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黃金分割數0.618與美學有重要的關系。舞臺上報幕員所站的位置大約就是舞臺寬度的0.618處,墻上的畫像一般也掛在房間高度的0.618處,甚至股票的波動據說也能找到0.618的影子....
黃金分割數是個無理數,也就是無法表示為兩個整數的比值。0.618只是它的近似值,其真值可以通過對5開方減去1再除以2來獲得,我們取它的一個較精確的近似值:0.618034
有趣的是,一些簡單的數列中也會包含這個無理數,這很令數學家震驚!
1 3 4 7 11 18 29 47 .... 稱為“魯卡斯隊列”。它后面的每一個項都是前邊兩項的和。
如果觀察前后兩項的比值,即:1/3,3/4,4/7,7/11,11/18 ... 會發現它越來越接近于黃金分割數!
你的任務就是計算出從哪一項開始,這個比值四舍五入后已經達到了與0.618034一致的精度。
請寫出該比值。格式是:分子/分母。比如:29/47
答案寫在“解答.txt”中,不要寫在這里!
*/
//#include <iostream>
#include <stdio.h>
//using namespace std;
int main()
{
float a;
float b=1,n,sum=3;
for(int i=0;i<50;i++)
{
if(a==0.618034001)
break;
else
{
a=b/sum;
printf("%f/%f=%.7f\n",b,sum,a);
n=sum;
sum=sum+b;
b=n;
}
}
}
//1364/2207=0.6180335
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