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package stackAndQueue;
import java.util.Stack;
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* 用棧來求解漢諾塔問題：HanoiStack【3】
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* 【問題描述】：將漢諾塔游戲（小壓大）規則修改，不能從左（右）側的塔直接移到右（左）側，而是必須經過中間塔。
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* 求當塔有N層時，打印最優移動過程和最優移動步數。如N=2，記上層塔為1，下層為2.則打印：1：left->mid;1
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* 由于必須經過中間，實際動作只有4個：左L->中M，中->左，中->右R，右->中。
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* 原則：①小壓大；②相鄰不可逆（上一步是L->M,下一步絕不能是M->L）
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* 非遞歸方法核心結論：1.第一步一定是L-M；2.為了走出最少步數，四個動作只可能有一個不違反上述兩項原則。
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* 核心結論2證明：假設前一步是L->M（其他3種情況略）
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* a.根據原則①，L->M不可能發生；b.根據原則②，M->L不可能；c.根據原則①，M->R或R->M僅一個達標。
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* So，每走一步只需考察四個步驟中哪個步驟達標，依次執行即可。
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* @author xiaofan
*/
public class HanoiStack {
private enum Action {
None, LToM, MToL, MToR, RToM
};
static Action preAct = Action.None; // 上一步操作，最初什么移動操作都沒有
final static int num = 4; // 漢諾塔層數
public static void main(String[] args) {
int steps = transfer(num);
System.out.println("It will move " + steps + " steps.");
}
private static int transfer(int n) {
Stack<Integer> lS = new Stack<>(); // java7菱形用法，允許構造器后面省略范型。
Stack<Integer> mS = new Stack<>();
Stack<Integer> rS = new Stack<>();
lS.push(Integer.MAX_VALUE);// 棧底有個最大值，方便后續可以直接peek比較
mS.push(Integer.MAX_VALUE);
rS.push(Integer.MAX_VALUE);
for (int i = n; i > 0; i--) {
lS.push(i);// 初始化待移動棧
}
int step = 0;
while (rS.size() < n + 1) {// n+1,因為rS.push(Integer.MAX_VALUE);等于n+1說明全部移動完成
step += move(Action.MToL, Action.LToM, lS, mS);// 第一步一定是LToM
step += move(Action.LToM, Action.MToL, mS, lS);// 只可能有這4種操作
step += move(Action.MToR, Action.RToM, rS, mS);
step += move(Action.RToM, Action.MToR, mS, rS);
}
return step;
}
/**
* 實施移動操作.
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* @param cantAct
* 不能這樣移動
* @param nowAct
* 即將執行的操作
* @param fromStack
* 起始棧
* @param toStack
* 目標棧
* @return step(成功與否)
*/
private static int move(Action cantAct, Action nowAct, Stack<Integer> fromStack, Stack<Integer> toStack) {
if (preAct != cantAct && toStack.peek() > fromStack.peek()) {
toStack.push(fromStack.pop()); // 執行移動操作
System.out.println(toStack.peek() + ":" + nowAct);
preAct = nowAct; // 更新“上一步動作”
return 1;
}
return 0;
}
}
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代碼地址：[https://github.com/zxiaofan/Algorithm/tree/master/src/stackAndQueue](https://github.com/zxiaofan/Algorithm/tree/master/src/stackAndQueue)
