[TOC] ## 各就各位，預備！  好的，出發！如果你就是那種從不看說明書的不良人士，我推薦你還是回頭看一下簡介的最后一節。那里面講了這個教程中你需要用到的工具及基本用法。我們首先要做的就是進入ghc的交互模式，接著就可以調幾個函數小體驗一把haskell了。打開控制臺，輸入ghci，你會看到如下歡迎信息 ~~~ GHCi,?version?6.8.2:?http://www.haskell.org/ghc/??? :??for?help??Loading?package?base?...?linking?...?done.??? Prelude>? ~~~ 恭喜，您已經進入了ghci！目前它的命令行提示是`prelude>`，不過它在你裝載什么東西后會變的比較長。免得礙眼，我們輸入個:`set prompt "ghci> "`把它改成`ghci>`。 如下是一些簡單的運算 ~~~ ghci>?2?+?15??17??? ghci>?49?*?100??4900??? ghci>?1892?-?1472??420??? ghci>?5?/?2??2.5??? ghci>? ~~~ 很簡單。也可以在一行中使用多個運算符，按照運算符優先級執行計算，使用括號可以更改優先級次序。 ~~~ ghci>?(50?*?100)?-?4999??? 1??? ghci>?50?*?100?-?4999??? 1??? ghci>?50?*?(100?-?4999)??? -244950? ~~~ 很酷么？嗯，我承認不。處理負數時會有個小陷阱：執行`5 * -3`會使ghci報錯。所以說，使用負數時最好將其置于括號之中，像`5*(-3)`就不會有問題。 邏輯運算也同樣直白，你也許知道，&&指邏輯與，||指邏輯或，not指邏輯否。 ~~~ ghci>?True?&&?False??? False??? ghci>?True?&&?True??? True??? ghci>?False?||?True??? True???? ghci>?not?False??? True??? ghci>?not?(True?&&?True)??? False? ~~~ 相等性可以這樣判定 ~~~ ghci>?5?==?5??? True??? ghci>?1?==?0??? False??? ghci>?5?/=?5??? False??? ghci>?5?/=?4??? True??? ghci>?"hello"?==?"hello"??? True?? ~~~ 執行5+"llama"或者5==True會怎樣？好的，一個大大的報錯等著你。 ~~~ No?instance?for?(Num?[Char])??? arising?from?a?use?of?`+'?at?:1:0-9??? Possible?fix:?add?an?instance?declaration?for?(Num?[Char])??? In?the?expression:?5?+?"llama"??? In?the?definition?of?`it':?it?=?5?+?"llama"?? ~~~ Yikes！ghci 提示說"llama"并不是數值類型，所以它不知道該怎樣才能給它加上5。即便是“four”甚至是“4”也不可以，haskel不拿它當數值。執行True==5, ghci就會提示類型不匹配。+運算符要求兩端都是數值，而==運算符僅對兩個可比較的值可用。這就要求他們的類型都必須一致，蘋果和橙子就無法做比較。我們會在后面深入地理解類型的概念。Note:`5+4.0`是可以執行的，5既可以做被看做整數也可以被看做浮點數，但4.0則不能被看做整數。  也許你并未察覺，不過從始至終我們一直都在使用函數。*就是一個將兩個數相乘的函數，就像三明治一樣，用兩個參數將它夾在中央，這被稱作中綴函數。而其他大多數不能與數夾在一起的函數則被稱作前綴函數。絕大部分函數都是前綴函數，在接下來我們就不多做甄別。大多數命令式編程語言中的函數調用形式通常就是函數名，括號，由逗號分隔的參數表。而在haskell中，函數調用的形式是函數名，空格，空格分隔的參數表。簡單據個例子，我們調用haskell中最無聊的函數： ~~~ ghci>?succ?8??? 9?? ~~~ succ函數返回一個數的后繼（successor, 在這里就是8后面那個數，也就是9。譯者注）。如你所見，通過空格將函數與參數分隔。調用多個參數的函數也是同樣容易，min和max接受兩個可比較大小的參數，并返回較大或者較小的那個數。 ~~~ ghci>?min?9?10??? 9??? ghci>?min?3.4?3.2??? 3.2??? ghci>?max?100?101??? 101?? ~~~ 函數調用擁有最高的優先級，如下兩句是等效的 ~~~ ghci>?succ?9?+?max?5?4?+?1??? 16??? ghci>?(succ?9)?+?(max?5?4)?+?1??? 16? ~~~ 若要取9乘10的后繼，`succ 9*10`是不行的，程序會先取9的后繼，然后再乘以10得100。正確的寫法應該是`succ(9*10)`，得91。如果某函數有兩個參數，也可以用?\`?符號將它括起，以中綴函數的形式調用它。例如取兩個整數相除所得商的div函數,div 92 10可得9，但這種形式不容易理解：究竟是哪個數是除數，哪個數被除？使用中綴函數的形式?92 \`div\` 10 就更清晰了。從命令式編程走過來的人們往往會覺得函數調用與括號密不可分，在C中，調用函數必加括號，就像foo(),bar(1),或者`baz(3,"haha")`。而在haskell中，函數的調用必使用空格，例如`bar (bar 3)`，它并不表示以bar和3兩個參數去調用bar，而是以bar 3所得的結果作為參數去調用bar。在C中，就相當于`bar(bar(3))`。 ## 啟蒙：你的第一個函數 在前一節中我們簡單介紹了函數的調用，現在讓我們編寫我們自己的函數！打開你最喜歡的編輯器，輸入如下代碼，它的功能就是將一個數字乘以2. ~~~ doubleMe?x?=?x?+?x? ~~~ 函數的聲明與它的調用形式大體相同，都是先函數名，后跟由空格分隔的參數表。但在聲明中一定要在 = 后面定義函數的行為。 保存為baby.hs或任意名稱，然后轉至保存的位置，打開ghci，執行:l baby.hs。這樣我們的函數就裝載成功，可以調用了。 ~~~ ghci>?:l?baby??? [1?of?1]?Compiling?Main?????????????(?baby.hs,?interpreted?)??? Ok,?modules?loaded:?Main.??? ghci>?doubleMe?9??? 18??? ghci>?doubleMe?8.3??? 16.6?? ~~~ +運算符對整數和浮點都可用（實際上所有有數字特征的值都可以），所以我們的函數可以處理一切數值。聲明一個包含兩個參數的函數如下： ~~~ doubleUs?x?y?=?x*2?+?y*2?? ~~~ 很簡單。將其寫成doubleUs x y = x + x + y + y也可以。測試一下（記住要保存為baby.hs并到ghci下邊執行:l baby.hs） ~~~ ghci>?doubleUs?4?9??26??? ghci>?doubleUs?2.3?34.2??73.0??? ghci>?doubleUs?28?88?+?doubleMe?123??? 478 ~~~ 你可以在其他函數中調用你編寫的函數，如此一來我們可以將doubleMe函數改為： ~~~ doubleUs?x?y?=?doubleMe?x?+?doubleMe?y?? ~~~  這種情形在haskell下邊十分常見：編寫一些簡單的函數，然后將其組合，形成一個較為復雜的函數，這樣可以減少重復工作。設想若是哪天有個數學家驗證說2應該是3，我們只需要將doubleMe改為x+x+x即可，由于doubleUs調用到doubleMe，于是整個程序便進入了2即是3的古怪世界。 haskell中的函數并沒有順序，所以先聲明doubleUs還是先聲明doubleMe都是同樣的。如下，我們編寫一個函數，它將小于100的數都乘以2，因為大于100的數都已經足夠大了！ ~~~ doubleSmallNumber?x?=?if?x?>?100??????????????????????????? ?????????????????????????????????????then?x??????????????????????????? ?????????????????????????????????????else??x*2?? ~~~ 接下來介紹haskell的if語句。你也許會覺得和其他語言很像，不過存在一些不同。haskell中if語句的else部分是不可省略。在命令式語言中，你可以通過if語句來跳過一段代碼，而在haskell中，每個函數和表達式都要返回一個結果。對于這點我覺得將if語句置于一行之中會更易理解。haskell 中的if語句的另一個特點就是它其實是個表達式，表達式就是返回一個值的一段代碼：5是個表達式，它返回5；4+8是個表達式；x+y也是個表達式，它返 回x+y的結果。正由于else是強制的，if語句一定會返回某個值，所以說if語句也是個表達式。如果要給剛剛定義的函數的結果都加上1，可以如此修改： ~~~ doubleSmallNumber'?x?=?(if?x?>?100?then?x?else?x*2)?+?1? ~~~ 若是去掉括號，那就會只在小于100的時候加1。注意函數名最后的那個單引號，它沒有任何特殊含義，只是一個函數名的合法字符罷了。通常，我們使用單引號來區分一個稍經修改但差別不大的函數。定義這樣的函數也是可以的： ~~~ conanO'Brien?=?"It's?a-me,?Conan?O'Brien!"?? ~~~ 在這里有兩點需要注意。首先就是我們沒有大寫conan的首字母，因為首字母大寫的函數是不允許的，稍后我們將討論其原因；另外就是這個函數并沒有任何參數。沒有參數的函數通常被稱作“定義”（或者“名字”），一旦定義，conanO'Brien就與字符串"It's a-me, Conan O'Brien!"完全等價，且它的值不可以修改。 ## List入門  在Haskell中，List就像現實世界中的購物單一樣重要。它是最常用的數據結構，并且十分強大，靈活地使用它可以解決很多問題。本節我們將對List，字符串和list comprehension有個初步了解。 在Haskell中，List是一種單類型的數據結構，可以用來存儲多個類型相同的元素。我們可以在里面裝一組數字或者一組字符，但不能把字符和數字裝在一起。 > **Note**:在ghci下，我們可以使用let關鍵字來定義一個常量。在ghci下執行`let a =1`與在腳本中編寫a=1是等價的。 ~~~ ghci>?let?lostNumbers?=?[4,8,15,16,23,48]??? ghci>?lostNumbers???? [4,8,15,16,23,48]? ~~~ 如你所見，一個List由方括號括起，其中的元素用逗號分隔開來。若試圖寫`[1,2,'a',3,'b','c',4]`這樣的List，Haskell就會報出這幾個字符不是數字的錯誤。字符串實際上就是一組字符的List，"Hello"只是`['h','e','l','l','o']`的語法糖而已。所以我們可以使用處理List的函數來對字符串進行操作。 將兩個List合并是很常見的操作，這可以通過++運算符實現。 ~~~ ghci>?[1,2,3,4]?++?[9,10,11,12]???? [1,2,3,4,9,10,11,12]??? ghci>?"hello"?++?"?"?++?"world"??? "hello?world"??? ghci>?['w','o']?++?['o','t']??? "woot" ~~~ 在使用++運算符處理長字符串時要格外小心(對長List也是同樣)，Haskell會遍歷整個的List(++符號左邊的那個)。在處理較短的字符串時問題還不大，但要是在一個5000萬長度的List上追加元素，那可得執行好一會兒了。所以說，用:運算符往一個List前端插入元素會是更好的選擇。 ~~~ ghci>?'A':"?SMALL?CAT"??? "A?SMALL?CAT"??? ghci>?5:[1,2,3,4,5]?? [5,1,2,3,4,5]? ~~~ :運算符可以連接一個元素到一個List或者字符串之中，而++運算符則是連接兩個List。若要使用++運算符連接單個元素到一個List之中，就用方括號把它括起使之成為單個元素的List。`[1,2,3]`實際上是`1:2:3:[]`的語法糖。`[]`表示一個空List,若要從前端插入3，它就成了`[3]`,再插入2，它就成了`[2,3]`，以此類推。 > **Note**:`[],[[]],[[],[],[]]`是不同的。第一個是一個空的List，第二個是含有一個空List的List，第三個是含有三個空List的List。 若是要按照索引取得List中的元素，可以使用!!運算符，索引的下標為0。 ~~~ ghci>?"Steve?Buscemi"?!!?6??? 'B'??? ghci>?[9.4,33.2,96.2,11.2,23.25]?!!?1??? 33.2? ~~~ 但你若是試圖在一個只含有4個元素的List中取它的第6個元素，就會報錯。要小心！ List同樣也可以用來裝List，甚至是List的List的List： ~~~ ghci>?let?b?=?[[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]??? ghci>?b??? [[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]??? ghci>?b?++?[[1,1,1,1]]??? [[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3],[1,1,1,1]]??? ghci>?[6,6,6]:b??? [[6,6,6],[1,2,3,4],[5,3,3,3],[1,2,2,3,4],[1,2,3]]??? ghci>?b?!!?2??? [1,2,2,3,4]?? ~~~ List中的List可以是不同長度，但必須得是相同的類型。如不可以在List中混合放置字符和數組相同，混合放置數值和字符的List也是同樣不可以的。當List內裝有可比較的元素時，使用 > 和 >=可以比較List的大小。它會先比較第一個元素，若它們的值相等，則比較下一個，以此類推。 ~~~ ghci>?[3,2,1]?>?[2,1,0]??? True??? ghci>?[3,2,1]?>?[2,10,100]??? True??? ghci>?[3,4,2]?>?[3,4]??? True??? ghci>?[3,4,2]?>?[2,4]??? True??? ghci>?[3,4,2]?==?[3,4,2]??? True? ~~~ 還可以對List做啥？如下是幾個常用的函數: head返回一個List的頭部，也就是List的首個元素。 ~~~ ghci>?head?[5,4,3,2,1]?? 5 ~~~ tail返回一個LIst的尾部，也就是List除去頭部之后的部分。 ~~~ ghci>?tail?[5,4,3,2,1]??? [4,3,2,1]?? ~~~ last返回一個LIst的最后一個元素。 ~~~ ghci>?last?[5,4,3,2,1]??? 1?? ~~~ init返回一個LIst出去最后一個元素的部分。 ~~~ ghci>?init?[5,4,3,2,1]??? [5,4,3,2]?? ~~~ 如果我們把List想象為一頭怪獸，那這就是它的樣子：  試一下，若是取一個空List的head又會怎樣？ ~~~ ghci>?head?[]??? ***?Exception:?Prelude.head:?empty?list? ~~~ omg，它翻臉了！怪獸壓根就不存在，head又從何而來？在使用head，tail，last和init時要小心別用到空的List上，這個錯誤不會在編譯時被捕獲。所以說做些工作以防止從空List中取值會是個好的做法。 length返回一個List的長度。 ~~~ ghci>?length?[5,4,3,2,1]??? 5? ~~~ null檢查一個List是否為空。如果是，則返回True，否則返回False。應當避免使用xs==[]之類的語句來判斷List是否為空，使用null會更好。 ~~~ ghci>?null?[1,2,3]??? False??? ghci>?null?[]??? True? ~~~ reverse將一個List反轉 ~~~ ghci>?reverse?[5,4,3,2,1]??? [1,2,3,4,5]? ~~~ take返回一個List的前幾個元素，看： ~~~ ghci>?take?3?[5,4,3,2,1]??? [5,4,3]??? ghci>?take?1?[3,9,3]??? [3]??? ghci>?take?5?[1,2]??? [1,2]??? ghci>?take?0?[6,6,6]?? []? ~~~ 如上，若是圖取超過List長度的元素個數，只能得到原List。若take 0個元素，則會得到一個空List！drop與take的用法大體相同，它會刪除一個List中的前幾個元素。 ~~~ ghci>?drop?3?[8,4,2,1,5,6]??? [1,5,6]??? ghci>?drop?0?[1,2,3,4]??? [1,2,3,4]??? ghci>?drop?100?[1,2,3,4]??? []?? ~~~ maximum返回一個List中最大的那個元素。miniimun返回最小的。 ~~~ ghci>?minimum?[8,4,2,1,5,6]??? 1??? ghci>?maximum?[1,9,2,3,4]??? 9?? ~~~ sum返回一個List中所有元素的和。product返回一個List中所有元素的積。 ~~~ ghci>?sum?[5,2,1,6,3,2,5,7]??? 31??? ghci>?product?[6,2,1,2]??? 24??? ghci>?product?[1,2,5,6,7,9,2,0]??? 0?? ~~~ elem判斷一個元素是否在包含于一個List，通常以中綴函數的形式調用它。 ~~~ ghci>?4?`elem`?[3,4,5,6]??? True??? ghci>?10?`elem`?[3,4,5,6]??? False? ~~~ 這就是幾個基本的List操作函數，我們會在往后的一節中了解更多的函數。 ## 德州區間  該怎樣得到一個包含1到20之間所有數的List呢?我們完全可以用手把它全打出來，但顯而易見，這并不是完美人士的方案，他們都用區間（Range）。Range是構造List方法之一，而其中的值必須是可枚舉的，像1、2、3、4...字符同樣也可以枚舉，字母表就是A..Z所有字符的枚舉。而名字就不可以枚舉了，"john"后面是誰？我不知道。 要得到包含1到20中所有自然數的List，只要`[1..20]`即可，這與用手寫`[1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]`是完全等價的。其實用手寫一兩個還不是什么大事，但若是手寫一個非常長的List那就一定是笨得可以了。 ~~~ ghci>?[1..20]??? [1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11,12,13,14,15,16,17,18,19,20]??? ghci>?['a'..'z']??? "abcdefghijklmnopqrstuvwxyz"??? ghci>?['K'..'Z']??? "KLMNOPQRSTUVWXYZ" ~~~ Range很cool，允許你申明一個步長。要得到1到20間所有的偶數或者3的倍數該怎樣？ ~~~ ghci>?[2,4..20]??? [2,4,6,8,10,12,14,16,18,20]??? ghci>?[3,6..20]??? [3,6,9,12,15,18]?? ~~~ 僅需用逗號將前兩個元素隔開，再標上上限即可。盡管Range很聰明，但它恐怕還滿足不了一些人對它的期許。你就不能通過`[1,2,4..100]`這樣的語句來獲得所有2的冪。一方面是因為步長只能標明一次，另一方面就是僅憑前幾項，數組的后項是不能確定的。要得到20到1的List，`[20..1]`是不可以的。必須得`[20,19..1]`。在Range中使用浮點數要格外小心！出于定義的原因，浮點數并不精確。若是使用浮點數的話，你就會得到如下的糟糕結果 ~~~ ghci>?[0.1,?0.3?..?1]??? [0.1,0.3,0.5,0.7,0.8999999999999999,1.0999999999999999]? ~~~ 我的建議就是避免在Range中使用浮點數。 你也可以不標明Range的上限，從而得到一個無限長度的List。在后面我們會講解關于無限List的更多細節。取前24個13的倍數該怎樣？恩，你完全可以`[13,26..24*13]`，但有更好的方法：`take 24 [13,26..]`。 由于Haskell是惰性的，它不會對無限長度的List求值，否則會沒完沒了的。它會等著，看你會從它那兒取多少。在這里它見你只要24個元素，便欣然交差。如下是幾個生成無限List的函數cycle接受一個List做參數并返回一個無限List。如果你只是想看一下它的運算結果而已，它會運行個沒完的。所以應該在某處劃好范圍。 ~~~ ghci>?take?10?(cycle?[1,2,3])??? [1,2,3,1,2,3,1,2,3,1]??? ghci>?take?12?(cycle?"LOL?")??? "LOL?LOL?LOL?"?? ~~~ repeat接受一個值作參數，并返回一個僅包含該值的無限List。這與用cycle處理單元素List差不多。 ~~~ ghci>?take?10?(repeat?5)??? [5,5,5,5,5,5,5,5,5,5]? ~~~ 其實，你若只是想得到包含相同元素的List，使用replicate會更簡單，如`replicate 3 10`，得`[10,10,10]`。 ## 我是List Comprehension  學過數學的你對集合的comprehension（Set Comprehension）概念一定不會陌生。通過它，可以從既有的集合中按照規則產生一個新集合。前十個偶數的set comprehension可以表示為，豎線左端的部分是輸出函數，x是變量，N是輸入集合。在haskell下，我們可以通過類似`take 10 [2,4..]`的代碼來實現。但若是把簡單的乘2改成更復雜的函數操作該怎么辦呢？用list comprehension，它與set comprehension十分的相似，用它取前十個偶數輕而易舉。這個list comprehension可以表示為： ~~~ ghci>?[x*2?|?x??[1..10]]??? [2,4,6,8,10,12,14,16,18,20] ~~~ 如你所見，結果正確。給這個comprehension再添個限制條件（predicate），它與前面的條件由一個逗號分隔。在這里，我們要求只取乘以2后大于等于12的元素。 ~~~ ghci>?[x*2?|?x??[1..10],?x*2?>=?12]??? [12,14,16,18,20]? ~~~ cool，靈了。若是取50到100間所有除7的余數為3的元素該怎么辦？簡單： ~~~ ghci>?[?x?|?x??[50..100],?x?`mod`?7?==?3]??? [52,59,66,73,80,87,94]?? ~~~ 成功！從一個List中篩選出符合特定限制條件的操作也可以稱為過濾（flitering）。即取一組數并且按照一定的限制條件過濾它們。再舉個例子 吧，假如我們想要一個comprehension，它能夠使list中所有大于10的奇數變為“BANG”，小于10的奇數變為“BOOM”，其他則統統 扔掉。方便重用起見，我們將這個comprehension置于一個函數之中。 ~~~ boomBangs?xs?=?[?if?x?10?then?"BOOM!"?else?"BANG!"?|?x??xs,?odd?x]?? ~~~ 這個comprehension的最后部分就是限制條件，使用odd函數判斷是否為奇數：返回True，就是奇數，該List中的元素才被包含。 ~~~ ghci>?boomBangs?[7..13]??? ["BOOM!","BOOM!","BANG!","BANG!"]?? ~~~ 也可以加多個限制條件。若要達到10到20間所有不等于13，15或19的數，可以這樣： ~~~ ghci>?[?x?|?x??[10..20],?x?/=?13,?x?/=?15,?x?/=?19]??? [10,11,12,14,16,17,18,20]? ~~~ 除了多個限制條件之外，從多個List中取元素也是可以的。這樣的話comprehension會把所有的元素組合交付給我們的輸出函數。在不過濾的前提 下，取自兩個長度為4的集合的comprehension會產生一個長度為16的List。假設有兩個List，`[2,5,10]`和`[8,10,11]`， 要取它們所有組合的積，可以這樣： ~~~ ghci>?[?x*y?|?x??[2,5,10],?y??[8,10,11]]??? [16,20,22,40,50,55,80,100,110]?? ~~~ 意料之中，得到的新List長度為9。若只取乘積為50的結果該如何？ ~~~ ghci>?[?x*y?|?x?[2,5,10],?y??[8,10,11],?x*y?>?50]??? [55,80,100,110]?? ~~~ 取個包含一組名詞和形容詞的List comprehension吧，寫詩的話也許用得著。 ~~~ ghci>?let?nouns?=?["hobo","frog","pope"]??? ghci>?let?adjectives?=?["lazy","grouchy","scheming"]??? ghci>?[adjective?++?"?"?++?noun?|?adjective??adjectives,?noun??nouns]??? ["lazy?hobo","lazy?frog","lazy?pope","grouchy?hobo","grouchy?frog",?"grouchy?pope","scheming?hobo",? "scheming?frog","scheming?pope"]? ~~~ 明白！讓我們編寫自己的length函數吧！就叫做length'! ~~~ length'?xs?=?sum?[1?|?_??xs]?? ~~~ _表示我們并不關心從List中取什么值，與其弄個永遠不用的變量，不如直接一個_。這個函數將一個List中所有元素置換為1，并且使其相加求和。得到的結果便是我們的List長度。友情提示：字符串也是List，完全可以使用list comprehension來處理字符串。如下是個除去字符串中所有非大寫字母的函數： ~~~ removeNonUppercase?st?=?[?c?|?c??st,?c?`elem`?['A'..'Z']]?? ~~~ 測試一下： ~~~ ghci>?removeNonUppercase?"Hahaha!?Ahahaha!"??? "HA"??? ghci>?removeNonUppercase?"IdontLIKEFROGS"??? "ILIKEFROGS"?? ~~~ 在這里，限制條件做了所有的工作。它說：只有在`['A'..'Z']`之間的字符才可以被包含。 若操作含有List的List，使用嵌套的List comprehension也是可以的。假設有個包含許多數值的List的List，讓我們在不拆開它的前提下除去其中的所有奇數： ~~~ ghci>?let?xxs?=?[[1,3,5,2,3,1,2,4,5],[1,2,3,4,5,6,7,8,9],[1,2,4,2,1,6,3,1,3,2,3,6]]??? ghci>?[?[?x?|?x??xs,?even?x?]?|?xs??xxs]??? [[2,2,4],[2,4,6,8],[2,4,2,6,2,6]]? ~~~ 將List Comprehension分成多行也是可以的。若非在GHCI之下，還是將List Comprehension分成多行好，尤其是需要嵌套的時候。 ## Tuple  從某種意義上講，Tuple(元組)很像List--都是將多個值存入一個個體的容器。但它們卻有著本質的不同，一組數字的List就是一組數字，它們的類型相 同，且不關心其中包含元素的數量。而Tuple則要求你對需要組合的數據的數目非常的明確，它的類型取決于其中項的數目與其各自的類型。Tuple中的項 由括號括起，并由逗號隔開。 另外的不同之處就是Tuple中的項不必為同一類型，在Tuple里可以存入多類型項的組合。 動腦筋，在haskell中表示二維向量該如何？使用List是一種方法，它倒也工作良好。若要將一組向量置于一個List中來表示平面圖形又該怎樣？我們可以寫類似`[[1,2],[8,11],[4,5]]`的代碼來實現。但問題在于，`[[1,2],[8,11,5],[4,5]]`也是同樣合法的，因為其中元素的類型都相同。盡管這樣并不靠譜，但編譯時并不會報錯。然而一個長度為2的Tuple（也可以稱作序對，Pair），是一個獨立的類 型，這便意味著一個包含一組序對的List不能再加入一個三元組，所以說把原先的方括號改為圓括號使用Tuple會 更好:`[(1,2),(8,11),(4,5)]`。若試圖表示這樣的圖形：`[(1,2),(8,11,5),(4,5)]`，就會報出以下的錯誤： ~~~ Couldn't?match?expected?type?`(t,?t1)'??? against?inferred?type?`(t2,?t3,?t4)'??? In?the?expression:?(8,?11,?5)??? In?the?expression:?[(1,?2),?(8,?11,?5),?(4,?5)]??? In?the?definition?of?`it':?it?=?[(1,?2),?(8,?11,?5),?(4,?5)] ~~~ 這告訴我們說程序在試圖將序對和三元組置于同一List中，而這是不允許的。同樣`[(1,2),("one",2)]`這樣的List也不行，因為 其中的第一個Tuple是一對數字，而第二個Tuple卻成了一個字符串和一個數字。Tuple可以用來儲存多個數據，如，我們要表示一個人的名字與年 齡，可以使用這樣的Tuple:`("Christopher", "Walken", 55)`。從這個例子里也可以看出，Tuple中也可以存儲List。 使用Tuple前應當事先明確一條數據中應該由多少個項。每個不同長度的Tuple都是獨立的類型，所以你就不可以寫個函數來給它追加元素。而唯一能做的，就是通過函數來給一個List追加序對，三元組或是四元組等內容。 可以有單元素的List，但Tuple不行。想想看，單元素的Tuple本身就只有一個值，對我們又有啥意義？不靠譜。 同List相同，只要其中的項是可比較的，Tuple也可以比較大小，只是你不可以像比較不同長度的List那樣比較不同長度的Tuple。如下是兩個有用的序對操作函數： fst返回一個序對的首項。 ~~~ ghci>?fst?(8,11)??? 8??? ghci>?fst?("Wow",?False)??? "Wow" ~~~ snd返回序對的尾項。 ~~~ ghci>?snd?(8,11)??? 11??? ghci>?snd?("Wow",?False)??? False ~~~ > **Note**：這兩個函數僅對序對有效，而不能應用于三元組，四元組和五元組之上。稍后，我們將過一遍從Tuple中取數據的所有方式。 有個函數很cool，它就是zip。它可以用來生成一組序對(Pair)的List。它取兩個List，然后將它們交叉配對，形成一組序對的List。它很簡單，卻很實用，尤其是你需要組合或是遍歷兩個List時。如下是個例子： ~~~ ghci>?zip?[1,2,3,4,5]?[5,5,5,5,5]??? [(1,5),(2,5),(3,5),(4,5),(5,5)]??? ghci>?zip?[1?..?5]?["one",?"two",?"three",?"four",?"five"]??? [(1,"one"),(2,"two"),(3,"three"),(4,"four"),(5,"five")] ~~~ 它把元素配對并返回一個新的List。第一個元素配第一個，第二個元素配第二個..以此類推。注意，由于序對中可以含有不同的類型，zip函數可能會將不同類型的序對組合在一起。若是兩個不同長度的List會怎么樣？ ~~~ ghci>?zip?[5,3,2,6,2,7,2,5,4,6,6]?["im","a","turtle"]??? [(5,"im"),(3,"a"),(2,"turtle")] ~~~ 較長的那個會在中間斷開，去匹配較短的那個。由于haskell是惰性的，使用zip同時處理有限和無限的List也是可以的： ~~~ ghci>?zip?[1..]?["apple",?"orange",?"cherry",?"mango"]??? [(1,"apple"),(2,"orange"),(3,"cherry"),(4,"mango")] ~~~ 接下來考慮一個同時應用到List和Tuple的問題：如何取得所有三邊長度皆為整數且小于等于10，周長為24的直角三角形？首先，把所有三遍長度小于等于10的三角形都列出來： ~~~ ghci>?let?triangles?=?[?(a,b,c)?|?c??[1..10],?b??[1..10],?a??[1..10]?] ~~~ 剛才我們是從三個List中取值，并且通過輸出函數將其組合為一個三元組。只要在ghci下邊調用triangle，你就會得到所有三邊都小于等于 10的三角形。我們接下來給它添加一個限制條件，令其必須為直角三角形。同時也考慮上b邊要短于斜邊，a邊要短于b邊情況： ~~~ ghci>?let?rightTriangles?=?[?(a,b,c)?|?c??[1..10],?b??[1..c],?a??[1..b],?a^2?+?b^2?==?c^2] ~~~ 已經差不多了。最后修改函數，告訴它只要周長為24的三角形。 ~~~ ghci>?let?rightTriangles'?=?[?(a,b,c)?|?c??[1..10],?b??[1..c],?a??[1..b],?a^2?+?b^2?==?c^2,?a+b+c?==?24]??? ghci>?rightTriangles'??? [(6,8,10)] ~~~ 得到正確結果！這便是函數式編程的一般思路：先取一個初始的集合并將其變形，執行過濾條件，最終取得正確的結果。