# 有理數 ## 名詞解釋 > **整數** :正整數、負整數、0 > **分數** ：正分數、負分數 > **有理數** : 整數、分數 > **相反數** ：2 -2；數軸上兩邊到原點舉例相同的兩個數 0 0; > **絕對值** : |a| ；整數=>整數 負數=>相反數 0=>0 到原點的舉例 > **排序**:整數大于0；0大于負數；整數大于負數； 兩個負數絕對值大的反而小 > **倒數**: 乘積是1的兩個數 互為倒數 a(a!=0)的倒數是 1/a ## 有理數運算 ### 加法法則 1. 同號相加 取相同的符號 并把絕對值相加 2. 異號相加 去絕對值大的符號 并用大的絕對值減去小的絕對值，互為相反數的兩個數相加=0 3. 一個數同0相加 仍得這個數 ### 減法法則 1.減去一個數 等于加上這個數的相反數 ### 乘法法則 1. 兩數相乘 同號得正 異號得負 并把絕對值相乘； 多數相乘 負因數的個數是 雙數/0 時 積為正，否則為負 2. 任何數同0相乘 = 0 ### 除法法則 1. 除以一個數(!=0) 等于乘以這個數的倒數 （注意：0沒有倒數） 2. 兩數相除，同號得正，異號得負，并把絕對值相除。（0除以任何一個非0的數，都得0） ### 小游戲 9張牌 正面向上 每次翻動兩張 能把所有牌翻成反面向上嗎？ *9張牌正面寫1 ；背面 -1；正面 積為1；那么一次翻兩張(偶數) 正面 積 永遠都是正數1 ；而全翻成反面 積就成了-1了 所以不能實現 * ## 有理數的乘方 > 乘方:求相同因數的積的運算 > 冪 :乘方的結果 > 例：**a2** a的平方; **a3** a的3次方; **a?** a的n次方 > 底數 ：a > 指數: 2 / 3 / n > *a 可以看做 a1* ### 乘方運算法則 1. 負數的奇次冪是負數 2. 負數的偶次冪是正數 3. 正數的任何次冪都是正數 4. 0的任何次冪都是0 ### 混合運算法則 1. 先乘方 再乘除 最后加減 2. 同級運算 從左到右進行 3. 有括號先算括號內的， 小 中 大 括號依次進行 ## 科學計數法 123 000 000 000 = 1.23 * 1011 ## 近似數和有效數字 *誤差* *四舍五入* π = 3.1415926..... π=3 精確到個位 π=3.1 精確到10分位 π=3.14 精確到百分位 ... **有效數字** : 左起非0的數字到末位數字 0.025 有效數字 ：2,5 1500 有效數字 ： 1,5,0,0 5.104 * 10? (n=6) 有效數字 : 5,1,0,4 *如：30435 保留3個有效數字 3.04*10? (n=4)* ## 習題 (答案正確否？) (-10)3 + [ (-4)2 - (1-32) * 2 ] = -1000 + [ 16 - (-8*2) ] = -1000 + [16-16] = -1000