算法 — partial_sort · STL源碼分析

partial_sort接受一個middle迭代器，使序列中的middle-first個最小元素以遞增順序排序，置于[first, middle)內。下面是測試代碼： ~~~ #include <iostream> #include <vector> #include <algorithm> using namespace std; int main() { int a[] = {10,9,8,7,6,5,4,3,2,1,0}; vector<int> vec(a, a+11); vector<int>::iterator b = vec.begin(); vector<int>::iterator e = vec.end(); partial_sort(b, b+6, e); // 前6個最小元素排序 while (b != e) cout << *(b++) << ' '; return 0; } ~~~ 運行結果： ![](https://box.kancloud.cn/2016-08-11_57ac4c8b4bdef.jpg) 從結果可以看出，前6個最小元素放在了前6個位置上，而剩下的元素則放于容器后面未排序。實現partial_sort的思想是：對原始容器內區間為[first, middle)的元素執行make_heap()操作構造一個最大堆，然后拿[middle, last)中的每個元素和first進行比較，first內的元素為堆內的最大值。如果小于該最大值，則互換元素位置，并對[first, middle)內的元素進行調整，使其保持最大堆序。比較完之后在對[first, middle)內的元素做一次對排序sort_heap()操作，使其按增序排列。注意，堆序和增序是不同的。下面分析STL的源碼。partial_sort有兩個版本，一個默認以小于作為比較規則，出來的順序為遞增排列。另一個可以傳入一個仿函數，即自定義比較規則。這里只分析前者。 ~~~ template <class RandomAccessIterator> inline void partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle, RandomAccessIterator last) { __partial_sort(first, middle, last, value_type(first)); } ~~~ 進入__partial_sort函數： ~~~ template <class RandomAccessIterator, class T> void __partial_sort(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator middle, RandomAccessIterator last, T*) { make_heap(first, middle); // [first, middle)區間構造一個heap for (RandomAccessIterator i = middle; i < last; ++i) if (*i < *first) // 當前元素比堆中最大的元素小 __pop_heap(first, middle, i, T(*i), distance_type(first)); // first值放i中，i的原值融入heap并調整 sort_heap(first, middle); } ~~~ 此函數和上面的文字描述基本相同。有一點小的區別在于當*i < *first時，代碼中沒有互換i所指元素和first所指元素。到底怎么做的？來看看__pop_heap函數： ~~~ template <class RandomAccessIterator, class T, class Distance> inline void __pop_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last, RandomAccessIterator result, T value, Distance*) { *result = *first; // 彈出元素放vector尾端 __adjust_heap(first, Distance(0), Distance(last - first), value); } ~~~ 此函數把first中的元素放在了result，也就是i位置上，成功地把最大值擠出了[first, middle)區間。但此時first位置形成了一個空洞，即索引值Distance(0)，所以需要調整heap，這由__adjust_heap函數負責。調整大致過程是找出最大元素放入first，然后把value保存的值插入到堆的適當位置，在這里value即為T(*i)，即把i所指元素融入到了[first, middle)區間。由此可見，__adjust_heap的復用性還是很高的。再回到__partial_sort函數。for循環就是重復上面的“擠出”和“融入”操作直到容器末尾。當跳出for循環時，區間[first, middle)中已經存放有容器的前middle-first個最小元素了。最后執行sort_heap()，由堆序變為增序排列： ~~~ template <class RandomAccessIterator> void sort_heap(RandomAccessIterator first, RandomAccessIterator last) { while (last - first > 1) pop_heap(first, last--); } ~~~ 彈出堆的最大值并放入尾部，然后縮小堆的范圍，循環執行彈出操作直至堆只剩下最后一個元素。這樣就可以達到排序效果了。注意，此函數只能用于堆上。若要對整個普通容器施行堆排序操作，可以借partial_sort接口，只需把middle參數改為last即可： partial_sort(first, last, last); 這種方法用到了STL的快速排序身上，感覺越來越有意思了。個人覺得這個局部排序還是蠻重要的，至少是它的排序思想很好，要不然STL也不會使用它了。參考：《STL源碼剖析》 P386.