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                # 拓撲排序 在圖論中,拓撲排序(Topological Sorting)是一個有向無環圖(DAG, Directed Acyclic Graph)的所有 `頂點的線性序列`。 且該序列必須滿足下面兩個條件: 1. 每個頂點出現且只出現一次。 2. 若存在一條從頂點 A 到頂點 B 的路徑,那么在序列中頂點 A 出現在頂點 B 的前面。 ## 有向無環圖 無環:由任意一點出點,無法回到這個點。 ![](https://img.kancloud.cn/e1/80/e180db423bff7d457ca7c3a20130f07f_826x522.png) ## 拓撲排序用途 拓撲排序通常用來把圖 “排序” 成具有依賴關系的一個線性序列。 ## 實現思路 實現流程: 1. 從 DAG 圖中選擇一個沒有前驅(即入度為0)的頂點并輸出。 2. 從圖中刪除該頂點和所有以它為起點的有向邊。 3. 重復 1 和 2 直到當前的 DAG 圖為空或當前圖中不存在無前驅的頂點為止。后一種情況說明有向圖中必然存在環。 ![](https://img.kancloud.cn/e5/da/e5da0fdb92db3a8cd83d40bf14632a96_1146x698.png) 所以輸出序列為:1,2,4,3,5
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