## 函數 `$ B=f(A)=A+1 $` 函數三要素:定義域A，值域B，對應的映射法則f。 #### 常見的函數 - 常函數 ：`$ y=C $` - 一次函數：`$ y=ax+b $` - 二次函數：`$ y=ax^2+bx+c $` - 冪函數：`$ y=x^a $` - 指數函數：`$ y=a^x $`,a的取值范圍為`$ a>0&a!=1 $` - 對數函數：`$ y=log _a(x) $`,a的取值范圍為`$ a>0&a!=1 $` #### 反函數 > 若函數`$ f $`:`$ D \rightarrow f(D) $`,它存在逆映射`$ f^{-1} $`：`$ f(D) \rightarrow D $`,則此映射`$ f^{-1} $`稱為函數`$ f $`的反函數。 > 例如：`$ y=x^3 $`的反函數是: > 推導出：`$ x=y^ \frac{1}{3} $` > 習慣寫法：`$ y= x^ \frac{1}{3} $`  **只有單調函數才有反函數，單調性保持一致** #### 復合函數 > 若函數`$ y=f(u) $`的定義域為`$ D_1 $`,函數`$ u=g(x) $`在`$ D $`上有定義,且`$ g(D) \in D_1 $`,則函數`$ y=f[g(x)] ,\forall x \in D $`稱為由`$ u=g(x) $` 和`$ y=f(u) $`組成的復合函數. > 函數`$ f $`和`$ g $`構成的復合函數通常記為`$ f \circ g $`,即`$ (f \circ g)(x) = f[g(x)] $`