在計算機高級中語言，運算符是比較多樣化的。其實，也都源于我們日常的需要。 ## 算術運算符 前面已經講過了四則運算，其中涉及到一些運算符：加減乘除，對應的符號分別是：+ - * /，此外，還有求余數的：%。這些都是算術運算符。其實，算術運算符不止這些。根據中學數學的知識，看官也應該想到，還應該有乘方、開方之類的。 下面列出一個表格，將所有的運算符表現出來。不用記，但是要認真地看一看，知道有那些，如果以后用到，但是不自信能夠記住，可以來查。 | 運算符 | 描述 | 實例 | |-----|-----|-----| | + | 加 - 兩個對象相加 | 10+20 輸出結果 30 | | - | 減 - 得到負數或是一個數減去另一個數 | 10-20 輸出結果 -10 | | * | 乘 - 兩個數相乘或是返回一個被重復若干次的字符串 | 10 * 20 輸出結果 200 | | / | 除 - x除以y | 20/10 輸出結果 2 | | % | 取余 - 返回除法的余數 | 20%10 輸出結果 0 | | ** | 冪 - 返回x的y次冪 | 10**2 輸出結果 100 | | // | 取整除 - 返回商的整數部分 | 9//2 輸出結果 4 , 9.0//2.0 輸出結果 4.0 | 是不是看著并不陌生呀。這里有一個建議給看官，請打開你的IDLE，依次將上面的運算符實驗一下。 列為看官可以根據中學數學的知識，想想上面的運算符在混合運算中，應該按照什么順序計算。并且親自試試，是否與中學數學中的規律一致。（應該是一致的，計算機科學家不會另外搞一套讓我們和他們一塊受罪。） ## 比較運算符 所謂比較，就是比一比兩個東西。這在某國是最常見的了，做家長的經常把自己的孩子跟別人的孩子比較，唯恐自己孩子在某方面差了；官員經常把自己的工資和銀行比較，總覺得少了。 在計算機高級語言編程中，任何兩個同一類型的量的都可以比較，比如兩個數字可以比較，兩個字符串可以比較。注意，是兩個同一類型的。不同類型的量可以比較嗎？首先這種比較沒有意義。就好比二兩肉和三尺布進行比較，它們誰大呢？這種比較無意義。所以，在真正的編程中，我們要謹慎對待這種不同類型量的比較。 但是，在某些語言中，允許這種無意思的比較。因為它在比較的時候，都是將非數值的轉化為了數值類型比較。這個后面我們會做個實驗。 對于比較運算符，在小學數學中就學習了一些：大于、小于、等于、不等于。沒有陌生的東西，python里面也是如此。且看下表： 以下假設變量a為10，變量b為20： | 運算符 | 描述 | 實例 | |-----|-----|-----| | == | 等于 - 比較對象是否相等 | (a == b) 返回 False。 | | != | 不等于 - 比較兩個對象是否不相等 | (a != b) 返回 true. | | > | 大于 - 返回x是否大于y | (a > b) 返回 False。 | | < | 小于 - 返回x是否小于y | (a < b) 返回 true。 | | >= | 大于等于 - 返回x是否大于等于y。 | (a >= b) 返回 False。 | | <= | 小于等于 - 返回x是否小于等于y。 | (a <= b) 返回 true。 | 上面的表格實例中，顯示比較的結果就是返回一個true或者false，這是什么意思呢。就是在告訴你，這個比較如果成立，就是為真，返回True，否則返回False，說明比較不成立。 請按照下面方式進行比較操作，然后再根據自己的想象，把比較操作熟練熟練。 ~~~ >>> a=10 >>> b=20 >>> a>b False >>> a<b True >>> a==b False >>> a!=b True >>> a>=b False >>> a<=b True >>> c="5" #a、c是兩個不同類型的量，能比較，但是不提倡這么做。 >>> a>c False >>> a<c True ~~~ ## 邏輯運算符 首先談談什么是邏輯，韓寒先生對邏輯有一個分類： > 邏輯分兩種，一種是邏輯，另一種是中國人的邏輯。————韓寒 這種分類的確非常精準。在很多情況下，中國人是有很奇葩的邏輯的。但是，在python中，講的是邏輯，不是中國人的邏輯。 > 邏輯（logic），又稱理則、論理、推理、推論，是有效推論的哲學研究。邏輯被使用在大部份的智能活動中，但主要在哲學、數學、語義學和計算機科學等領域內被視為一門學科。在數學里，邏輯是指研究某個形式語言的有效推論。 關于邏輯問題，看官如有興趣，可以聽一聽[《國立臺灣大學公開課：邏輯》](http://v.163.com/special/ntu/luoji.html) 下面簡單理解一下邏輯問題。 ## 布爾類型的變量 在所有的高級語言中，都有這么一類變量，被稱之為布爾型。從這個名稱，看官就知道了，這是用一個人的名字來命名的。 > 喬治·布爾（George Boole，1815年11月－1864年，)，英格蘭數學家、哲學家。 > 喬治·布爾是一個皮匠的兒子，生于英格蘭的林肯。由于家境貧寒，布爾不得不在協助養家的同時為自己能受教育而奮斗，不管怎么說，他成了19世紀最重要的數學家之一。盡管他考慮過以牧師為業，但最終還是決定從教，而且不久就開辦了自己的學校。 > 在備課的時候，布爾不滿意當時的數學課本，便決定閱讀偉大數學家的論文。在閱讀偉大的法國數學家拉格朗日的論文時，布爾有了變分法方面的新發現。變分法是數學分析的分支，它處理的是尋求優化某些參數的曲線和曲面。 > 1848年，布爾出版了《The Mathematical Analysis of Logic》，這是他對符號邏輯諸多貢獻中的第一次。 > 1849年，他被任命位于愛爾蘭科克的皇后學院（今科克大學或UCC）的數學教授。1854年，他出版了《The Laws of Thought》，這是他最著名的著作。在這本書中布爾介紹了現在以他的名字命名的布爾代數。布爾撰寫了微分方程和差分方程的課本，這些課本在英國一直使用到19世紀末。由于其在符號邏輯運算中的特殊貢獻，很多計算機語言中將邏輯運算稱為布爾運算，將其結果稱為布爾值。 請看官認真閱讀布爾的生平，立志呀。 布爾所創立的這套邏輯被稱之為“布爾代數”。其中規定只有兩種值，True和False，正好對應這計算機上二進制數的1和0。所以，布爾代數和計算機是天然吻合的。 所謂布爾類型，就是返回結果為1(True)、0(False)的數據變量。 在python中（其它高級語言也類似，其實就是布爾代數的運算法則），有三種運算符，可以實現布爾類型的變量間的運算。 ## 布爾運算 看下面的表格，對這種邏輯運算符比較容易理解： （假設變量a為10，變量b為20） | 運算符 | 描述 | 實例 | |-----|-----|-----| | and | 布爾"與" - 如果x為False，x and y返回False，否則它返回y的計算值。 | (a and b) 返回 true。 | | or | 布爾"或" - 如果x是True，它返回True，否則它返回y的計算值。 | (a or b) 返回 true。 | | not | 布爾"非" - 如果x為True，返回False。如果x為False，它返回True。 | not(a and b) 返回 false。 | - and and，翻譯為“與”運算，但事實上，這種翻譯容易引起望文生義的理解。先說一下正確的理解。A and B，含義是：首先運算A，如果A的值是true，就計算B，并將B的結果返回做為最終結果，如果B是False，那么A and B的最終結果就是False,如果B的結果是True，那么A and B的結果就是True；如果A的值是False ,就不計算B了，直接返回A and B的結果為False. 比如： `4>3 and 4<9`，首先看`4>3`的值，這個值是`True`，再看`4<9`的值，是`True`，那么最終這個表達式的結果為`True`. ~~~ >>> 4>3 and 4<9 True ~~~ `4>3 and 4<2`，先看`4>3`，返回`True`，再看`4<2`，返回的是`False`，那么最終結果是`False`. ~~~ >>> 4>3 and 4<2 False ~~~ `4<3 and 4<9`，先看`4<3`，返回為`False`,就不看后面的了，直接返回這個結果做為最終結果。 ~~~ >>> 4<3 and 4<2 False ~~~ 前面說容易引起望文生義的理解，就是有相當不少的人認為無論什么時候都看and兩邊的值，都是true返回true，有一個是false就返回false。根據這種理解得到的結果，與前述理解得到的結果一樣，但是，運算量不一樣哦。 - or or，翻譯為“或”運算。在A and B中，它是這么運算的： ~~~ if A==True: return True else: if B==True: return True else if B==False: return False ~~~ 上面這段算是偽代碼啦。所謂偽代碼，就是不是真正的代碼，無法運行。但是，偽代碼也有用途，就是能夠以類似代碼的方式表達一種計算過程。 看官是不是能夠看懂上面的偽代碼呢？下面再增加上每行的注釋。這個偽代碼跟自然的英語差不多呀。 ~~~ if A==True: #如果A的值是True return True #返回True,表達式最終結果是True else: #否則，也就是A的值不是True if B==True: #看B的值，然后就返回B的值做為最終結果。 return True else if B==False: return False ~~~ 舉例，根據上面的運算過程，分析一下下面的例子，是不是與運算結果一致？ ~~~ >>> 4<3 or 4<9 True >>> 4<3 or 4>9 False >>> 4>3 or 4>9 True ~~~ - not not，翻譯成“非”，竊以為非常好，不論面對什么，就是要否定它。 ~~~ >>> not(4>3) False >>> not(4<3) True ~~~ 關于運算符問題，其實不止上面這些，還有呢，比如成員運算符in，在后面的學習中會逐漸遇到。