# 【知識精講】數學函數 ## Part1 在 C 語言(沒錯，就是 C 語言)的數學（math）函數庫中，有很多不同的數學函數—— C++ 語言完整繼承了 C 語言的絕大多數庫，其中就包括 math 庫。在使用的時候，直接引用即可。需要說明的是，學過 C 語言的同學可能會注意到 C 語言中引用 math 庫時的文件名是`math.h`，雖然在 C++ 語言中，你依然可以這么寫，但是更好的寫法應該是`cmath`——所有繼承的 C 庫，在 C++ 中都應該這么寫，即以`c某某某`的名字引入。 剛才小渡和你已經一起學習了一下 `pow` 函數（其實它的名字是 power 的縮寫），現在讓我們一起來再學習一下絕對值函數、三角函數、對數函數、取整函數、平方根函數這些數學函數在 C 語言中的使用。 ## Part2 **絕對值函數** 在 C 語言中有兩個常用的絕對值函數，分別是 `abs` 函數和 `fabs` 函數。 其中 `abs` 函數傳入的參數需要是一個整數，返回的結果則會是這個傳入的整數的絕對值。例如， `abs(-4)`的返回值會是 444。 而 `fabs` 函數，就明顯是一個起名很友好的函數，其中 `f` 表示了浮點數。所以它是一個類似于`abs`函數，但傳入的參數是浮點數的函數——當然，返回的結果就是所傳入的浮點數的絕對值。例如，`fabs(-3.14)`的返回值會是 3.143.143.14，`fabs(2.7)`的返回值會是 2.72.72.7。 就像我們上面介紹的那樣，C++ 語言幾乎實現了對 C 語言的源碼級兼容——所以你仍然可以使用這兩個函數。但是因為 C++ 語言支持一種名為**函數重載**的特性，所以你可以直接使用`abs`函數來計算多種形式的數字——包括整數和浮點數。關于函數重載的詳細內容，我們將會在后續課程中向大家介紹。 ## Part3 **三角函數** 在`cmath`數學庫中，包含了我們常用的三角函數：正弦 `sin`、余弦 `cos`、正切 `tan`、反正弦 `asin`、反余弦 `acos`、反正切 `atan`。它們都接受一個（雙精度）浮點數值作為傳入的參數，返回的則是對應的數學定義上的三角函數被應用在傳入的浮點數值后的結果，類型也是（雙精度）浮點數。 例如， `tan(3.1415926535/4)` 的返回值是 1.0000001.0000001.000000，`acos(0.32696)` 的返回值是 1.2377111.2377111.237711。 ## Part4 **對數函數** 對于以 e 為底的對數函數 lnx ，`cmath`數學庫中提供了名為 `log` 的函數；而對于以 10 為底的對數函數，數學庫中則提供了一個名為 `log10` 的函數。 與三角函數類似，它們都接受一個（雙精度）浮點數值作為傳入的參數，返回的也都是對應的數學定義上的相應對數函數被應用在傳入的浮點數值后的結果，類型也是（雙精度）浮點數。 例如，`log(2.71828)` 的返回值是 0.999999，而 `log10(100)` 的返回值是 2.000000。 ## Part5 在數學庫中還有**上取整函數**（天花板函數）`ceil` 和**下取整函數**（地板函數）`floor`。它們接受一個（雙精度）浮點數值作為傳入的參數，返回的也都是對應的數學定義上的相應上、下取整后的浮點數結果。例如，`floor(2.7)` 的結果會是 2.0000002.0000002.000000，`ceil(-3.2)`的結果會是 ?3.000000\-3.000000?3.000000。 另外，數學庫中還有一個求平方根的函數 `sqrt`。它接受一個（雙精度）浮點數值作為傳入的參數，返回的也都是對應的數學定義上的浮點數結果。例如，`sqrt(42.25)`的結果會是 6.5000006.5000006.500000。 接下來的課程中，我們可就要試著使用這些數學函數了喔！ ## Part6