# 函數 我們知道圓的面積計算公式為： ```[math] S=\pi r^2 ``` 當我們知道半徑`r`的值時，就可以根據公式計算出面積。假設我們需要計算3個不同大小的圓的面積： ~~~ var r1 = 12.34; var r2 = 9.08; var r3 = 73.1; var s1 = 3.14 * r1 * r1; var s2 = 3.14 * r2 * r2; var s3 = 3.14 * r3 * r3; ~~~ 當代碼出現有規律的重復的時候，你就需要當心了，每次寫`3.14 * x * x`不僅很麻煩，而且，如果要把`3.14`改成`3.14159265359`的時候，得全部替換。 有了函數，我們就不再每次寫`s = 3.14 * x * x`，而是寫成更有意義的函數調用`s = area_of_circle(x)`，而函數`area_of_circle`本身只需要寫一次，就可以多次調用。 ## 抽象 抽象是數學中非常常見的概念。舉個例子： 計算數列的和，比如：`1 + 2 + 3 + ... + 100`，寫起來十分不方便，于是數學家發明了求和符號∑，可以把`1 + 2 + 3 + ... + 100`記作： ```[math] \sum_{n=1}^{100} {n} ``` 這種抽象記法非常強大，因為我們看到 ∑ 就可以理解成求和，而不是還原成低級的加法運算。 而且，這種抽象記法是可擴展的，比如： ```[math] \sum_{n=1}^{100} {(n^2+1)} ``` 還原成加法運算就變成了： ``` (1 x 1 + 1) + (2 x 2 + 1) + (3 x 3 + 1) + ... + (100 x 100 + 1) ``` 可見，借助抽象，我們才能不關心底層的具體計算過程，而直接在更高的層次上思考問題。