問題描述
任何一個正整數都可以用2進制表示，例如：137的2進制表示為10001001。
將這種2進制表示寫成2的次冪的和的形式，令次冪高的排在前面，可得到如下表達式：137=2^7+2^3+2^0
現在約定冪次用括號來表示，即a^b表示為a（b）
此時，137可表示為：2（7）+2（3）+2（0）
進一步：7=2^2+2+2^0 （2^1用2表示）
3=2+2^0
所以最后137可表示為：2（2（2）+2+2（0））+2（2+2（0））+2（0）
又如：1315=2^10+2^8+2^5+2+1
所以1315最后可表示為：
2（2（2+2（0））+2）+2（2（2+2（0）））+2（2（2）+2（0））+2+2（0）
輸入格式
正整數（1<=n<=20000）
輸出格式
符合約定的n的0，2表示（在表示中不能有空格）
樣例輸入
137
樣例輸出
2(2(2)+2+2(0))+2(2+2(0))+2(0)
樣例輸入
1315
樣例輸出
2(2(2+2(0))+2)+2(2(2+2(0)))+2(2(2)+2(0))+2+2(0)
提示
用遞歸實現會比較簡單，可以一邊遞歸一邊輸出
分析:
按照遞歸程序設計,基本情況,指數為0,1,2的時候分別輸出2(0),2,2(2),指數大于2的時候輸出2(,然后遞歸,遞歸結束輸出),最后還剩一個+號問題,當不是最后一位的時候就需要輸出+號了,具體看程序
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import java.util.Scanner;
public class Main {
public static void main(String[] args) {
Scanner input = new Scanner(System.in);
int num = input.nextInt();
getIndex(num);//調用程序
}
private static void getIndex(int n) {
int num = 0;
int i = 0;
int[] a = new int[32];
//把為1的位置都放入到a數組中
while(n>0){
int j = n%2;
if (j==1) {
a[num++] = i;
}
i++;
n /=2;
}
//循環遍歷數組,分四種情況
for (i = num - 1; i >=0; i--) {
if (a[i]==0) {
System.out.print("2(0)");
}else if (a[i]==1) {
System.out.print("2");
}else if (a[i]==2) {
System.out.print("2(2)");
}else if (a[i]>2) {//當大于2的時候就需要遞歸了
System.out.print("2(");
getIndex(a[i]);
System.out.print(")");
}
if (i!=0) {//只要不是最后一位都需要輸出+號
System.out.print("+");
}
}
}
}
~~~
