## 6.5. 示例: Bit數組 Go語言里的集合一般會用map[T]bool這種形式來表示，T代表元素類型。集合用map類型來表示雖然非常靈活，但我們可以以一種更好的形式來表示它。例如在數據流分析領域，集合元素通常是一個非負整數，集合會包含很多元素，并且集合會經常進行并集、交集操作，這種情況下，bit數組會比map表現更加理想。(譯注：這里再補充一個例子，比如我們執行一個http下載任務，把文件按照16kb一塊劃分為很多塊，需要有一個全局變量來標識哪些塊下載完成了，這種時候也需要用到bit數組) 一個bit數組通常會用一個無符號數或者稱之為“字”的slice來表示，每一個元素的每一位都表示集合里的一個值。當集合的第i位被設置時，我們才說這個集合包含元素i。下面的這個程序展示了一個簡單的bit數組類型，并且實現了三個函數來對這個bit數組來進行操作： <u><i>gopl.io/ch6/intset</i></u> ```go // An IntSet is a set of small non-negative integers. // Its zero value represents the empty set. type IntSet struct { words []uint64 } // Has reports whether the set contains the non-negative value x. func (s *IntSet) Has(x int) bool { word, bit := x/64, uint(x%64) return word < len(s.words) && s.words[word]&(1<<bit) != 0 } // Add adds the non-negative value x to the set. func (s *IntSet) Add(x int) { word, bit := x/64, uint(x%64) for word >= len(s.words) { s.words = append(s.words, 0) } s.words[word] |= 1 << bit } // UnionWith sets s to the union of s and t. func (s *IntSet) UnionWith(t *IntSet) { for i, tword := range t.words { if i < len(s.words) { s.words[i] |= tword } else { s.words = append(s.words, tword) } } } ``` 因為每一個字都有64個二進制位，所以為了定位x的bit位，我們用了x/64的商作為字的下標，并且用x%64得到的值作為這個字內的bit的所在位置。UnionWith這個方法里用到了bit位的“或”邏輯操作符號|來一次完成64個元素的或計算。(在練習6.5中我們還會有程序用到這個64位字的例子。) 當前這個實現還缺少了很多必要的特性，我們把其中一些作為練習題列在本小節之后。但是有一個方法如果缺失的話我們的bit數組可能會比較難混：將IntSet作為一個字符串來打印。這里我們來實現它，讓我們來給上面的例子添加一個String方法，類似2.5節中做的那樣： ```go // String returns the set as a string of the form "{1 2 3}". func (s *IntSet) String() string { var buf bytes.Buffer buf.WriteByte('{') for i, word := range s.words { if word == 0 { continue } for j := 0; j < 64; j++ { if word&(1<<uint(j)) != 0 { if buf.Len() > len("{") { buf.WriteByte(' ') } fmt.Fprintf(&buf, "%d", 64*i+j) } } } buf.WriteByte('}') return buf.String() } ``` 這里留意一下String方法，是不是和3.5.4節中的intsToString方法很相似；bytes.Buffer在String方法里經常這么用。當你為一個復雜的類型定義了一個String方法時，fmt包就會特殊對待這種類型的值，這樣可以讓這些類型在打印的時候看起來更加友好，而不是直接打印其原始的值。fmt會直接調用用戶定義的String方法。這種機制依賴于接口和類型斷言，在第7章中我們會詳細介紹。 現在我們就可以在實戰中直接用上面定義好的IntSet了： ```go var x, y IntSet x.Add(1) x.Add(144) x.Add(9) fmt.Println(x.String()) // "{1 9 144}" y.Add(9) y.Add(42) fmt.Println(y.String()) // "{9 42}" x.UnionWith(&y) fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}" fmt.Println(x.Has(9), x.Has(123)) // "true false" ``` 這里要注意：我們聲明的String和Has兩個方法都是以指針類型`*IntSet`來作為接收器的，但實際上對于這兩個類型來說，把接收器聲明為指針類型也沒什么必要。不過另外兩個函數就不是這樣了，因為另外兩個函數操作的是s.words對象，如果你不把接收器聲明為指針對象，那么實際操作的是拷貝對象，而不是原來的那個對象。因此，因為我們的String方法定義在IntSet指針上，所以當我們的變量是IntSet類型而不是IntSet指針時，可能會有下面這樣讓人意外的情況： ```go fmt.Println(&x) // "{1 9 42 144}" fmt.Println(x.String()) // "{1 9 42 144}" fmt.Println(x) // "{[4398046511618 0 65536]}" ``` 在第一個Println中，我們打印一個`*IntSet`的指針，這個類型的指針確實有自定義的String方法。第二Println，我們直接調用了x變量的String()方法；這種情況下編譯器會隱式地在x前插入&操作符，這樣相當于我們還是調用的IntSet指針的String方法。在第三個Println中，因為IntSet類型沒有String方法，所以Println方法會直接以原始的方式理解并打印。所以在這種情況下&符號是不能忘的。在我們這種場景下，你把String方法綁定到IntSet對象上，而不是IntSet指針上可能會更合適一些，不過這也需要具體問題具體分析。 **練習6.1:** 為bit數組實現下面這些方法 ```go func (*IntSet) Len() int // return the number of elements func (*IntSet) Remove(x int) // remove x from the set func (*IntSet) Clear() // remove all elements from the set func (*IntSet) Copy() *IntSet // return a copy of the set ``` **練習 6.2：** 定義一個變參方法(*IntSet).AddAll(...int)，這個方法可以添加一組IntSet，比如s.AddAll(1,2,3)。 **練習 6.3：** (*IntSet).UnionWith會用`|`操作符計算兩個集合的并集，我們再為IntSet實現另外的幾個函數IntersectWith（交集：元素在A集合B集合均出現）,DifferenceWith（差集：元素出現在A集合，未出現在B集合），SymmetricDifference（并差集：元素出現在A但沒有出現在B，或者出現在B沒有出現在A）。 ***練習6.4: ** 實現一個Elems方法，返回集合中的所有元素，用于做一些range之類的遍歷操作。 **練習 6.5：** 我們這章定義的IntSet里的每個字都是用的uint64類型，但是64位的數值可能在32位的平臺上不高效。修改程序，使其使用uint類型，這種類型對于32位平臺來說更合適。當然了，這里我們可以不用簡單粗暴地除64，可以定義一個常量來決定是用32還是64，這里你可能會用到平臺的自動判斷的一個智能表達式：32 << (^uint(0) >> 63)