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                1. 基本思想: * 問題的最優解如果可以由子問題的最優解推導得到,則可以先求解子問題的最優解,在構造原問題的最優解; * 若子問題有較多的重復出現,則可以自底向上從最終子問題向原問題逐步求解。 2. 使用條件:**可分為多個相關子問題,子問題的解被重復使用** * Optimal substructure(優化子結構): ``` 一個問題的優化解包含了子問題的優化解 縮小子問題集合,只需那些優化問題中包含的子問題,降低實現復雜性 我們可以自下而上的 ``` * Subteties(重疊子問題):在問題的求解過程中,很多子問題的解將被多次使用。 3.動態規劃算法的設計步驟: * 分析優化解的結構 * 遞歸地定義最優解的代價 * 自底向上地計算優化解的代價保存之,并獲取構造最優解的信息 * 根據構造最優解的信息構造優化解 4.動態規劃特點: * 把原始問題劃分成一系列子問題; * 求解每個子問題僅一次,并將其結果保存在一個表中,以后用到時直接存取,不重復計算,節省計算時間 * 自底向上地計算。 * 整體問題最優解取決于子問題的最優解(狀態轉移方程)(將子問題稱為狀態,最終狀態的求解歸結為其他狀態的求解)
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