從最簡單的運算符加號(+)說起，加號(+)是個二元運算符——也就是說，**加號只把兩個數聯接起來，從來不把第三個或者更多的聯接起來**。 因此，“1加2加3” 在計算機中被表述為： ~~~ (1 + 2) + 3 // a ~~~ 或者 ~~~ 1 + (2 + 3) // b ~~~ 雖然我們通常寫做?`1 + 2 + 3`，但是并不意味這它和我們數學中的 1+2+3 是等價的。 那么數學中的 1+2+3 到底表示的是 a 呢，還是 b 呢？ 如果計算機的求值是左結合的，那么此表達式等價于第一種a； 如果是右結合的，那么此表達式等價于第二種b。 `1 + 2 + 3`?簡單的理解就是 “把1、2、3加在一起”， 確實，在我們接觸到的數學里面，就是把三個數加起來。 但是在編程語言中，卻不僅僅這樣。 就像前面說的那樣，+號無法操作三個或者更多的數，參與加法運算的只能是兩個數。 順便說一句，正號、負號是一元運算符，雖然它們和二元運算符加、減用相同的符號， 但是他們卻是不同的，所以不要想當然的認為 +4 就等價于 0+4，其實它們不是等價的， **+4 是一個整數，但是 0+4 是一個加法表達式，這個表達式的求值結果正好是 +4**。 在 java 中，我們可以寫?`short a = +4`，但是當我們寫?`short a = 0 + 4`?時則產生一個警告。 還有一個其它例子，同樣是關于 short 的， ~~~ short b = 1; short b = b + 4; // 警告 short b += 4; // 無警告 ~~~ 那么?`1 + 2 + 3`?是如何運算的呢？ 在馮諾依曼體系架構的編程語言中， 這里有一個副作用——我習慣稱那些“計算機的運算過程與程序員的大腦思考過程不一樣時，則稱為副作用”（雖然書本里面沒有這么寫過，但我一向這么認為），?**本來你以為會是這樣，結果計算機偏偏就不是這樣做的，我稱他為副作用。** 如果看過前面的『[語句與表達式](http://justjavac.com/codepuzzle/2012/10/28/codepuzzle-expression-and-statement.html)』，這可以這么理解： 1 + 2 是一個表達式，它的返回值是 3。 這個表達式的返回值再參加到另一個表達式中 3 + 3，最后得出結果6。 我們用語句（Statement）來改寫這段代碼： ~~~ // 計算 1 + 2 + 3 var a = 1 + 2; var b = b + 3; ~~~ 如果我們用 lisp 語言對這個表達式求值，則沒有副作用。 ~~~ (+ (+ 1 2) 3) ~~~ 如果你還沒有懂，或者這個例子太有特殊性，那么我們換一個 ~~~ 5 > 4 > 3 ~~~ 在數學中，這個算式的值為 true。當我們用C語言來寫這段代碼，它返回的確實 false。 原因和上面的一樣，大于號(>)是二元運算，它無法直接比較三個數，5 > 4 返回的結果是 true， 當用 true 和 3 比較時，true 被轉換稱 1，也就是?`1 > 3`，最終的結果自然就是 false 了。 總之，回歸到了『[語句與表達式](http://justjavac.com/codepuzzle/2012/10/28/codepuzzle-expression-and-statement.html)』篇的那個觀點：在編程語言中?**每個表達式都有一個值**。 編程語言中的運算符和數學中的運算器雖然一樣，但是它們卻并不等同。?**當你寫程序時，要寫給人看； 當你調試程序時，要學會用計算機的方式思考代碼的含義。** 我習慣于把運算符理解為函數，比如 2 + 5 其實就是 add(2, 5) 或者 2.add(5)。 難道我會偷偷的告訴你 “其實很多語言都是這么做的”。