[TOC]
## 邏輯算法
**基本概念**
* 一個問題可以有多種算法,每種算法都不同都效率
* 一個算法具有5個特征:`有窮性`、`確切性`、`輸入項`、`輸出項`、`可行性`
**算法評定**
* 算法分析的目的在于選擇適合算法和改進算法。
* 一個算法的評價主要從時間復雜度和空間復雜度來考慮
****
## 遞歸
>1. 基準情形: 必須有某些基準情形,它無需遞歸即可解出。
>2. 不斷推進: 對于需要遞歸求解的情形,每次遞歸調用都必須使得求解狀況朝著基準情形推進。
>3. 設計法則: 假設所有的遞歸調用都能運行。
>4. 合成效益法則:在求解一個問題的同一實例時,切勿在不同的遞歸調用中做重復性工作。
## 斐波那契數列
* 1,1,2,3,5,8,13。。。
```
function fun($n){
if($n == 1 || $n == 2){
return 1;
}
return fun($n-1)+fun($n-2);
}
// 優化后的遞歸 斐波那契數列
function fun($n,$a = 1, $b = 1 ){
if($n>=3){
//將本次計算的結果和上次計算的結果作為參數傳入下一次計算中,以減少重復計算。第四法則
return fun($a+$b, $a, $n-1);
}
return $a;
}
```
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