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                還剩下最后一個概念: > 如果兩個正整數a和n互質,那么一定可以找到整數b,使得 ab-1 被n整除,或者說ab被n除的余數是1。 > > ![2015-08-04/55c059871365d](https://box.kancloud.cn/2015-08-04_55c059871365d.png) > > 這時,b就叫做a的["模反元素"](http://zh.wikipedia.org/wiki/%E6%A8%A1%E5%8F%8D%E5%85%83%E7%B4%A0)。 比如,3和11互質,那么3的模反元素就是4,因為 (3 × 4)-1 可以被11整除。顯然,模反元素不止一個, 4加減11的整數倍都是3的模反元素 {...,-18,-7,4,15,26,...},即如果b是a的模反元素,則 b+kn 都是a的模反元素。 歐拉定理可以用來證明模反元素必然存在。 ![2015-08-04/55c059984b9aa](https://box.kancloud.cn/2015-08-04_55c059984b9aa.png) 可以看到,a的 φ(n)-1 次方,就是a的模反元素。 ========================================== 好了,需要用到的數學工具,全部介紹完了。RSA算法涉及的數學知識,就是上面這些,下一次我就來介紹公鑰和私鑰到底是怎么生成的。
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