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                [TOC] # 問題描述 > 已給一個n個點的完全圖,每條邊都有一個權值。求總權值最小的經過每個頂點正好一次的封閉回路。 假設有如下TSP問題: ![](https://box.kancloud.cn/2016-06-03_5750fa8e482a5.PNG) 計算從頂點1出發,依次經過剩下所有的頂點,最后回到頂點1的最小權值。 * 窮舉法: 所有構成環路的情況如下: 1-2-3-4 1-2-4-3 1-3-2-4 1-3-4-2 1-4-2-3 1-4-3-2 我們可以將這個解空間組織成一棵樹,從樹的根節點到任一結點的路徑定義了圖的一條回路。如圖,從A到L的路徑上邊的標號組成了一條路線,即1,2,3,4。圖中的每一條路線對應這個解空間中的一個解,所以解空間樹的結點個數為**(n-1)!** ![](https://box.kancloud.cn/2016-06-03_5750fa8e61be9.PNG) 注意: 1. 該樹是一棵排列樹。 2. 最后到達葉子結點時,需要加上由葉子結點回到根節點的權值。 遍歷:
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