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## 算法原理
> 希爾排序算法是按其設計者希爾（Donald Shell）的名字命名，該算法由1959年公布，是插入排序的一種更高效的改進版本。它的作法不是每次一個元素挨一個元素的比較。而是初期選用大跨步（增量較大）間隔比較，使記錄跳躍式接近它的排序位置；然后增量縮小；最后增量為 1 ，這樣記錄移動次數大大減少，提高了排序效率。希爾排序對增量序列的選擇沒有嚴格規定。
希爾排序是基于插入排序的以下兩點性質而提出改進方法的：
* 插入排序在對幾乎已經排好序的數據操作時， 效率高， 即可以達到線性排序的效率
* 但插入排序一般來說是低效的， 因為插入排序每次只能將數據移動一位
算法思路：
1. 先取一個正整數 d1(d1?1?個組，所有距離為 d1?的倍數的記錄看成一組，然后在各組內進行插入排序
2. 然后取 d2(d2?1)
3. 重復上述分組和排序操作；直到取 di?= 1(i >= 1) 位置，即所有記錄成為一個組，最后對這個組進行插入排序。一般選 d1?約為 n/2，d2?為 d1?/2， d3?為 d2/2 ，…， di?= 1。
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b4580ee6464.gif "圖片來自維基百科")
圖片來自維基百科
## 實例分析
假設有數組 array = [80, 93, 60, 12, 42, 30, 68, 85, 10]，首先取 d1?= 4，將數組分為 4 組，如下圖中相同顏色代表一組：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b4581d88661.png)
然后分別對 4 個小組進行插入排序，排序后的結果為：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b458235dc43.png)
然后，取 d2?= 2，將原數組分為 2 小組，如下圖：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b45823a848a.png)
然后分別對 2 個小組進行插入排序，排序后的結果為：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b45832e5d83.png)
最后，取 d3?= 1，進行插入排序后得到最終結果：
[](https://box.kancloud.cn/2015-07-26_55b458333e848.png)
## JavaScript 語言實現
按照慣例，下面給出了 JavaScript 的算法實現：
~~~
function shellSort(array) {
function swap(array, i, k) {
var temp = array[i];
array[i] = array[k];
array[k] = temp;
}
var length = array.length,
gap = Math.floor(length / 2);
while (gap > 0) {
for (var i = gap; i < length; i++) {
for (var j = i; 0 < j; j -= gap) {
if (array[j - gap] > array[j]) {
swap(array, j - gap, j);
} else {
break;
}
}
}
gap = Math.floor(gap / 2);
}
return array;
}
~~~
## 參考文章
* [維基百科，自由的百科全書](http://zh.wikipedia.org/wiki/%E5%B8%8C%E5%B0%94%E6%8E%92%E5%BA%8F)
* [希爾排序基本思想](http://student.zjzk.cn/course_ware/data_structure/web/paixu/paixu8.2.2.1.htm)
* [[演算法] 希爾排序法(Shell Sort)](http://notepad.yehyeh.net/Content/Algorithm/Sort/Shell/Shell.php)
* [算法系列15天速成——第三天 七大經典排序【下】](http://www.cnblogs.com/huangxincheng/archive/2011/11/20/2255695.html)
* [Algorithm Implementation/Sorting/Shell sort](http://en.wikibooks.org/wiki/Algorithm_Implementation/Sorting/Shell_sort)
