[TOC]
# **Number數值類型**
**表示方式**
  JavaScript 中的數字類型只有 Number 一種，Number 類型采用 IEEE754 標準中的 “雙精度浮點數” 來表示一個數字，不區分整數和浮點數 。
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## **1、存儲結構**
  在 IEEE754 中，雙精度浮點數采用 64 位存儲，即 8 個字節表示一個浮點數 。其存儲結構如下圖所示：
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  指數位可以通過下面的方法轉換為使用的指數值：
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## **2 、數值范圍**
  從存儲結構中可以看出， 指數部分的長度是11個二進制，即指數部分能表示的最大值是 2047（211\-1），取中間值進行偏移，用來表示負指數，也就是說指數的范圍是 \[-1023,1024\] 。因此，這種存儲結構能夠表示的數值范圍為 21024?到 2\-1023?，超出這個范圍的數無法表示 。21024?和 2\-1023??轉換為科學計數法如下所示：
>[success]1.7976931348623157 × 10308
>
>5 × 10\-324
  因此，JavaScript 中能表示的最大值是?**1.7976931348623157?× 10308**，最小值為?**5 × 10\-324**。
這兩個邊界值可以分別通過訪問 Number 對象的 MAX\_VALUE 屬性和 MIN\_VALUE 屬性來獲取：
>[success]Number.MAX_VALUE;// 1.7976931348623157e+308
> Number.MIN_VALUE;// 5e-324
  如果數字超過最大值或最小值，JavaScript 將返回一個不正確的值，這稱為 “**正向溢出(overflow)**” 或 “**負向溢出(underflow)**” 。?
>[success]12345Number.MAX_VALUE+1 == Number.MAX_VALUE;//trueNumber.MAX_VALUE+1e292;//InfinityNumber.MIN_VALUE + 1;//1Number.MIN_VALUE - 3e-324;//0Number.MIN_VALUE - 2e-324;//5e-324
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## **3、 數值精度**
  在 64 位的二進制中，符號位決定了一個數的正負，指數部分決定了數值的大小，小數部分決定了數值的精度。
  IEEE754 規定，有效數字第一位默認總是1 。因此，在表示精度的位數前面，還存在一個 “隱藏位”?，固定為 1 ，但它不保存在 64 位浮點數之中。也就是說，有效數字總是 1.xx...xx 的形式，其中 xx..xx 的部分保存在 64 位浮點數之中，最長為52位 。所以，JavaScript 提供的有效數字最長為 53 個二進制位，其內部實際的表現形式為：
>[success](-1)^符號位 \* 1.xx...xx \* 2^指數位
  這意味著，JavaScript 能表示并進行精確算術運算的整數范圍為：\[-253\-1，253\-1\]，即從最小值 -9007199254740991 到最大值 9007199254740991 之間的范圍 。
```
Math.pow(2, 53)-1 ;// 9007199254740991
-Math.pow(2, 53)-1 ;// -9007199254740991
```
可以通過 Number.MAX\_SAFE\_INTEGER 和??Number.MIN\_SAFE\_INTEGER 來分別獲取這個最大值和最小值。?
```
console.log(Number.MAX_SAFE_INTEGER) ;// 9007199254740991
console.log(Number.MIN_SAFE_INTEGER) ;// -9007199254740991
```
對于超過這個范圍的整數，JavaScript 依舊可以進行運算，但卻不保證運算結果的精度。
```
Math.pow(2, 53) ;// 9007199254740992
Math.pow(2, 53) + 1;//9007199254740992
9007199254740993;//9007199254740992
90071992547409921;//90071992547409920
0.923456789012345678;//0.9234567890123456
```
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## **4、 精度丟失**
  計算機中的數字都是以二進制存儲的，如果要計算 0.1 + 0.2 的結果，計算機會先把 0.1 和 0.2 分別轉化成二進制，然后相加，最后再把相加得到的結果轉為十進制 。
  但有一些浮點數在轉化為二進制時，會出現無限循環 。比如， 十進制的 0.1 轉化為二進制，會得到如下結果：
>[success] 0.0001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 1001 …（1001無限循環）
  而存儲結構中的尾數部分最多只能表示 53 位。為了能表示 0.1，只能模仿十進制進行四舍五入了，但二進制只有 0 和 1 ， 于是變為 0 舍 1 入 。 因此，0.1 在計算機里的二進制表示形式如下：
>[success] 0.0001100110011001100110011001100110011001100110011001101
  用標準計數法表示如下：
>[success] (?1)0?×?2?4×?(1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
  同樣，0.2 的二進制也可以表示為：?
>[success] (?1)0?×?2?3?×?(1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2?
  在計算浮點數相加時，需要先進行?“對位”，將較小的指數化為較大的指數，并將小數部分相應右移：
>[success] 0.1→?(?1)0?×?2?3?×?(0.11001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
> 0.2→?(?1)0?×?2?3?×?(1.1001100110011001100110011001100110011001100110011010)2
  最終，“0.1 + 0.2” 在計算機里的計算過程如下：
  經過上面的計算過程，0.1 + 0.2 得到的結果也可以表示為：
>[success] (?1)0?×?2?2?×?(1.0011001100110011001100110011001100110011001100110100)2
  然后，通過 JS 將這個二進制結果轉化為十進制表示：
>[success] 12(-1)**0 * 2**-2 * (0b10011001100110011001100110011001100110011001100110100 * 2**-52);//0.30000000000000004console.log(0.1 + 0.2) ;// 0.30000000000000004
  這是一個典型的精度丟失案例，從上面的計算過程可以看出，0.1 和 0.2 在轉換為二進制時就發生了一次精度丟失，而對于計算后的二進制又有一次精度丟失 。因此，得到的結果是不準確的。
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## **5、 特殊數值**
JavaScript 提供了幾個特殊數值，用于判斷數字的邊界和其他特性 。如下所示：
* Number.MAX\_VALUE：JavaScript 中的最大值
* Number.MIN\_VALUE：JavaScript 中的最小值
* Number.MAX\_SAFE\_INTEGER：最大安全整數，為 253\-1
* Number.MIN\_SAFE\_INTEGER：最小安全整數，為 -(253\-1)
* Number.POSITIVE\_INFINITY：對應 Infinity，代表正無窮
* Number.NEGATIVE\_INFINITY：對應 -Infinity，代表負無窮
* Number.EPSILON：是一個極小的值，用于檢測計算結果是否在誤差范圍內
* Number.NaN：表示非數字，NaN與任何值都不相等，包括NaN本身
* Infinity：表示無窮大，分 正無窮 Infinity 和 負無窮 -Infinity
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## **6 、數值轉換**
有 3 個函數可以把非數值轉換為數值，分別如下：
```
Number(value)
parseInt(string [, radix])
parseFloat(string)
```
  Number() 可以用于任何數據類型，而另兩個函數則專門用于把字符串轉換成數值。
  對于字符串而言，Number() 只能對字符串進行整體轉換，而 parseInt() 和 parseFloat() 可以對字符串進行部分轉換，即只轉換第一個無效字符之前的字符。
對于不同數據類型的轉換，Number() 的處理也不盡相同，其轉換規則如下:
【1】如果是 Boolean 值，true 和 false 將分別被轉換為 1 和 0。?
【2】如果是數字值，只是簡單的傳入和返回。
【3】如果是 null 值，返回 0。
【4】如果是 undefined，返回 NaN。
【5】如果是字符串，遵循下列規則：
* 如果字符串中只包含數字(包括前面帶正號或負號的情況)，則將其轉換為十進制數值;?
* 如果字符串中包含有效的浮點格式，則將其轉換為對應的浮點數值;?
* 如果字符串中包含有效的十六進制格式，則將其轉換為相同大小的十進制整數值;?
* 如果字符串是空的(不包含任何字符)，則將其轉換為 0;?
* 如果字符串中包含除上述格式之外的字符，則將其轉換為 NaN。
【6】如果是對象，則調用對象的 valueOf() 方法，然后依照前面的規則轉換返回的值。如果轉換的結果是 NaN，則調用對象的 toString()?方法，然后再次依照前面的規則轉換返回的字符串值。
需要注意的是：
>[success]一元加操作符加號 “+” 和 Number() 具有同樣的作用。
  在 ECMAScript 2015 規范中，為了實現全局模塊化，Number 對象重寫了 parseInt 和 parseFloat 方法，但和對應的全局方法并無區別。
12Number.parseInt === parseInt;// trueNumber.parseFloat === parseFloat;// true
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## **7 、位運算**
  位運算作用于最基本的層次上，即按內存中表示數值的位來操作數值。ECMAScript 中的數值以64位雙精度浮點數存儲，但位運算只能作用于整數，因此要先將 64 位的浮點數轉換成 32 位的整數，然后再進行位運算，最后再將計算結果轉換成64位浮點數存儲。常見的位運算有以下幾種：
* 按位非（NOT）：~?
* 按位與（AND）：&?
* 按位或（OR）： |
* 按位異或（XOR）：^
* 左移：<<
* 有符號右移：>>?
* 無符號右移：>>>
需要注意的是：
>[success] “有符號右移” 和 “無符號右移” 只在計算負數的情況下存在差異，>> 在符號位的右側補0，不移動符號位；而 >>> 是在符號位的左側補0，符號位發生移動和改變。
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## **8、 四舍五入**
  JavaScript 對數字進行四舍五入操作的 API 有 ceil，floor，round，toFixed，toPrecision 等，詳細介紹請參考：[JavaScript 中的四舍五入] http://www.cnblogs.com/onepixel/p/5141566.html
