# ECMAScript 位運算符
**位運算符是在數字底層(即表示數字的 32 個數位)進行操作的。**
## 重溫整數
ECMAScript 整數有兩種類型,即有符號整數(允許用正數和負數)和無符號整數(只允許用正數)。在 ECMAScript 中,所有整數字面量默認都是有符號整數,這意味著什么呢?
有符號整數使用 31 位表示整數的數值,用第 32 位表示整數的符號,0 表示正數,1 表示負數。數值范圍從 -2147483648 到 2147483647。
可以以兩種不同的方式存儲二進制形式的有符號整數,一種用于存儲正數,一種用于存儲負數。正數是以真二進制形式存儲的,前 31 位中的每一位都表示 2 的冪,從第 1 位(位 0)開始,表示 2<sup>0</sup>,第 2 位(位 1)表示 2<sup>1</sup>。沒用到的位用 0 填充,即忽略不計。例如,下圖展示的是數 18 的表示法。

18 的二進制版本只用了前 5 位,它們是這個數字的有效位。把數字轉換成二進制字符串,就能看到有效位:
```
var iNum = 18;
alert(iNum.toString(2)); //輸出 "10010"
```
這段代碼只輸出 "10010",而不是 18 的 32 位表示。其他的數位并不重要,因為僅使用前 5 位即可確定這個十進制數值。如下圖所示:

負數也存儲為二進制代碼,不過采用的形式是二進制補碼。計算數字二進制補碼的步驟有三步:
1. 確定該數字的非負版本的二進制表示(例如,要計算 -18的二進制補碼,首先要確定 18 的二進制表示)
2. 求得二進制反碼,即要把 0 替換為 1,把 1 替換為 0
3. 在二進制反碼上加 1
要確定 -18 的二進制表示,首先必須得到 18 的二進制表示,如下所示:
```
0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010
```
接下來,計算二進制反碼,如下所示:
```
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
```
最后,在二進制反碼上加 1,如下所示:
```
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101
1
---------------------------------------
1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110
```
因此,-18 的二進制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。記住,在處理有符號整數時,開發者不能訪問 31 位。
有趣的是,把負整數轉換成二進制字符串后,ECMAScript 并不以二進制補碼的形式顯示,而是用數字絕對值的標準二進制代碼前面加負號的形式輸出。例如:
```
var iNum = -18;
alert(iNum.toString(2)); //輸出 "-10010"
```
這段代碼輸出的是 "-10010",而非二進制補碼,這是為避免訪問位 31。為了簡便,ECMAScript 用一種簡單的方式處理整數,使得開發者不必關心它們的用法。
另一方面,無符號整數把最后一位作為另一個數位處理。在這種模式中,第 32 位不表示數字的符號,而是值 2<sup>31</sup>。由于這個額外的位,無符號整數的數值范圍為 0 到 4294967295。對于小于 2147483647 的整數來說,無符號整數看來與有符號整數一樣,而大于 2147483647 的整數則要使用位 31(在有符號整數中,這一位總是 0)。
把無符號整數轉換成字符串后,只返回它們的有效位。
注意:所有整數字面量都默認存儲為有符號整數。只有 ECMAScript 的位運算符才能創建無符號整數。
## 位運算 NOT
位運算 NOT 由否定號(~)表示,它是 ECMAScript 中為數不多的與二進制算術有關的運算符之一。
位運算 NOT 是三步的處理過程:
1. 把運算數轉換成 32 位數字
2. 把二進制數轉換成它的二進制反碼
3. 把二進制數轉換成浮點數
例如:
```
var iNum1 = 25; //25 等于 00000000000000000000000000011001
`var iNum2 = ~iNum1;` //轉換為 11111111111111111111111111100110
alert(iNum2); //輸出 "-26"
```
位運算 NOT 實質上是對數字求負,然后減 1,因此 25 變 -26。用下面的方法也可以得到同樣的方法:
```
var iNum1 = 25;
var iNum2 = -iNum1 -1;
alert(iNum2); //輸出 -26
```
## 位運算 AND
位運算 AND 由和號(&)表示,直接對數字的二進制形式進行運算。它把每個數字中的數位對齊,然后用下面的規則對同一位置上的兩個數位進行 AND 運算:
| 第一個數字中的數位 | 第二個數字中的數位 | 結果 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 0 |
| 0 | 1 | 0 |
| 0 | 0 | 0 |
例如,要對數字 25 和 3 進行 AND 運算,代碼如下所示:
```
var iResult = 25 & 3;
alert(iResult); //輸出 "1"
```
25 和 3 進行 AND 運算的結果是 1。為什么?分析如下:
```
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001
```
可以看出,在 25 和 3 中,只有一個數位(位 0)存放的都是 1,因此,其他數位生成的都是 0,所以結果為 1。
## 位運算 OR
位運算 OR 由符號(|)表示,也是直接對數字的二進制形式進行運算。在計算每位時,OR 運算符采用下列規則:
| 第一個數字中的數位 | 第二個數字中的數位 | 結果 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 1 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
仍然使用 AND 運算符所用的例子,對 25 和 3 進行 OR 運算,代碼如下:
```
var iResult = 25 | 3;
alert(iResult); //輸出 "27"
```
25 和 3 進行 OR 運算的結果是 27:
```
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
--------------------------------------------
OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011
```
可以看出,在兩個數字中,共有 4 個數位存放的是 1,這些數位被傳遞給結果。二進制代碼 11011 等于 27。
## 位運算 XOR
位運算 XOR 由符號(^)表示,當然,也是直接對二進制形式進行運算。XOR 不同于 OR,當只有一個數位存放的是 1 時,它才返回 1。真值表如下:
| 第一個數字中的數位 | 第二個數字中的數位 | 結果 |
| --- | --- | --- |
| 1 | 1 | 0 |
| 1 | 0 | 1 |
| 0 | 1 | 1 |
| 0 | 0 | 0 |
對 25 和 3 進行 XOR 運算,代碼如下:
```
var iResult = 25 ^ 3;
alert(iResult); //輸出 "26"
```
25 和 3 進行 XOR 運算的結果是 26:
```
25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001
3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011
---------------------------------------------
XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010
```
可以看出,在兩個數字中,共有 4 個數位存放的是 1,這些數位被傳遞給結果。二進制代碼 11010 等于 26。
## 左移運算
左移運算由兩個小于號表示(<<)。它把數字中的所有數位向左移動指定的數量。例如,把數字 2(等于二進制中的 10)左移 5 位,結果為 64(等于二進制中的 1000000):
```
var iOld = 2; //等于二進制 10
var iNew = iOld << 5; //等于二進制 1000000 十進制 64
```
注意:在左移數位時,數字右邊多出 5 個空位。左移運算用 0 填充這些空位,使結果成為完整的 32 位數字。

注意:左移運算保留數字的符號位。例如,如果把 -2 左移 5 位,得到的是 -64,而不是 64。“符號仍然存儲在第 32 位中嗎?”是的,不過這在 ECMAScript 后臺進行,開發者不能直接訪問第 32 個數位。即使輸出二進制字符串形式的負數,顯示的也是負號形式(例如,-2 將顯示 -10。)
## 有符號右移運算
有符號右移運算符由兩個大于號表示(>>)。它把 32 位數字中的所有數位整體右移,同時保留該數的符號(正號或負號)。有符號右移運算符恰好與左移運算相反。例如,把 64 右移 5 位,將變為 2:
```
var iOld = 64; //等于二進制 1000000
var iNew = iOld >> 5; //等于二進制 10 十進制 2
```
同樣,移動數位后會造成空位。這次,空位位于數字的左側,但位于符號位之后。ECMAScript 用符號位的值填充這些空位,創建完整的數字,如下圖所示:

## 無符號右移運算
無符號右移運算符由三個大于號(>>>)表示,它將無符號 32 位數的所有數位整體右移。對于正數,無符號右移運算的結果與有符號右移運算一樣。
用有符號右移運算中的例子,把 64 右移 5 位,將變為 2:
```
var iOld = 64; //等于二進制 1000000
var iNew = iOld >>> 5; //等于二進制 10 十進制 2
```
對于負數,情況就不同了。
無符號右移運算用 0 填充所有空位。對于正數,這與有符號右移運算的操作一樣,而負數則被作為正數來處理。
由于無符號右移運算的結果是一個 32 位的正數,所以負數的無符號右移運算得到的總是一個非常大的數字。例如,如果把 -64 右移 5 位,將得到 134217726。如何得到這種結果的呢?
要實現這一點,需要把這個數字轉換成無符號的等價形式(盡管該數字本身還是有符號的),可以通過以下代碼獲得這種形式:
```
var iUnsigned64 = -64 >>> 0;
```
然后,用 Number 類型的 toString() 獲取它的真正的位表示,采用的基為 2:
```
alert(iUnsigned64.toString(2));
```
這將生成 11111111111111111111111111000000,即有符號整數 -64 的二進制補碼表示,不過它等于無符號整數 4294967232。
出于這種原因,使用無符號右移運算符要小心。
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