## 凍結的集合 前面[一節講述了集合的基本概念](https://github.com/qiwsir/ITArticles/blob/master/BasicPython/123.md)，注意，那里所涉及到的集合都是可原處修改的集合。還有一種集合，不能在原處修改。這種集合的創建方法是： ~~~ >>> f_set = frozenset("qiwsir") #看這個名字就知道了frozen，凍結的set >>> f_set frozenset(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> f_set.add("python") #報錯 Traceback (most recent call last): File "<stdin>", line 1, in <module> AttributeError: 'frozenset' object has no attribute 'add' >>> a_set = set("github") #對比看一看，這是一個可以原處修改的set >>> a_set set(['b', 'g', 'i', 'h', 'u', 't']) >>> a_set.add("python") >>> a_set set(['b', 'g', 'i', 'h', 'python', 'u', 't']) ~~~ ## 集合運算 先復習一下中學數學（準確說是高中數學中的一點知識）中關于集合的一點知識，主要是喚起那痛苦而青澀美麗的回憶吧，至少對我是。 ### 元素與集合的關系 元素是否屬于某個集合。 ~~~ >>> aset set(['h', 'o', 'n', 'p', 't', 'y']) >>> "a" in aset False >>> "h" in aset True ~~~ ### 集合與集合的糾結 假設兩個集合A、B * A是否等于B，即兩個集合的元素完全一樣 在交互模式下實驗 ~~~ >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a == b False >>> a != b True ~~~ * A是否是B的子集，或者反過來，B是否是A的超集。即A的元素也都是B的元素，但是B的元素比A的元素數量多。 實驗一下 ~~~ >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> c set(['q', 'i']) >>> c<a #c是a的子集 True >>> c.issubset(a) #或者用這種方法，判斷c是否是a的子集 True >>> a.issuperset(c) #判斷a是否是c的超集 True >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a<b #a不是b的子集 False >>> a.issubset(b) #或者這樣做 False ~~~ * A、B的并集，即A、B所有元素，如下圖所示 [](https://github.com/qiwsir/ITArticles/blob/master/Pictures/12401.png) ~~~ >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a | b #可以有兩種方式，結果一樣 set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w']) >>> a.union(b) set(['a', 'i', 'l', 'o', 'q', 's', 'r', 'w']) ~~~ * A、B的交集，即A、B所公有的元素，如下圖所示 [](https://github.com/qiwsir/ITArticles/blob/master/Pictures/12402.png) ~~~ >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a & b #兩種方式，等價 set(['q', 'i']) >>> a.intersection(b) set(['q', 'i']) ~~~ 我在實驗的時候，順手敲了下面的代碼，出現的結果如下，看官能解釋一下嗎？（思考題） ~~~ >>> a and b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) ~~~ * A相對B的差（補），即A相對B不同的部分元素，如下圖所示 [](https://github.com/qiwsir/ITArticles/blob/master/Pictures/12403.png) ~~~ >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a - b set(['s', 'r', 'w']) >>> a.difference(b) set(['s', 'r', 'w']) ~~~ -A、B的對稱差集，如下圖所示 [](https://github.com/qiwsir/ITArticles/blob/master/Pictures/12404.png) ~~~ >>> a set(['q', 'i', 's', 'r', 'w']) >>> b set(['a', 'q', 'i', 'l', 'o']) >>> a.symmetric_difference(b) set(['a', 'l', 'o', 's', 'r', 'w']) ~~~ 以上是集合的基本運算。在編程中，如果用到，可以用前面說的方法查找。不用死記硬背。