## 一、 勾股定理  已知兩點坐標(p1: [0, 4] p2: [3, 0])，求兩點連線長度 ~~~ var length = Math.sqrt(Math.pow((p1[0]-p2[0]), 2)+Math.pow((p1[1]-p2[1]), 2)); ~~~ ## 二、兩點間的中點 ~~~ var centerPoint = [(p1[0]+p2[0])/2, (p1[1]+p2[1])/2]; ~~~ ## 三、已經兩點和比率求兩點間這個比率的點 ~~~ var rate = 0.5; var point = [(p1[0]+(p2[0]-p1[0])*0.5), (p1[1]+(p2[1]-p1[1])*0.5)]; ~~~ ## 四、任意一點到線段的最短距離 ~~~ function calcShortestLength(p3) { var p1 = [0, 4], p2 = [3, 0]; var length = Math.sqrt(Math.pow((p1[0]-p2[0]), 2)+Math.pow((p1[1]-p2[1]), 2)), // 兩點連線長度 length1 = Math.sqrt(Math.pow((p3[0]-p1[0]), 2)+Math.pow((p3[1]-p1[1]), 2)), // 某一點到點1的長度 length2 = Math.sqrt(Math.pow((p3[0]-p2[0]), 2)+Math.pow((p3[1]-p2[1]), 2)); // 某一點到點2的長度 var subLength = Math.abs((Math.pow(length1, 2)+Math.pow(length, 2)-Math.pow(length2, 2))/(2*length)), // 兩點連線中的一段長度 vLength = Math.sqrt(Math.pow(length1, 2)-Math.pow(subLength, 2)); // 重直長度(也就是最短長度) if(length1 > length) { // 點在點1方向的延長線上/外 return length2; } else if(length2 > length) { // 點在點2方向的延長線上/外 return length1; } else if(length1<length && length2<length) { // 點在以線為直徑的圓內 return vLength; } else if(length1+length2 == length) { // 點在線上 return 0; } } calcShortestLength([6, 6]); ~~~ 直接某一段的長度  已知3邊的長度，求藍綠色虛線（x）的長度 ~~~ Math.pow(8, 2) - Math.pow(x, 2) = Math.pow(4, 2) - Math.pow((12-x), 2); ~~~ ## 五、斜率（直接相對于橫軸的傾斜角度也就是tanα）  ~~~ var k = (p2[1]-p1[1]) / (p2[0]-p1[0]) ~~~ ## 六、圓弧的長度  ~~~ var radius = 5, // 半徑 angle = 60; // 角度 // 圓周長 var perimeter = 2 * Math.PI * radius; // 弧長 var arcLength = perimeter * (angle / 360); ~~~ 反之，已知弧長也可以求角度。。 look here.  ~~~ // 參照圓弧長度計算方式 var angle = (360 * arcLength) / perimeter; ~~~ 進一步計算B->A連接長度（x） ~~~ // Math.sin(α/2) = (x/2) / r; var x = Math.sin(α/2) * 2 * r; ~~~ 圓弧的面積公式 S=1/2LR（L弧長，R半徑） ~~~ var radius =5, arcLength = 10; var arcArea = arcLength * radius / 2; ~~~ ## 七、三角度的面積（底 * 高 / 2）   ~~~ var area = 12 * 5 / 2; ~~~ 平行四邊形是兩個三個形中其中一個按照某一點旋轉180度得來的，所以平行四邊形的面積為：底 * 高 ## 八、圓的面積公式  ~~~ var radius = 5; var circleArea = Math.PI * Math.pow(radius, 2); ~~~ ## 九、球的表面積公式  ~~~ var radius = 5; var ballArea = 4 * Math.PI * Math.pow(radius, 2); ~~~ 球的體積公式  ~~~ var radius = 5; var ballBulk = 4 / 3 * Math.PI * Math.pow(radius, 3); ~~~ ## 十、圓錐的體積公式（底面積 * 高 / 3）  ~~~ var radius = 5, height = 10; var area = Math.PI * Math.pow(radius, 2); var coneBulk = area * height / 3; ~~~ 圓錐的側面積公式   剖開來就是計算圓弧的面積了 ~~~ var r = 5, l = 10; var arcLength = 2 * Math.PI * r; var s = arcLength * l / 2; ~~~