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                [TOC] ## 邏輯算法 **基本概念** * 一個問題可以有多種算法,每種算法都不同都效率 * 一個算法具有5個特征:`有窮性`、`確切性`、`輸入項`、`輸出項`、`可行性` **算法評定** * 算法分析的目的在于選擇適合算法和改進算法。 * 一個算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮 **** ## 遞歸 >1. 基準情形: 必須有某些基準情形,它無需遞歸即可解出。 >2. 不斷推進: 對于需要遞歸求解的情形,每次遞歸調用都必須使得求解狀況朝著基準情形推進。 >3. 設計法則: 假設所有的遞歸調用都能運行。 >4. 合成效益法則:在求解一個問題的同一實例時,切勿在不同的遞歸調用中做重復性工作。 ## 斐波那契數列 * 1,1,2,3,5,8,13。。。 ``` function fun($n){ if($n == 1 || $n == 2){ return 1; } return fun($n-1)+fun($n-2); } // 優化后的遞歸 斐波那契數列 function fun($n,$a = 1, $b = 1 ){ if($n>=3){ //將本次計算的結果和上次計算的結果作為參數傳入下一次計算中,以減少重復計算。第四法則 return fun($a+$b, $a, $n-1); } return $a; } ```
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