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                [TOC] ### 引入 Python內建的`filter()`函數用于過濾序列。 和`map()`類似,`filter()`也接收一個函數和一個序列。和`map()`不同的是,`filter()`把傳入的函數依次作用于每個元素,然后根據返回值是`True`還是`False`決定保留還是丟棄該元素。 ### 篩選”函數 例如,在一個`list`中,刪掉偶數,只保留奇數,可以這么寫: ~~~ def is_odd(n): return n % 2 == 1 list(filter(is_odd, [1, 2, 4, 5, 6, 9, 10, 15])) ~~~ 結果: [1, 5, 9, 15] 把一個序列中的空字符串刪掉,可以這么寫: ~~~ def not_empty(s): return s and s.strip() list(filter(not_empty, ['A', '', 'B', None, 'C', ' '])) ~~~ 結果: ['A', 'B', 'C'] 可見用`filter()`這個高階函數,關鍵在于正確實現一個“篩選”函數。 注意到`filter()`函數返回的是一個`Iterator`,也就是一個惰性序列,所以要強迫`filter()`完成計算結果,需要用`list()`函數獲得所有結果并返回`list`。 ### 求素數 用`filter`求素數 計算素數的一個方法是埃氏篩法,它的算法理解起來非常簡單: 首先,列出從2開始的所有自然數,構造一個序列: `2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 取序列的第一個數2,它一定是素數,然后用2把序列的2的倍數篩掉: `3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 取新序列的第一個數3,它一定是素數,然后用3把序列的3的倍數篩掉: `5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 取新序列的第一個數5,然后用5把序列的5的倍數篩掉: `7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14, 15, 16, 17, 18, 19, 20, ...` 不斷篩下去,就可以得到所有的素數。 用Python來實現這個算法,可以先構造一個從3開始的奇數序列: ~~~ def _odd_iter(): n = 1 while True: n = n + 2 yield n ~~~ 注意這是一個生成器,并且是一個無限序列。 然后定義一個篩選函數: ~~~ def _not_divisible(n): return lambda x: x % n > 0 ~~~ 最后,定義一個生成器,不斷返回下一個素數: ~~~ def primes(): yield 2 it = _odd_iter() # 初始序列 while True: n = next(it) # 返回序列的第一個數 yield n it = filter(_not_divisible(n), it) # 構造新序列 ~~~ 這個生成器先返回第一個素數2,然后,利用`filter()`不斷產生篩選后的新的序列。 由于`primes()`也是一個無限序列,所以調用時需要設置一個退出循環的條件: 打印1000以內的素數: ~~~ for n in primes(): if n < 1000: print(n) else: break ~~~ 注意到`Iterator`是惰性計算的序列,所以我們可以用Python表示“全體自然數”,“全體素數”這樣的序列,而代碼非常簡潔。 ### 練習 回數是指從左向右讀和從右向左讀都是一樣的數,例如12321,909。請利用`filter()`濾掉非回數: ~~~ # -*- coding: utf-8 -*- def is_palindrome(n): pass # 測試: output = filter(is_palindrome, range(1, 1000)) print(list(output)) ~~~ #### 參考源碼 ~~~ # -*- coding: utf-8 -*- def is_palindrome(n): s = str(n) l = len(s) print(l) hl = int(l/2) + int(l % 2) print(hl) le = 0 while le < hl: if s[le] != s[l-le-1]: return le += 1 return n output = filter(is_palindrome, range(1, 1000)) print(list(output)) ~~~ ### 小結 filter()的作用是從一個序列中篩出符合條件的元素。由于filter()使用了惰性計算,所以只有在取filter()結果的時候,才會真正篩選并每次返回下一個篩出的元素。
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