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                # 洛必達法則 昨天做題發現喬老師特別喜歡用這個東西,雖說我不知道我咋回事,(畢竟從零開始學高數,你懂得),于是抽時間看了下。 ### 由來 法國數學家洛必達(Marquis de l'H?pital)在他1696年的著作《闡明曲線的無窮小分析》(Analyse des infiniment petits pour l'intelligence des lignes courbes)發表了這法則,因此以他為命名。但一般認為這法則是由瑞士數學家約翰·伯努利(Johann Bernoulli)首先發現,因此也被叫作伯努利法則(Bernoulli's rule)。 ### 為了干嘛 洛必達法則(L'H?pital's rule)是在一定條件下通過分子分母分別求導再求極限來確定未定式值的方法。 ## 具體用法以下7種: ### **0/0型不定式極限** 若函數f(x)與函數g(x)滿足以下條件: 1. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f4f1bfe.png); 2. 在a點的某去心領域內二者可導,且g'(x)!=0; 3. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f50969a.png)(A可為實數和無窮) 則有 ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f5146b2.png) ### **![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f521669.png)型不定式極限** 若函數f(x)與函數g(x)滿足以下條件: 1. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f52db93.png) 2. 在a點的某去心領域內二者可導,且g'(x)!=0; 3. ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f539a35.png)(A可為實數和無窮) 則有 ![](https://box.kancloud.cn/2015-11-20_564eb3f54b0ae.png)
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