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                ## 堆 本章主要介紹堆,下面是關于堆的一些主要操作: ~~~ // 最大堆實現, 數組下標從1開始,a[0]不使用。 // 交換兩數 void swap(int &a, int &b) { int t = a; a = b; b = t; } // 把第i個元素向上移動 void ShiftUp(int a[], int i) { while(i>1 && a[i]>a[i/2]) { swap(a[i], a[i/2]); i >>= 1; } } // 把第i個元素向下移動 void ShiftDown(int a[], int n, int i) { while((i=2*i) <= n) { if(i+1<=n && a[i+1]>a[i]) ++i; if(a[i] > a[i/2]) swap(a[i], a[i/2]); else break; } } // 把數組a變成具備最大堆性質的數組 void MakeHeap(int a[], int n) { for(int i=n/2; i>0; --i) ShiftDown(a, n, i); } // 向堆中插入元素x void Insert(int a[], int &n, int x) { a[++n] = x; ShiftUp(a, n); } // 刪除堆中第i個元素 void Del(int a[], int &n, int i) { a[i] = a[n--]; if(i>1 && a[i]>a[i/2]) ShiftUp(a, i); else ShiftDown(a, n, i); } // 堆排序,時間復雜度O(nlogn) void HeapSort(int a[], int n) { MakeHeap(a, n); for(int i=n; i>1; --i) { swap(a[i], a[1]); ShiftDown(a, i-1, 1); } } ~~~
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