# [神經網絡計算異或]()
首先介紹
## 1、“和”操作:
x1, x2 ∈ {0, 1}
y = x1 AND x2
有
hθ(x)\=g(?30+20x1+20x2)


其中g()是sigmoid函數,其圖示如下

當z=4.6時,函數值約為0.99;當z=-4.6時,函數值約為0.01
計算
x1x2h(x)00g(-30)≈001g(-10)≈010g(-10)≈011g(10)≈1

然后是
## 2、“或”操作
有
hθ(x)\=g(?10+20x1+20x2)


x1x2h(x)000011101111

然后是
## 3、“非”操作

有
hθ(x)\=g(10?20x1)
計算
x1h(x)0110
(當 x==0時, h(x)==1; 當 x==1時,h(x)==0;不用解釋)。
那么“非x1和非x2”如下圖

* * *
## 4、最后計算“異或”

計算
x1x2a1(2)a2(2)hθ(x)00011010001000011101

*
如果算上輸入層我們的網絡共有三層,如下圖所示,其中第1層和第2層中的1分別是這兩層的偏置單元。連線上是連接前后層的參數。

* 輸入:我們一共有四個訓練樣本,每個樣本有兩個特征,分別是(0, 0), (1, 0), (0, 1), (1, 1);
* 理想輸出:參考上面的真值表,樣本中兩個特征相同時為0,相異為1
* 參數:隨機初始化,范圍為(-1, 1)
*
## 5、“同或”,并且總結:

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