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http://blog.csdn.net/pony_maggie/article/details/37832707
作者:小馬
在一個長串中查找一個子串是較常用的操作。各種信息檢索系統，文字處理系統都少不了。本文介紹一個非常著名的KMP模式匹配算法用于子串查找。
先拋開KMP，正常情況一下我們會如何設計這個邏輯。一個主串S, 要在里面查找一個子串T，如果找到了返回T在S中開始的位置，否則返回-1。應該不難，需要一個輔助函數，從一個串口的指定位置，取出指定長度的子串。思想是這樣：
在主串S中從開始位置，取長度和T相等的子串比羅，若相等，返回該位置的索引值，否則位置增加1, 繼續上面的過程。代碼很簡單，如下:
~~~
//普通方法查找子串
//在主串s中查找t, 若找到匹配，返回索引位置(從0到len-1)
//否則返回-1
int IndexOfString(char* srcString, char* keyString)
{
int nSrcLen = 0;
int nKeyString = 0;
int i = 0;
char szTemp[1024] = {0};//假設足夠大
if ((srcString == NULL) || (keyString == NULL))
{
return -1;
}
nSrcLen = strlen(srcString);
nKeyString = strlen(keyString);
if (nKeyString > nSrcLen)
{
return -1;
}
while(i < (nSrcLen-nKeyString))
{
memset(szTemp, 0x00, sizeof(szTemp));
SubString(srcString, szTemp, i, nKeyString);
if (memcmp(szTemp, keyString, nKeyString) != 0)
{
i++;
}
else return i;
}
return -1;
}
~~~
再進一步，把輔助函數去掉，通過頻繁操作下標也同樣可以實現，思想跟上面查不多，只不過換成一個個字符比較，代碼如下:
~~~
int IndexOfString1(char* srcString, char* keyString)
{
int nSrcLen = 0;
int nKeyLen = 0;
int i = 0;
int j = 0;
char szTemp[1024] = {0};//假設足夠大
if ((srcString == NULL) || (keyString == NULL))
{
return -1;
}
nSrcLen = strlen(srcString);
nKeyLen = strlen(keyString);
if (nKeyLen > nSrcLen)
{
return -1;
}
while((i < nSrcLen) && (j <nKeyLen))
{
if (srcString[i] == keyString[j])
{
i++;
j++;
}
else
{
i = i - j + 1;//主串回退到下一個位置
j = 0; //子串重新開始
}
}
if (j >= nKeyLen)
{
return (i - nKeyLen);//找到
}
return -1;
}
~~~
分析一下上面算法的時間復雜度（兩個算法其實是一樣的）。舉個例子，主串是:
“A STRING SEARCHING EXAMPLE CONSISTINGOF SIMPLE TEXT”
子串是
“STING”
用上面的算法，會發現除了上面標記紅色的字符比較了兩次，其它都是比較一次，如果主串的長度是m, 子串的長度是n, 時間復雜度基本是O(m+n)。好像不錯，效率挺高。再來看一個。主串是:
“000000000000000000000000000000000000000000000000000000000001”
子串是
“00000001”
在腦海里想像一下這個過程，很容易得出它的時間復雜度是O(m*n)。所以這種類似窮舉的查找子串算法，時間復雜度與主串和子串的內容有很大關系，復雜度不固定。而且像上面那樣的01串在計算機處理中還比較常見，所以需要更好的算法。
KMP（三個發明人的名字首字母）算法可以保證不論哪種情況都可以在O(m+n)的時間復雜度內完成匹配。它改進的地方是當出現比較不等時,主串中位置不回退,而是利用已經匹配的結果,將子串向右滑動盡可能遠的距離后，再繼續比較，看個例子:
在第三趟匹配中，當i=12, j=7時，字符不相等，這時不用回退到i=7,j=1重新比較，而是i不變，j變成next[j]的值就行了，上圖中是3, 也就是圖中第四趟的比較位置。
這個確實很強大，現在要解決的問題是next[j]如何計算。其實這個推導也不難，很多算法的書上都有詳細的過程，我這里就不贅述了。只把結果給出來:
1 當j = 0時，next[j] =-1。
2 當j =1時，next[j] = 0。
3 滿足1 < k < j,且p[0…k-1] =p[j-k…j-1]的最大的k, next[j] = k。
4 其它情況，next[j] = 0。
根據上面的邏輯，很容易寫出一個計算next的函數，如下:
~~~
static void getNext(char* strSub)
{
int j, k, temp;
int nLen = 0;
j = k = temp = 0;
nLen = strlen(strSub);
memset(g_next, 0x00, sizeof(g_next));//每次進來都清空
for (j = 0; j < nLen; j++)
{
if (j == 0)
{
g_next[j] = -1;
}
else if (j == 1)
{
g_next[j] = 0;
}
else //取集合不為空時的最大值
{
temp = j - 1;
for (k = temp; k > 0; k--)
{
if (isEqual(strSub, j, k))
{
g_next[j] = k;
break;
}
}
if (k == 0)//集合為空
{
g_next[j] = 0;
}
}
}
}
~~~
得到next之后，整個過程如下: 以指針i和j分別表示主串和子串中正在比較的字符，若Si = Pj, 則i和j都增1，繼續下一個字符的比較。否則i不變，j退到next[j]的位置再比較，若相等，再各自增1，否則j再退到next[j]。循環進行，如果中間遇到next[j]為-1的情況，此時主串要增1，子串j變為0，表示要從主串的下一個位置重新開始比較。
把上面的過程轉化為代碼：
~~~
//KMP算法查找子串
//在主串s中查找t, 若找到匹配，返回索引位置(從0到len-1)
//否則返回-1
int IndexOfStringKMP(char* srcString, char* keyString)
{
int i = 0;
int j = 0;
int nSrcLen = 0;
int nKeyLen = 0;
if ((srcString == NULL) || (keyString == NULL))
{
return -1;
}
nSrcLen = strlen(srcString);
nKeyLen = strlen(keyString);
if (nKeyLen > nSrcLen)
{
return -1;
}
getNext(keyString);//先計算next值
while ((i < nSrcLen) && (j < nKeyLen))
{
if ((srcString[i] == keyString[j]) || (j == -1))
{
i++;
j++;
}
else
{
j = g_next[j];
}
}
if (j >= nKeyLen)
{
return (i - nKeyLen);//找到
}
return -1;
}
~~~
代碼下載地址:
http://download.csdn.net/detail/pony_maggie/7630329
或
https://github.com/pony-maggie/StringIndex
