### 概述 Double遵循IEEE754算數標準 Double遵循此標準中的64位浮點數表示方式。從左到右具體為： * 第一位為符號部，0表示正，1表示負 * 2~12位為指數部，用以存放具體數值的指數 * 13~64位為尾數部 其中指數部為11位，可以表示2048個數，為-1023~+1024，因為存在正負號，會導致運算比較困難，故標準中設置了一個偏移值，將指數加上偏移值后得到編碼值存儲在指數部中，利于計算和比較。其中偏移值為2^（x-1）-1，x為指數部的位數，此處為11，故偏移值為1023.得到的編碼值范圍為0~2047（其中0（11位全是0）和2047（11位全是1）為特殊情況，下面會提到）. **規約數：**規約數是指數的編碼值（假設為Q），0&lt;Q&lt;2047時，所表示的數，此時尾數的個位將自動補全1.例如，十進制下的15用double存儲時，可以分以下幾步理解： 1.先將15化為2進制，為1111 2.將1111轉化為二進制下的指數形式，為1.111\* 2^3，故用double存儲時，指數為3，加上偏移值后的指數部存儲編碼值為1026，尾數部為111（小數點前的1自動補全） 3.double中的值為0100 0000 0010 1110（后面還有48個0） 但光用規約數也會產生問題，例如，只用規約數的話正數最小值為1.0\* 2^-1022，這會帶來很大麻煩，如1.2\*2^\(-1022\)-1.1\*2^\(-1022\)即0.1\*2^\(-1022\)將用Double表示時將為0，值得連續性也會在此處發生斷崖式下降（大于1.0\* 2^-1022的數，連續性為2^（-1074）），0也無法表示。故需要引入非規約數。 **非規約數**：指數部的編碼值為0，且尾數部不全為0，此時尾數部的整數位將自動補全0. 當一個數為非規約數時，指數編碼值為0，實際指數為-1022（沒錯，是-1022，不是-1023，需要加1，就是這么規定的），此時，double的連續性將處處相等，都為2^\(-1074\),并且任何兩個double的和差都能用唯一的double值表示。 當指數部編碼值為0，尾數部也為0時，double值為0，固0可以有兩種表達方式（+0和-0） 當指數部編碼為2047，尾部全為0時，表示無窮，尾部不是全為0時，表示NaN 此種設計下的double值比較十分方便，首先比較符號位，為0的一定大于為1的\(正數大于負數\)，若相等，再比較指數位，因為存的編碼值都為正數，所以編碼值大的數一定大\(符號位為0的情況下，為1則結果反一下\)，若還相等，最后比較尾數位，十分高效 源碼： ``` /*實現Comparable接口使Doubel對象變成可比較的對象 */ public final class Double extends Number implements Comparable<Double> { /*在java中將 1.0 /2.0 設置為正無窮大即 Infinity*/ public static final double POSITIVE_INFINITY = 1.0 / 0.0; /* 與上面相反 負無窮大 即 -Infinity */ public static final double NEGATIVE_INFINITY = -1.0 / 0.0; /* 將 0.0 /0.0 設置為一個非數字的字符串*/ public static final double NaN = 0.0d / 0.0; /* 設置最大值為1.7976931348623157e+308*/ public static final double MAX_VALUE = 0x1.fffffffffffffP+1023; // 1.7976931348623157e+308 Double.longBitsToDouble(0x0010000000000000L)}. /* 保存 double 類型的最小正標準值的常量，最小正標準值為 2-1022。它等于十六進制的浮點字面值 0x1.0p-1022，也等于Double.longBitsToDouble(0x0010000000000000L)。 */ public static final double MIN_NORMAL = 0x1.0p-1022; /*指數部最大值為2^1023 */ public static final int MAX_EXPONENT = 1023; /*指數部最小值為2^-1022 */ static final int MIN_EXPONENT = -1022; /*設置 長度為64位*/ public static final int SIZE = 64; /* 設置為 8個字節*/ public static final int BYTES = SIZE / Byte.SIZE; /*表示基本類型 double 的 Class 實例。 */ @SuppressWarnings("unchecked") public static final Class<Double> TYPE = (Class<Double>) Class.getPrimitiveClass("double"); } ``` ### 重點方法 * toHexString(double d)將Double的值轉換成十六進制，并返回成字符串 ``` public static String toHexString(double d) { if (!isFinite(d) ) //判斷是否超過double的最大值與最小值 return Double.toString(d);//如果超出了范圍就返回他的字符串 else { StringBuilder answer = new StringBuilder(24);//聲明了一個StringBuilder if (Math.copySign(1.0, d) == -1.0) //通過Math.copySign 返回的值來判斷傳入的double值是否為負數，如果是負數就是在上面的StringBuilder中添加一個負號 answer.append("-"); answer.append("0x");//十六進制以0x開頭 d = Math.abs(d);//將傳入的值進行絕對值轉換要是負數的話就變成整數，整數不變 if(d == 0.0) { answer.append("0.0p0");//如果傳入的值為0.0直接返回0x0.0p0 } else { //傳進來的值不為0.0 boolean subnormal = (d < DoubleConsts.MIN_NORMAL);//設置一個布爾變量 判斷是否小于DoubleConsts最小值 long signifBits = (Double.doubleToLongBits(d) & DoubleConsts.SIGNIF_BIT_MASK) | 0x1000000000000000L; answer.append(subnormal ? "0." : "1."); /*隔離低位十六進制的13位數字*/ String signif = Long.toHexString(signifBits).substring(3,16); answer.append(signif.equals("0000000000000") ? // 13 zeros "0": signif.replaceFirst("0{1,12}$", "")); answer.append('p'); answer.append(subnormal ? DoubleConsts.MIN_EXPONENT: Math.getExponent(d)); } return answer.toString(); } } ```