上一學期系里安排講算法，大言不慚地接下來，坎坎坷坷也算是基本完成了任務。此一門課程甚是困難，講起來自然費力，但也給了自己很多時間和機會去研究以前從未想過的問題。 一般都想在做完一件事情后，寫寫總結和體會。 算法是計算機中的高層建筑，學習起來是比較困難的，但如果能掌握事情的本質，也是比較輕松的。 國外的算法課本都是公式加偽代碼，然后就是各種分析。看著那樣的書，我們一般都會想到數學，但以現在的知識量又不能用數學去很好的消化，好像我們無法把這門課歸類或者引申在我們以前見過的任何一門學科中，所以，讀起來如同嚼蠟。 那回過頭來想想算法是研究什么的，事情就可以得到解決。算法研究的是如何高效地使用計算機，以解決復雜的問題。它很難上手的原因是理論性強，難以理解。我們現在看的算法只所以使用偽代碼或者不使用代碼的原因是，語言并不重要，只要把算法的步驟描述出來就可以了，重要的是算法思想。而算法還有一個很重要的方面是算法分析，我們不僅需要掌握算法的基本思想，還要學會去分析算法的效率。這兩點是算法著重討論的。 但是直接看這些內容會不知其所以然。 那我們回頭看一看。算法研究的是什么？研究的是計算機解決問題的能力。所以，算法必須基于計算機的思維，而不是人。計算機的計算能力很高，但也有很多缺陷，如沒有記憶能力，計算完成的很多數值如果不分配存放地方的話，會被直接覆蓋掉，函數返回值只是存放在一個寄存器中。但我們解決的很多問題是需要基于原始數值的，所以，需要開辟內存空間來存放這些數值。這就是所謂的以空間來換取時間，這時間其實是重復計算的時間。 計算機和人最大的區別是沒有思維，所以，我們必須用程序性語言去和計算機打交道。既然計算機不具備思維，那我們可以通過程序來實現簡單的思維選擇，如有些問題在尋找最優解的時候和我們人腦是很相似的，比如，貪心算法中所涉及到的問題，進而引申，可以看到在很多問題上貪心算法大放異彩。 算法中涉及到的很多問題不是利用了計算機的優勢，恰恰是為了避免計算機的硬件缺點。而很多問題成為不能用多項式去解的問題也是因為計算機的硬件約束所導致的。 所以，算法最先依賴的不是語言，而是硬件基礎。硬件基礎，決定了它所能解決問題的高度。 如此看來，算法就是計算機科學中的哲學，動態規劃更像是一個理性主義者，而隨機化就成為了機會主義的代名詞。 理解各類算法的思想必須結合計算機的基礎架構，同樣在做算法分析的時候，我們是在驗證這種觀念在計算機中是否能被接受。如同一種價值觀是否能被某人所認同和接受一樣。 國內的教材大都泛泛，所講不過是按部就班。學習算法比較好的方法，我覺得是，閱讀實現算法的優秀代碼，去抄襲別人到底是如何寫的。如同我們學習一種價值觀一樣，不去研究它本身，而是看它到底是如何作用于人，影響人的。 算法在找一種通用所有問題的解法，以此來規約到多項式復雜度，以我來看，是在找一種計算機世界的普世價值觀，找到找不到那就和基礎的硬件設施密切相關。