1976年以前，所有的加密方法都是同一種模式： > 　　（1）甲方選擇某一種加密規則，對信息進行加密； > > 　　（2）乙方使用同一種規則，對信息進行解密。 由于加密和解密使用同樣規則（簡稱"密鑰"），這被稱為["對稱加密算法"](http://zh.wikipedia.org/zh-cn/%E5%AF%B9%E7%AD%89%E5%8A%A0%E5%AF%86)（Symmetric-key algorithm）。 這種加密模式有一個最大弱點：甲方必須把加密規則告訴乙方，否則無法解密。保存和傳遞密鑰，就成了最頭疼的問題。  1976年，兩位美國計算機學家Whitfield Diffie 和 Martin Hellman，提出了一種嶄新構思，可以在不直接傳遞密鑰的情況下，完成解密。這被稱為["Diffie-Hellman密鑰交換算法"](http://en.wikipedia.org/wiki/Diffie%E2%80%93Hellman_key_exchange)。這個算法啟發了其他科學家。人們認識到，加密和解密可以使用不同的規則，只要這兩種規則之間存在某種對應關系即可，這樣就避免了直接傳遞密鑰。 這種新的加密模式被稱為"非對稱加密算法"。 > 　　（1）乙方生成兩把密鑰（公鑰和私鑰）。公鑰是公開的，任何人都可以獲得，私鑰則是保密的。 > > 　　（2）甲方獲取乙方的公鑰，然后用它對信息加密。 > > 　　（3）乙方得到加密后的信息，用私鑰解密。 如果公鑰加密的信息只有私鑰解得開，那么只要私鑰不泄漏，通信就是安全的。  1977年，三位數學家Rivest、Shamir 和 Adleman 設計了一種算法，可以實現非對稱加密。這種算法用他們三個人的名字命名，叫做[RSA算法](http://zh.wikipedia.org/zh-cn/RSA%E5%8A%A0%E5%AF%86%E7%AE%97%E6%B3%95)。從那時直到現在，RSA算法一直是最廣為使用的"非對稱加密算法"。毫不夸張地說，只要有計算機網絡的地方，就有RSA算法。 這種算法非常[可靠](http://en.wikipedia.org/wiki/RSA_Factoring_Challenge)，密鑰越長，它就越難破解。根據已經披露的文獻，目前被破解的最長RSA密鑰是768個二進制位。也就是說，長度超過768位的密鑰，還無法破解（至少沒人公開宣布）。因此可以認為，1024位的RSA密鑰基本安全，2048位的密鑰極其安全。 下面，我就進入正題，解釋RSA算法的原理。文章共分成兩部分，今天是第一部分，介紹要用到的四個數學概念。你可以看到，RSA算法并不難，只需要一點[數論知識](http://jeremykun.com/2011/07/30/number-theory-a-primer/)就可以理解。