[TOC=2] ## 4.1?簡介 在前面的章節中，我已經講解了： 1. 如何安裝MIT-Scheme； 2. Scheme解釋器是如何對S-表達式求值； 3. 基本的表操作； 在本章中，我會講解如何自定義函數。由于Sheme是函數式編程語言，你需要通過編寫小型函數來構造程序。因此，明白如何構造并組合這些函數對掌握Scheme尤為關鍵。在前端定義函數非常不便，因此我們通常需要在文本編輯器中編輯好代碼，并在解釋器中加載它們。 ## 4.2?如何定義簡單函數并加載它們 你可以使用`define`來將一個符號與一個值綁定。你可以通過這個操作符定義例如數、字符、表、函數等任何類型的全局參數。 讓我們使用任意一款編輯器（記事本亦可）來編輯代碼片段1中展示的代碼，并將它們存儲為`hello.scm`，放置在類似于`C:\doc\scheme\`的文件夾下。如果可以的話，把這些文件放在你在第一章定義的MIT-Scheme默認文件夾下。 代碼片段1（hello.scm） ~~~ ; Hello world as a variable (define vhello "Hello world") ;1 ; Hello world as a function (define fhello (lambda () ;2 "Hello world")) ~~~ 接下來，向Scheme解釋器輸入下面的命令： ~~~ (cd "C:\\doc\\scheme") ;Value 14: #[pathname 14 "c:\\doc\\scheme\\"] (load "hello.scm") ;Loading "hello.scm" -- done ;Value: fhello ~~~ 通過這些命令，`hello.scm`就被加載到解釋器中。如果你的當前目錄被設定在了腳本所在目錄，那么你就不需要再輸入第一行的命令了。然后，向解釋器輸入下面的命令： ~~~ vhello ;Value 15: "Hello world" fhello ;Value 16: #[compound-procedure 16 fhello] (fhello) ;Value 17: "Hello world" ~~~ 操作符`define`用于聲明變量，它接受兩個參數。`define`運算符會使用第一個參數作為全局參數，并將其與第二個參數綁定起來。因此，代碼片段1的第1行中，我們聲明了一個全局參數`vhello`，并將其與`"Hello，World"`綁定起來。 緊接著，在第2行聲明了一個返回`“Hello World”`的過程。 特殊形式`lambda`用于定義過程。`lambda`需要至少一個的參數，第一個參數是由定義的過程所需的參數組成的表。因為本例`fhello`沒有參數，所以參數表是空表。 在解釋器中輸入`vhello`，解釋器返回“Hello，World”。如果你在解釋器中輸入`fhello`，它也會返回像下面這樣的值：`#[compound-procedure 16 fhello]`，這說明了Scheme解釋器把過程和常規數據類型用同樣的方式對待。正如我們在前面章節中講解的那樣，Scheme解釋器通過內存空間中的數據地址操作所有的數據，因此，所有存在于內存空間中的對象都以同樣的方式處理。 如果把`fhello`當過程對待，你應該用括號括住這些符號，比如`(fhello)`。 然后解釋器會按照第二章講述的規則那樣對它求值，并返回“Hello World”。 ## 4.3?定義有參數的函數 可以通過在`lambda`后放一個參數表來定義有參數的函數。將代碼片段2保存為`farg.scm`并放在同`hello.scm`一致的目錄。 代碼片段2 (farg.scm) ~~~ ; hello with name (define hello (lambda (name) (string-append "Hello " name "!"))) ; sum of three numbers (define sum3 (lambda (a b c) (+ a b c))) ~~~ 保存文件，并在解釋器中載入此文件，然后調用我們定義的函數。 ~~~ (load "farg.scm") ;Loading "farg.scm" -- done ;Value: sum3 (hello "Lucy") ;Value 20: "Hello Lucy!" (sum3 10 20 30) ;Value: 60 Hello ~~~ 函數`hello`有一個參數`(name)`，并會把`“Hello”`、`name的值`、和`"!"`連結在一起并返回。 預定義函數`string-append`可以接受任意多個數的參數，并返回將這些參數連結在一起后的字符串。 `sum3`：此函數有三個參數并返回這三個參數的和。 ## 4.4?一種函數定義的短形式 用`lambda`定義函數是一種規范的方法，但你也可以使用類似于代碼片段3中展示的短形式。 代碼片段3 ~~~ ; hello with name (define (hello name) (string-append "Hello " name "!")) ; sum of three numbers (define (sum3 a b c) (+ a b c)) ~~~ 在這種形式中，函數按照它們被調用的形式被定義。代碼片段2和代碼片段3都是相同的。有些人不喜歡這種短形式的函數定義，但是我在教程中使用這種形式，因為它可以使代碼更短小。 > 練習1 > > 按照下面的要求編寫函數。這些都非常簡單但實用。 > > 1. 將參數加1的函數。 > 2. 將參數減1的函數。 > 練習2 > > 讓我們按照下面的步驟編寫一個用于計算飛行距離的函數。 > > 1. 編寫一個將角的單位由度轉換為弧度的函數。180度即π弧度。π可以通過下面的式子定義：?`(define pi (* 4 (atan 1.0)))`。 > 2. 編寫一個用于計算按照一個常量速度（水平分速度）運動的物體，t秒內的位移的函數。 > 3. 編寫一個用于計算物體落地前的飛行時間的函數，參數是垂直分速度。忽略空氣阻力并取重力加速度`g`為`9.8m/s^2`。提示：設落地時瞬時豎直分速度為`-Vy`，有如下關系。`2 * Vy?= g * t`??> 此處`t`為落地時的時間。 > 4. 使用問題1-3中定義的函數編寫一個用于計算一個以初速度`v`和角度`theta`擲出的小球的飛行距離。 > 5. 計算一個初速度為40m/s、與水平方向呈30°的小球飛行距離。這個差不多就是一個臂力強勁的職業棒球手的投擲距離。 > > 提示：首先，將角度的單位轉換為弧度（假定轉換后的角度為`theta1`）。初始水平、豎直分速度分別表示為：`v*cos(theta1)`和`v*sin(theta1)`。落地時間可以通過問題3中定義的函數計算。由于水平分速度不會改變， 因此可以利用問題2中的函數計算距離。 ## 4.5?關于編輯器 這里，我會推薦一些能非常方便地編輯Scheme代碼的編輯器。 ### 4.5.1?Emacs Emacs21的Windows版本可以從http://ftp.gnu.org/gnu/emacs/windows/找到，下載emacs-21.3-bin-i386.tar.gz并解壓它。 你會在bin文件夾下發現一個叫runemacs.exe的可執行文件。雙擊這個程序來啟動編輯器。盡管鍵位布局和Windows的標準相當不同，但是因為有一個菜單欄和鼠標控制器而顯得相當用戶友好。你也可以通過編輯名為.emacs的配置文件來實現自定義配置。編輯器提供了一種Scheme模式，此模式下能夠編輯器能識別預定義單詞，以及通過Ctri-i或TAB鍵來自動縮進。除此之外，當一個輸入一個右括號后，編輯器會自動顯示與之匹配的左括號。 在Windows系統中，emacs不能夠與MIT-Scheme進行交互。你只能手動地儲存并加載源代碼。但從另一個方面來說，在UNIX和Linux系統下，emacs可以同MIT-Scheme進行交互式地調用，因此編輯代碼也可以在交互中完成。 ### 4.5.2?Edwin Edwin是MIT-Scheme配備的編輯器。它有點像emacs18。但它沒有菜單欄和鼠標控制，因此顯得不太用戶友好。只有少數人用這個編輯器，因此網絡上可用的說明也很少。雖然如此，你可以使用這個編輯器進行交互式的代碼編輯。我在Windows上使用這個編輯器編輯Scheme代碼。 #### 如何使用Edwin 雙擊Edwin的圖標以啟動Edwin。當Edwin啟動后，一個叫`*Scheme*`的默認緩沖區出現在屏幕上，它對應于emacs中的`*scratch*`緩沖區。你可以將`*scheme*`用作解釋器前端。按下Ctrl-X?Ctrl-e?就可以對S-表達式進行求值。 * 文件的打開與關閉，編輯器的關閉。按下Ctrl-X?Ctrl-F來打開一個文件。如果你指定的文件并不存在，則會創建一個新文件。初始路徑被設置為了‘C:\’，你在打開文件前應該修改這個路徑。按下Ctrl-X?Ctrl-S來保存文件，而按下Ctrl-x?Ctrl-w則是文件另存為。退出編輯器請按下Ctrl-x?Ctrl-c。 * 縮進。按下Ctrl-i或者TAB可以縮進。 * 剪切，復制和粘貼。我們無法使用鼠標，因此復制（剪切）、粘貼起來就會顯得不太方便。但你可以像下面這樣做： * 首先，通過方向鍵將光標移動至待選區域的開頭，然后按下Ctrl-SPACE。 * 然后移動至結束位置按下Ctrl-w來剪切區域，按下Alt-w來復制區域。 * 最后，移動至你想要復制的區域，按下Ctrl-y。 * 求值S-表達式 * 按鍵Alt-z用于求值以`define`開頭的S-表達式。 * 按鍵Alt-:用于在一個小型的緩沖區中求值S-表達式。這個通常用在測試用Alt-z求值的函數。 * 按鍵Ctrl-x?Ctrl-e用于求值整個`*scheme*`緩沖區中的S-表達式。 請查閱[Scheme用戶手冊](http://www-swiss.ai.mit.edu/projects/scheme/documentation/user_8.html)以獲得更多關于Edwin的幫助。你下載的MIT-Scheme中也附帶了同樣的文檔。 ## 4.6?小結 本章中，我講解了如何定義函數。特殊形式`define`用于定義函數和全局參數。我也講解了用合適的編輯器（比如emacs）來編輯源代碼，載入源碼文件比在前端直接定義函數方便多了。 下個章節中，我講介紹分支。 ## 4.7?習題解答 ### 4.7.1?答案1 ~~~ ; 1 (define (1+ x) (+ x 1)) ; 2 (define (1- x) (- x 1)) ~~~ ### 4.7.2?答案2 代碼如下所示： ~~~ ; definition of pi (define pi (* 4 (atan 1.0))) ; degree -> radian (define (radian deg) (* deg (/ pi 180.0))) ; free fall time (define (ff-time vy) (/ (* 2.0 vy) 9.8)) ; horizontal distance (define (dx vx t) (* vx t)) ; distance (define (distance v ang) (dx (* v (cos (radian ang))) ; vx (ff-time (* v (sin (radian ang)))))) ; t ~~~ 向解釋器中載入后，距離可以像這樣計算： ~~~ (distance 40 30) ;Value: 141.39190265868385 ~~~ 函數返回一個合理的值：141.1米，因為忽略了空氣阻力，所以這個值略微偏大。