## [166\. 分數到小數](https://leetcode-cn.com/problems/fraction-to-recurring-decimal/) > Medium #### 思路 閱題，第一反應先計算出小數，看了眼實例，有限小數沒問題，無限小數這種方式做不到。 假如說把保留小數位數拉長呢？比如，1.66666667，6個數超過10個把他處理成循環主體，轉成1.(6)。但是不嚴謹且循環主體很長的話無法判斷，過！ 又是數學題？google一下，獲得新思路 做一個長除法，就是我們小學在紙上計算的那種方式，當余數相同時，則產生循環，如圖： * 符號問題記錄，最后再處理 * 分子分母為0的情況需處理 #### 代碼 python3 ``` class Solution: def fractionToDecimal(self, numerator: int, denominator: int) -> str: tag = 1 if numerator * denominator > 0 else -1 if numerator * denominator == 0: return '0' numerator = abs(numerator) denominator = abs(denominator) result = '' # 整數部分 v = numerator // denominator n = numerator % denominator # 余數 if n == 0: return result + str(v) if tag > 0 else '-' + result + str(v) result += str(v) + '.' # 小數部分 n_cache = [] v_cache = [] while n not in n_cache and n != 0: v = n * 10 // denominator n_cache.append(n) n = n * 10 - (v * denominator) v_cache.append(v) if n is 0: result += ''.join(str(x) for x in v_cache) else: result += ''.join(str(x) for x in v_cache[:n_cache.index(n)]) \ + '(' + ''.join(str(x) for x in v_cache[n_cache.index(n):]) + ')' return result if tag > 0 else '-' + result ```