## 公園漫步 時間機器啟動……我們來到公元前380年，也就是2000多年前的雅典城外。這是一個陽光明媚的久違的春天，[柏拉圖](http://zh.wikipedia.org/zh/%E6%9F%8F%E6%8B%89%E5%9B%BE)和一個帥氣的小男仆走在一片橄欖樹蔭下。他們正準備前往一個學院。天氣很好，吃得很飽，漸漸的，兩人的談話轉向了哲學。 “你看那兩個學生，哪一個更高一些？”，柏拉圖小心的選擇用字，以便讓這個問題更好的引導眼前的這個小男孩。 小男仆望向水池旁邊的兩個男生，“他們差不多一樣高。”。 “‘差不多一樣高’是什么意思？”柏拉圖問。 “嗯……從這里看來他們是一樣高的，但是如果走近一點我肯定能看出差別來。” 柏拉圖笑了。他知道這個小孩已經朝他引導的方向走了。“這么說來你的意思是世界上沒有什么東西是完全相同的咯？” 思考了一會，小男孩回答：“是的。萬物之間都至少有一丁點差別，哪怕我們無法分辨出來。” 說到點子上了！“那你說，如果世界上沒有什么東西是完全相等的，你怎么理解‘完全相等’這個概念？” 小男仆看起來很困惑。“這我就不知道了。” 這是人類第一次試圖了解數學的本質。柏拉圖認為我們所在的世界中，萬事萬物都是完美模型的一個近似。他同時意識到雖然我們不能感受到完美的模型，但這絲毫不會阻止我們了解完美模型的概念。柏拉圖進而得出結論：完美的數學模型只存在于另外一個世界，而因為某種原因我們卻可以通過聯系著這兩個世界的一個紐帶來認識這些模型。一個簡單的例子就是完美的圓形。沒有人見過這樣的一個圓，但是我們知道怎樣的圓是完美的圓，而且可以用公式把它描述出來。 如此說來，什么是數學呢？為什么可以用數學法則來描述我們的這個宇宙？我們所處的這個世界中萬事萬物都可以用數學來描述嗎？2?數理哲學是一門很復雜的學科。它和其他多數哲學一樣，更著重于提出問題而不是給出答案。數學就像拼圖一樣，很多結論都是這樣推導出來的：先是確立一些互不沖突的基礎原理，以及一些操作這些原理的規則，然后就可以把這些原理以及規則拼湊起來形成新的更加復雜的規則或是定理了。數學家把這種方法稱為“形式系統”或是“演算”。如果你想做的話，可以用形式系統描述俄羅斯方塊這個游戲。而事實上，俄羅斯方塊這個游戲的實現，只要它正確運行，就是一個形式系統。只不過它以一種不常見的形式表現出來罷了。 如果[半人馬阿爾法](http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%8D%8A%E4%BA%BA%E9%A9%AC%E5%BA%A7%CE%B1)上有文明存在的話，那里的生物可能無法解讀我們的俄羅斯方塊形式系統甚至是簡單的圓形的形式系統，因為它們感知世界的唯一器官可能只有鼻子（譯者：偶的媽你咋知道？）也許它們是無法得知俄羅斯方塊的形式系統了，但是它們很有可能知道圓形。它們的圓形我們可能沒法解讀，因為我們的鼻子沒有它們那么靈敏（譯者：那狗可以么？）可是只要越過形式系統的表示方式（比如通過使用“超級鼻子”之類的工具來感知這些用味道表示的形式系統，然后使用標準的解碼技術把它們翻譯成人類能理解的語言），那么任何有足夠智力的文明都可以理解這些形式系統的本質。 有意思的是，哪怕宇宙中完全不存在任何文明，類似俄羅斯方塊還有圓形這樣的形式系統依舊是成立的：只不過沒有智慧生物去發現它們而已。這個時候如果忽然一個文明誕生了，那么這些具有智慧的生物就很有可能發現各種各樣的形式系統，并且用它們發現的系統去描述各種宇宙法則。不過它們可能不會發現俄羅斯方塊這樣的形式系統，因為在它們的世界里沒有俄羅斯方塊這種東西嘛。有很多像俄羅斯方塊這樣的形式系統是與客觀世界無關的，比如說自然數，很難說所有的自然數都與客觀世界有關，隨便舉一個超級大的數，這個數可能就和世界上任何事物無關，因為這個世界可能不是無窮大的。