# 導數 ### y=c(c為常數) y'=0 ### y=x^n y'=nx^(n-1) ### y=a^x y'=a^xlna ### y=e^x y'=e^x ### y=logax y'=logae/x ### y=lnx y'=1/x ### y=sinx y'=cosx ### y=cosx y'=-sinx ### y=tanx y'=1/cos^2x ### y=cotx y'=-1/sin^2x ### y=arcsinx y'=1/√1-x^2 ### y=arccosx y'=-1/√1-x^2 ### y=arctanx y'=1/1+x^2 ### y=arccotx y'=-1/1+x^2 在推導的過程中有這幾個常見的公式需要用到： ### y=f[g(x)],y'=f'[g(x)]?g'(x)『f'[g(x)]中g(x）看作整個變量,而g'(x)中把x看作變量』 ### y=u/v,y'=u'v-uv'/v^2 ### y=f(x)的反函數是x=g(y）,則有y'=1/x' # 三角函數 ### 正弦 ### sin2A=2sinA·cosA ### 余弦 1. Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a) 2. Cos2a=1-2Sin^2(a) 3. Cos2a=2Cos^2(a)-1 即**Cos2a=Cos^2(a)-Sin^2(a)=2Cos^2(a)-1=1-2Sin^2(a)** ### 正切 ### tan2A=（2tanA）/（1-tan^2(A)） 三倍角公式 #### sin3α=4sinα·sin(π/3+α)sin(π/3-α) #### cos3α=4cosα·cos(π/3+α)cos(π/3-α) #### tan3a = tan a · tan(π/3+a)· tan(π/3-a)