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                Redis 的跳躍表由?`redis.h/zskiplistNode`?和?`redis.h/zskiplist`?兩個結構定義, 其中?`zskiplistNode`?結構用于表示跳躍表節點, 而?`zskiplist`結構則用于保存跳躍表節點的相關信息, 比如節點的數量, 以及指向表頭節點和表尾節點的指針, 等等。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f51478611a6.png) 圖 5-1 展示了一個跳躍表示例, 位于圖片最左邊的是?`zskiplist`?結構, 該結構包含以下屬性: * `header`?:指向跳躍表的表頭節點。 * `tail`?:指向跳躍表的表尾節點。 * `level`?:記錄目前跳躍表內,層數最大的那個節點的層數(表頭節點的層數不計算在內)。 * `length`?:記錄跳躍表的長度,也即是,跳躍表目前包含節點的數量(表頭節點不計算在內)。 位于?`zskiplist`?結構右方的是四個?`zskiplistNode`?結構, 該結構包含以下屬性: * 層(level):節點中用?`L1`?、?`L2`?、?`L3`?等字樣標記節點的各個層,?`L1`?代表第一層,?`L2`?代表第二層,以此類推。每個層都帶有兩個屬性:前進指針和跨度。前進指針用于訪問位于表尾方向的其他節點,而跨度則記錄了前進指針所指向節點和當前節點的距離。在上面的圖片中,連線上帶有數字的箭頭就代表前進指針,而那個數字就是跨度。當程序從表頭向表尾進行遍歷時,訪問會沿著層的前進指針進行。 * 后退(backward)指針:節點中用?`BW`?字樣標記節點的后退指針,它指向位于當前節點的前一個節點。后退指針在程序從表尾向表頭遍歷時使用。 * 分值(score):各個節點中的?`1.0`?、?`2.0`?和?`3.0`?是節點所保存的分值。在跳躍表中,節點按各自所保存的分值從小到大排列。 * 成員對象(obj):各個節點中的?`o1`?、?`o2`?和?`o3`?是節點所保存的成員對象。 注意表頭節點和其他節點的構造是一樣的: 表頭節點也有后退指針、分值和成員對象, 不過表頭節點的這些屬性都不會被用到, 所以圖中省略了這些部分, 只顯示了表頭節點的各個層。 本節接下來的內容將對?`zskiplistNode`?和?`zskiplist`?兩個結構進行更詳細的介紹。 ## 跳躍表節點 跳躍表節點的實現由?`redis.h/zskiplistNode`?結構定義: ~~~ typedef struct zskiplistNode { // 后退指針 struct zskiplistNode *backward; // 分值 double score; // 成員對象 robj *obj; // 層 struct zskiplistLevel { // 前進指針 struct zskiplistNode *forward; // 跨度 unsigned int span; } level[]; } zskiplistNode; ~~~ ### 層 跳躍表節點的?`level`?數組可以包含多個元素, 每個元素都包含一個指向其他節點的指針, 程序可以通過這些層來加快訪問其他節點的速度, 一般來說, 層的數量越多, 訪問其他節點的速度就越快。 每次創建一個新跳躍表節點的時候, 程序都根據冪次定律 ([power law](http://en.wikipedia.org/wiki/Power_law),越大的數出現的概率越小) 隨機生成一個介于?`1`?和?`32`?之間的值作為?`level`?數組的大小, 這個大小就是層的“高度”。 圖 5-2 分別展示了三個高度為?`1`?層、?`3`?層和?`5`?層的節點, 因為 C 語言的數組索引總是從?`0`?開始的, 所以節點的第一層是?`level[0]`?, 而第二層是?`level[1]`?, 以此類推。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f5147ae9c00.png) ### 前進指針 每個層都有一個指向表尾方向的前進指針(`level[i].forward`?屬性), 用于從表頭向表尾方向訪問節點。 圖 5-3 用虛線表示出了程序從表頭向表尾方向, 遍歷跳躍表中所有節點的路徑: 1. 迭代程序首先訪問跳躍表的第一個節點(表頭), 然后從第四層的前進指針移動到表中的第二個節點。 2. 在第二個節點時, 程序沿著第二層的前進指針移動到表中的第三個節點。 3. 在第三個節點時, 程序同樣沿著第二層的前進指針移動到表中的第四個節點。 4. 當程序再次沿著第四個節點的前進指針移動時, 它碰到一個?`NULL`?, 程序知道這時已經到達了跳躍表的表尾, 于是結束這次遍歷。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f5147c824b8.png) ### 跨度 層的跨度(`level[i].span`?屬性)用于記錄兩個節點之間的距離: * 兩個節點之間的跨度越大, 它們相距得就越遠。 * 指向?`NULL`?的所有前進指針的跨度都為?`0`?, 因為它們沒有連向任何節點。 初看上去, 很容易以為跨度和遍歷操作有關, 但實際上并不是這樣 —— 遍歷操作只使用前進指針就可以完成了, 跨度實際上是用來計算排位(rank)的: 在查找某個節點的過程中, 將沿途訪問過的所有層的跨度累計起來, 得到的結果就是目標節點在跳躍表中的排位。 舉個例子, 圖 5-4 用虛線標記了在跳躍表中查找分值為?`3.0`?、 成員對象為?`o3`?的節點時, 沿途經歷的層: 查找的過程只經過了一個層, 并且層的跨度為?`3`?, 所以目標節點在跳躍表中的排位為?`3`?。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f5147e37d37.png) 再舉個例子, 圖 5-5 用虛線標記了在跳躍表中查找分值為?`2.0`?、 成員對象為?`o2`?的節點時, 沿途經歷的層: 在查找節點的過程中, 程序經過了兩個跨度為?`1`?的節點, 因此可以計算出, 目標節點在跳躍表中的排位為 2 。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f5147f86fd9.png) ### 后退指針 節點的后退指針(`backward`?屬性)用于從表尾向表頭方向訪問節點: 跟可以一次跳過多個節點的前進指針不同, 因為每個節點只有一個后退指針, 所以每次只能后退至前一個節點。 圖 5-6 用虛線展示了如果從表尾向表頭遍歷跳躍表中的所有節點: 程序首先通過跳躍表的?`tail`?指針訪問表尾節點, 然后通過后退指針訪問倒數第二個節點, 之后再沿著后退指針訪問倒數第三個節點, 再之后遇到指向?`NULL`?的后退指針, 于是訪問結束。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f514826c918.png) ### 分值和成員 節點的分值(`score`?屬性)是一個?`double`?類型的浮點數, 跳躍表中的所有節點都按分值從小到大來排序。 節點的成員對象(`obj`?屬性)是一個指針, 它指向一個字符串對象, 而字符串對象則保存著一個 SDS 值。 在同一個跳躍表中, 各個節點保存的成員對象必須是唯一的, 但是多個節點保存的分值卻可以是相同的: 分值相同的節點將按照成員對象在字典序中的大小來進行排序, 成員對象較小的節點會排在前面(靠近表頭的方向), 而成員對象較大的節點則會排在后面(靠近表尾的方向)。 舉個例子, 在圖 5-7 所示的跳躍表中, 三個跳躍表節點都保存了相同的分值?`10086.0`?, 但保存成員對象?`o1`?的節點卻排在保存成員對象?`o2`和?`o3`?的節點之前, 而保存成員對象?`o2`?的節點又排在保存成員對象?`o3`?的節點之前, 由此可見,?`o1`?、?`o2`?、?`o3`?三個成員對象在字典中的排序為?`o1?<=?o2?<=?o3`?。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f51484b1f5c.png) ## 跳躍表 雖然僅靠多個跳躍表節點就可以組成一個跳躍表, 如圖 5-8 所示。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f51486325da.png) 但通過使用一個?`zskiplist`?結構來持有這些節點, 程序可以更方便地對整個跳躍表進行處理, 比如快速訪問跳躍表的表頭節點和表尾節點, 又或者快速地獲取跳躍表節點的數量(也即是跳躍表的長度)等信息, 如圖 5-9 所示。 ![](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f514931ed10.png) `zskiplist`?結構的定義如下: ~~~ typedef struct zskiplist { // 表頭節點和表尾節點 struct zskiplistNode *header, *tail; // 表中節點的數量 unsigned long length; // 表中層數最大的節點的層數 int level; } zskiplist; ~~~ `header`?和?`tail`?指針分別指向跳躍表的表頭和表尾節點, 通過這兩個指針, 程序定位表頭節點和表尾節點的復雜度為?![O(1)](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f514a4e51cb.png)?。 通過使用?`length`?屬性來記錄節點的數量, 程序可以在?![O(1)](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f514a4e51cb.png)?復雜度內返回跳躍表的長度。 `level`?屬性則用于在?![O(1)](https://box.kancloud.cn/2015-09-13_55f514a4e51cb.png)?復雜度內獲取跳躍表中層高最大的那個節點的層數量, 注意表頭節點的層高并不計算在內。
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