# ECMAScript 位運算符 **位運算符是在數字底層（即表示數字的 32 個數位）進行操作的。** ## 重溫整數 ECMAScript 整數有兩種類型，即有符號整數（允許用正數和負數）和無符號整數（只允許用正數）。在 ECMAScript 中，所有整數字面量默認都是有符號整數，這意味著什么呢？ 有符號整數使用 31 位表示整數的數值，用第 32 位表示整數的符號，0 表示正數，1 表示負數。數值范圍從 -2147483648 到 2147483647。 可以以兩種不同的方式存儲二進制形式的有符號整數，一種用于存儲正數，一種用于存儲負數。正數是以真二進制形式存儲的，前 31 位中的每一位都表示 2 的冪，從第 1 位（位 0）開始，表示 2&lt;sup&gt;0&lt;/sup&gt;，第 2 位（位 1）表示 2&lt;sup&gt;1&lt;/sup&gt;。沒用到的位用 0 填充，即忽略不計。例如，下圖展示的是數 18 的表示法。  18 的二進制版本只用了前 5 位，它們是這個數字的有效位。把數字轉換成二進制字符串，就能看到有效位： ``` var iNum = 18; alert(iNum.toString(2)); //輸出 "10010" ``` 這段代碼只輸出 "10010"，而不是 18 的 32 位表示。其他的數位并不重要，因為僅使用前 5 位即可確定這個十進制數值。如下圖所示：  負數也存儲為二進制代碼，不過采用的形式是二進制補碼。計算數字二進制補碼的步驟有三步： 1. 確定該數字的非負版本的二進制表示（例如，要計算 -18的二進制補碼，首先要確定 18 的二進制表示） 2. 求得二進制反碼，即要把 0 替換為 1，把 1 替換為 0 3. 在二進制反碼上加 1 要確定 -18 的二進制表示，首先必須得到 18 的二進制表示，如下所示： ``` 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 0010 ``` 接下來，計算二進制反碼，如下所示： ``` 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101 ``` 最后，在二進制反碼上加 1，如下所示： ``` 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1101 1 --------------------------------------- 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110 ``` 因此，-18 的二進制表示即 1111 1111 1111 1111 1111 1111 1110 1110。記住，在處理有符號整數時，開發者不能訪問 31 位。 有趣的是，把負整數轉換成二進制字符串后，ECMAScript 并不以二進制補碼的形式顯示，而是用數字絕對值的標準二進制代碼前面加負號的形式輸出。例如： ``` var iNum = -18; alert(iNum.toString(2)); //輸出 "-10010" ``` 這段代碼輸出的是 "-10010"，而非二進制補碼，這是為避免訪問位 31。為了簡便，ECMAScript 用一種簡單的方式處理整數，使得開發者不必關心它們的用法。 另一方面，無符號整數把最后一位作為另一個數位處理。在這種模式中，第 32 位不表示數字的符號，而是值 2&lt;sup&gt;31&lt;/sup&gt;。由于這個額外的位，無符號整數的數值范圍為 0 到 4294967295。對于小于 2147483647 的整數來說，無符號整數看來與有符號整數一樣，而大于 2147483647 的整數則要使用位 31（在有符號整數中，這一位總是 0）。 把無符號整數轉換成字符串后，只返回它們的有效位。 注意：所有整數字面量都默認存儲為有符號整數。只有 ECMAScript 的位運算符才能創建無符號整數。 ## 位運算 NOT 位運算 NOT 由否定號（~）表示，它是 ECMAScript 中為數不多的與二進制算術有關的運算符之一。 位運算 NOT 是三步的處理過程： 1. 把運算數轉換成 32 位數字 2. 把二進制數轉換成它的二進制反碼 3. 把二進制數轉換成浮點數 例如： ``` var iNum1 = 25; //25 等于 00000000000000000000000000011001 `var iNum2 = ~iNum1;` //轉換為 11111111111111111111111111100110 alert(iNum2); //輸出 "-26" ``` 位運算 NOT 實質上是對數字求負，然后減 1，因此 25 變 -26。用下面的方法也可以得到同樣的方法： ``` var iNum1 = 25; var iNum2 = -iNum1 -1; alert(iNum2); //輸出 -26 ``` ## 位運算 AND 位運算 AND 由和號（&）表示，直接對數字的二進制形式進行運算。它把每個數字中的數位對齊，然后用下面的規則對同一位置上的兩個數位進行 AND 運算： | 第一個數字中的數位 | 第二個數字中的數位 | 結果 | | --- | --- | --- | | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 0 | | 0 | 1 | 0 | | 0 | 0 | 0 | 例如，要對數字 25 和 3 進行 AND 運算，代碼如下所示： ``` var iResult = 25 & 3; alert(iResult); //輸出 "1" ``` 25 和 3 進行 AND 運算的結果是 1。為什么？分析如下： ``` 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- AND = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 ``` 可以看出，在 25 和 3 中，只有一個數位（位 0）存放的都是 1，因此，其他數位生成的都是 0，所以結果為 1。 ## 位運算 OR 位運算 OR 由符號（|）表示，也是直接對數字的二進制形式進行運算。在計算每位時，OR 運算符采用下列規則： | 第一個數字中的數位 | 第二個數字中的數位 | 結果 | | --- | --- | --- | | 1 | 1 | 1 | | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 仍然使用 AND 運算符所用的例子，對 25 和 3 進行 OR 運算，代碼如下： ``` var iResult = 25 | 3; alert(iResult); //輸出 "27" ``` 25 和 3 進行 OR 運算的結果是 27： ``` 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 -------------------------------------------- OR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1011 ``` 可以看出，在兩個數字中，共有 4 個數位存放的是 1，這些數位被傳遞給結果。二進制代碼 11011 等于 27。 ## 位運算 XOR 位運算 XOR 由符號（^）表示，當然，也是直接對二進制形式進行運算。XOR 不同于 OR，當只有一個數位存放的是 1 時，它才返回 1。真值表如下： | 第一個數字中的數位 | 第二個數字中的數位 | 結果 | | --- | --- | --- | | 1 | 1 | 0 | | 1 | 0 | 1 | | 0 | 1 | 1 | | 0 | 0 | 0 | 對 25 和 3 進行 XOR 運算，代碼如下： ``` var iResult = 25 ^ 3; alert(iResult); //輸出 "26" ``` 25 和 3 進行 XOR 運算的結果是 26： ``` 25 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1001 3 = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0011 --------------------------------------------- XOR = 0000 0000 0000 0000 0000 0000 0001 1010 ``` 可以看出，在兩個數字中，共有 4 個數位存放的是 1，這些數位被傳遞給結果。二進制代碼 11010 等于 26。 ## 左移運算 左移運算由兩個小于號表示（&lt;&lt;）。它把數字中的所有數位向左移動指定的數量。例如，把數字 2（等于二進制中的 10）左移 5 位，結果為 64（等于二進制中的 1000000）： ``` var iOld = 2; //等于二進制 10 var iNew = iOld << 5; //等于二進制 1000000 十進制 64 ``` 注意：在左移數位時，數字右邊多出 5 個空位。左移運算用 0 填充這些空位，使結果成為完整的 32 位數字。  注意：左移運算保留數字的符號位。例如，如果把 -2 左移 5 位，得到的是 -64，而不是 64。“符號仍然存儲在第 32 位中嗎？”是的，不過這在 ECMAScript 后臺進行，開發者不能直接訪問第 32 個數位。即使輸出二進制字符串形式的負數，顯示的也是負號形式（例如，-2 將顯示 -10。） ## 有符號右移運算 有符號右移運算符由兩個大于號表示（&gt;&gt;）。它把 32 位數字中的所有數位整體右移，同時保留該數的符號（正號或負號）。有符號右移運算符恰好與左移運算相反。例如，把 64 右移 5 位，將變為 2： ``` var iOld = 64; //等于二進制 1000000 var iNew = iOld >> 5; //等于二進制 10 十進制 2 ``` 同樣，移動數位后會造成空位。這次，空位位于數字的左側，但位于符號位之后。ECMAScript 用符號位的值填充這些空位，創建完整的數字，如下圖所示：  ## 無符號右移運算 無符號右移運算符由三個大于號（&gt;&gt;&gt;）表示，它將無符號 32 位數的所有數位整體右移。對于正數，無符號右移運算的結果與有符號右移運算一樣。 用有符號右移運算中的例子，把 64 右移 5 位，將變為 2： ``` var iOld = 64; //等于二進制 1000000 var iNew = iOld >>> 5; //等于二進制 10 十進制 2 ``` 對于負數，情況就不同了。 無符號右移運算用 0 填充所有空位。對于正數，這與有符號右移運算的操作一樣，而負數則被作為正數來處理。 由于無符號右移運算的結果是一個 32 位的正數，所以負數的無符號右移運算得到的總是一個非常大的數字。例如，如果把 -64 右移 5 位，將得到 134217726。如何得到這種結果的呢？ 要實現這一點，需要把這個數字轉換成無符號的等價形式（盡管該數字本身還是有符號的），可以通過以下代碼獲得這種形式： ``` var iUnsigned64 = -64 >>> 0; ``` 然后，用 Number 類型的 toString() 獲取它的真正的位表示，采用的基為 2： ``` alert(iUnsigned64.toString(2)); ``` 這將生成 11111111111111111111111111000000，即有符號整數 -64 的二進制補碼表示，不過它等于無符號整數 4294967232。 出于這種原因，使用無符號右移運算符要小心。