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                >[success] # 計算機存儲 -- 進制 日常生活中常使用的是`十進制`數據計算方式,計算機采用的是`二進制`的計算形式,常見的進制如下 * **二進制(0b開頭, binary)**:其中的數字由0、1組成 * **八進制(0o開頭, Octonary)**:其中的數字由0~7組成。 * **十進制**:其中由0-9組成 * **十六進制(0x開頭, hexadecimal)**:其中的數字由0~9和字母a-f組成(大小寫都可以) 為了區分進制 `java7 `開始增加了新特性通過前綴區分各個進制 ~~~ 0b101 // 二進制 0b 0127 // 八進制 0 112 // 十進制 0x12ac // 十六進制 0x ~~~ * `十進制`,逢十進一,十進制權重是10^0、10^1、10^2,關于權重舉個例子`1234`,表現形式`1*10^3+2*10^2+3*10^1+4*10^0`權重乘以當前位數值相加即為當前數值 ![](https://img.kancloud.cn/7f/d0/7fd0120724d8f6c5c7615068aa85fde3_575x223.png) * `二進制`,逢二進一,二進制的權重是2^0、2^1、2^2、,舉個例子`1010`,根據權重計算為`1*2^3+0*2^2+1*2^1+0*2^0`其標識值為`10` 8:30 * * 二進制中的最高位(最左邊)用于代表符號位,若該位是0則表示非負數,若該位是1則表示負數 * * 八進制和十六進制其實都是二進制的簡寫 >[info] ## 任意進制轉換十進制 計算公式 `系數 * 基數的權限次冪` **相加** * **系數**:每一位上的數 * **基數**:當前進制數 * **權**:從右往左,依次為0 1 2 3 4 5 ... ***** * 二級制為例子`101`,二進制基數為 `2` 從右往左權重從 `0 - 2` 因此**基數的權限次冪**就為**2^0 2^1 2^2**乘上對應位置數值即可 ![](https://img.kancloud.cn/52/02/5202d01c7f2590c8d4fa501fce7b2f8c_1103x738.png) * 八進制`101` ![](https://img.kancloud.cn/1a/78/1a78edba55912e81f5287ba0c477be1f_1167x737.png) * 十六進制`101` ![](https://img.kancloud.cn/b0/c9/b0c95810be342704d606347675d85b81_1137x754.png) >[danger] ##### 二進制轉換十進制其他方法 `8421` 快速轉化法,二進制每一位的數值對應一個值,如果當前值為`1` 則獲取當前值對應轉換值最后相加即可 ![](https://img.kancloud.cn/36/53/3653645ed8e2ee36b2c57a692e918eae_1217x724.png) >[info] ## 十進制轉換其他進制 `除基取余法`,不斷除以基數(幾進制,基數就是幾)得到余數為,直到商為0,將余數倒著拼接即可,js編寫效果如下 ~~~ function to2(num) { const ls = [] function inner(num) { let remainder = num % 2 let quotient = Math.floor(num / 2) ls.push(remainder) if (quotient) { remainder = inner(quotient) } } inner(num) return ls.reverse().join('') } console.log(to2(10)) ~~~ * 如圖轉換 `11` 十進制轉換為 `2` 進制 ![](https://img.kancloud.cn/b4/4b/b44ba9fbf743a41559d94d8eada319a7_721x377.png) 2. 拆分法,將十進制整數拆分為若干個二進制權重的和,有該權重下面寫1,否則寫0,以`45` 為例 距離`45` 最近的且小于`45` 的權重為`32`(2^0,2^1,2^2,2^3,2^4,2^5,2^6 即依次為 1 2 4 8 16 32 64),`45-32 = 13` 距離`13` 最近的權重為`8`依次類推,有權重的則為`1`沒權重的則為`0` ![](https://img.kancloud.cn/c4/12/c412b38f207e1b206bfc5b0854ad740b_654x176.png) >[danger] #### 負數進制之間轉換 * 負十進制轉換為二進制的方式,先將十進制的絕對值轉換為二進制,然后進行按位取反再加1 * 負二進制轉換為十進制的方式,先減1再按位取反,合并為十進制整數后添加負號 >[success] # 計算機存儲 -- 單位 計算機內存的最小存儲單元是字節(byte),一個字節就是一個8位二進制數,即8個bit,它的二進制表示范圍從`00000000`~`11111111`,換算成十進制是0~255,換算成十六進制是`00`~`ff` 一個字節是1byte,1024字節是1K,1024K是1M,1024M是1G,1024G是1T。一個擁有4T內存的計算機的字節數量就是: ~~~ 4T = 4 x 1024G = 4 x 1024 x 1024M = 4 x 1024 x 1024 x 1024K = 4 x 1024 x 1024 x 1024 x 1024 = 4398046511104 ~~~ >[danger] ##### 關于字節儲存數字解釋 * 單個字節表示八位二進制位,但是作為數字表現形式,其中最高位(最左邊)代表符號位,使用0代表非負數,使用1代表負數,因此數字實際一個字節的范圍在`-2^7` - `2^7-1`,因為第八個字節表示正負數 * 轉換過程表示 ![](https://img.kancloud.cn/19/76/1976c86cbf01ed6f266e53b22c3d1c84_1384x733.png) >[info] ## 二進制的原碼、反碼、補碼 https://zhuanlan.zhihu.com/p/99082236
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