以此依據，進行科學推斷，從而揭示蘊含在教育現象中的客觀規律。 #### 二、內容 1. **描述統計**：對已獲得的數據進行整理、概括，顯現其分布特征的統計方法。 （1）通過教育調查和教育實驗等獲得了大量的數據，用歸組、編表、繪圖等統計方法對之進行歸納、整理，以直觀形象的形式反映其分布特征。 （2）通過計算各種特征量，來反映它們分布上的數字特征。 2. **推斷統計**：根據樣本所提供的信息，運用概率的理論進行分析、論證，在一定可靠程度上對總體分布特征進行估計、推測。 （1）總體參數估計 （2）假設檢驗 3. 實驗設計*（復雜，可獨立一門學科）* #### 三、意義 教育統計學是教育科研定量分析的重要工具。 ### 第二節 教育統計學中的幾個基本概念 #### 一、隨機變量 1. **隨機現象**（三個特性） ①一次實驗有多種可能結果，其所有可能結果是已知的； ②試驗之前不能預料哪一種結果會出現； ③在相同條件下，可以重復試驗。 2. **隨機事件**：隨機現象的每一種結果叫做一個隨機事件。 3. **隨機變量**：能表示隨機現象各種結果的變量成為隨機變量。 #### 二、總體和樣本 1. **總體**：研究的具有某種共同特性的個體的總和。（有限總體【一般用`N`表示】/無限總體） 2. **個體**：總體中的每個單位稱為個體。 3. **樣本**：觀測或調查的一部分個體。 4. **樣本容量**：樣本中包含的個體數目，一般用`n`表示。 #### 三、統計量和參數 1. **統計量**：樣本上的數字特征是統計量，即根據實得的數據所計算出的能夠描述這組數據各種特征的數量。 2. **參數**：總體上的各種數字特征是參數，即反映總體上各種特征的數量。 **在進行統計推斷時，根據樣本統計量來推斷總體相應的參數。** ## 第二章 數據的初步整理 ### 第一節 數據的來源、種類及其統計分類 #### 一、教育統計資料的來源 1. **經常性資料**：主要指文字記載的資料，包括日常工作記錄和統計報表等。 2. **專題性資料**：通過專題性的調查或實驗所獲得的資料。 （1）**教育調查**：指在沒有預定因子、不施行控制的條件下，對現成的教育方面有關客觀事實所進行的觀察和分析。 **【1】按調查方法分類** - 現情調查：指對當前**正在發生的或存在的事務**所進行的調查。 - 回顧調查：指用追溯方法來探索造成結果的因素，從**果到因地**研究問題的方法。 - 追蹤調查：指對同一批調查對象，在**較長時期內作間隔性**的觀察分析。 **【2】按調查范圍分類** - 全面調查：在一定范圍內的普查。 - 非全面調查：指對從總體中抽取的一部分對象所進行的調查。（抽樣調查/典型調查） （2）**教育實驗**：指在預定的控制因子影響下，對教育方面有關客觀事實所進行的觀察和分析。 #### 二、數據的種類 **數據**是隨機變量的觀察值，用來描述對客觀事物觀察測量結果的數值。 1. 點計數據和度量數據 - **點計數據**：指計算個數所獲得的數據。 - **度量數據**：指用一定的工具或一定的標準測量所獲得的數據。 2. 離散型隨機變量的數據和連續性隨機變量的數據 - **離散型隨機變量的數據**：取值個數有限，數據單位之間不能再劃分成細小的單位，一般用整數表示的數據。 - **連續性隨機變量的數據**：取值個數無限（不可數的），取值范圍能連續充滿某一個區間，數據單位之間可能再劃分成無限多個細小的單位的數據。 #### 三、數據的統計分類 數據的統計分類，是指按照研究對象的本質特征，根據分析研究的目的、任務，以及統計分析時所用統計方法的可能性，將所獲得的數據進行分組歸類。 分類標志按形式劃分，可分為性質類別和數量類別。 - 性質類別：按實物的不同性質進行分類。 - 數量類別：按數值大小進行分類，并排成順序。