### 數列極限 > 設`$ {x_n} $`為一個數列，若有常數`$ a $`，對任意給定的正數`$ \varepsilon $`(無論它有多小)，總存在正整數`$ N $`，使當`$ n>N $`時，不等式`$ |x_n-a|<\varepsilon $`恒成立，則稱`$ a $`是數列`$ {x_n} $`的極限或稱`$ {x_n} $`收斂于`$ a $`，記為: > `$ lim _{n\rightarrow\infty} x_n = a $`或`$ x_n \rightarrow a(n\rightarrow \infty) $` > 若這樣的`$ a $`不存在，則稱數列`$ {x_n} $`無極限或`$ {x_n} $`發散或不存在。