# 數值的擴展
## 二進制和八進制表示法
ES6提供了二進制和八進制數值的新的寫法,分別用前綴`0b`(或`0B`)和`0o`(或`0O`)表示。
~~~
0b111110111 === 503 // true
0o767 === 503 // true
~~~
從ES5開始,在嚴格模式之中,八進制就不再允許使用前綴`0`表示,ES6進一步明確,要使用前綴`0o`表示。
~~~
// 非嚴格模式
(function(){
console.log(0o11 === 011);
})() // true
// 嚴格模式
(function(){
'use strict';
console.log(0o11 === 011);
})() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode.
~~~
如果要將`0b`和`0o`前綴的字符串數值轉為十進制,要使用`Number`方法。
~~~
Number('0b111') // 7
Number('0o10') // 8
~~~
## Number.isFinite(), Number.isNaN()
ES6在Number對象上,新提供了`Number.isFinite()`和`Number.isNaN()`兩個方法。
`Number.isFinite()`用來檢查一個數值是否為有限的(finite)。
~~~
Number.isFinite(15); // true
Number.isFinite(0.8); // true
Number.isFinite(NaN); // false
Number.isFinite(Infinity); // false
Number.isFinite(-Infinity); // false
Number.isFinite('foo'); // false
Number.isFinite('15'); // false
Number.isFinite(true); // false
~~~
ES5可以通過下面的代碼,部署`Number.isFinite`方法。
~~~
(function (global) {
var global_isFinite = global.isFinite;
Object.defineProperty(Number, 'isFinite', {
value: function isFinite(value) {
return typeof value === 'number' && global_isFinite(value);
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);
~~~
`Number.isNaN()`用來檢查一個值是否為`NaN`。
~~~
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN(15) // false
Number.isNaN('15') // false
Number.isNaN(true) // false
Number.isNaN(9/NaN) // true
Number.isNaN('true'/0) // true
Number.isNaN('true'/'true') // true
~~~
ES5通過下面的代碼,部署`Number.isNaN()`。
~~~
(function (global) {
var global_isNaN = global.isNaN;
Object.defineProperty(Number, 'isNaN', {
value: function isNaN(value) {
return typeof value === 'number' && global_isNaN(value);
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);
~~~
它們與傳統的全局方法`isFinite()`和`isNaN()`的區別在于,傳統方法先調用`Number()`將非數值的值轉為數值,再進行判斷,而這兩個新方法只對數值有效,非數值一律返回`false`。
~~~
isFinite(25) // true
isFinite("25") // true
Number.isFinite(25) // true
Number.isFinite("25") // false
isNaN(NaN) // true
isNaN("NaN") // true
Number.isNaN(NaN) // true
Number.isNaN("NaN") // false
~~~
## Number.parseInt(), Number.parseFloat()
ES6將全局方法`parseInt()`和`parseFloat()`,移植到Number對象上面,行為完全保持不變。
~~~
// ES5的寫法
parseInt('12.34') // 12
parseFloat('123.45#') // 123.45
// ES6的寫法
Number.parseInt('12.34') // 12
Number.parseFloat('123.45#') // 123.45
~~~
這樣做的目的,是逐步減少全局性方法,使得語言逐步模塊化。
~~~
Number.parseInt === parseInt // true
Number.parseFloat === parseFloat // true
~~~
## Number.isInteger()
`Number.isInteger()`用來判斷一個值是否為整數。需要注意的是,在JavaScript內部,整數和浮點數是同樣的儲存方法,所以3和3.0被視為同一個值。
~~~
Number.isInteger(25) // true
Number.isInteger(25.0) // true
Number.isInteger(25.1) // false
Number.isInteger("15") // false
Number.isInteger(true) // false
~~~
ES5可以通過下面的代碼,部署`Number.isInteger()`。
~~~
(function (global) {
var floor = Math.floor,
isFinite = global.isFinite;
Object.defineProperty(Number, 'isInteger', {
value: function isInteger(value) {
return typeof value === 'number' && isFinite(value) &&
value > -9007199254740992 && value < 9007199254740992 &&
floor(value) === value;
},
configurable: true,
enumerable: false,
writable: true
});
})(this);
~~~
## Number.EPSILON
ES6在Number對象上面,新增一個極小的常量`Number.EPSILON`。
~~~
Number.EPSILON
// 2.220446049250313e-16
Number.EPSILON.toFixed(20)
// '0.00000000000000022204'
~~~
引入一個這么小的量的目的,在于為浮點數計算,設置一個誤差范圍。我們知道浮點數計算是不精確的。
~~~
0.1 + 0.2
// 0.30000000000000004
0.1 + 0.2 - 0.3
// 5.551115123125783e-17
5.551115123125783e-17.toFixed(20)
// '0.00000000000000005551'
~~~
但是如果這個誤差能夠小于`Number.EPSILON`,我們就可以認為得到了正確結果。
~~~
5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON
// true
~~~
因此,`Number.EPSILON`的實質是一個可以接受的誤差范圍。
~~~
function withinErrorMargin (left, right) {
return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON;
}
withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3)
// true
withinErrorMargin(0.2 + 0.2, 0.3)
// false
~~~
上面的代碼為浮點數運算,部署了一個誤差檢查函數。
## 安全整數和Number.isSafeInteger()
JavaScript能夠準確表示的整數范圍在`-2^53`到`2^53`之間(不含兩個端點),超過這個范圍,無法精確表示這個值。
~~~
Math.pow(2, 53) // 9007199254740992
9007199254740992 // 9007199254740992
9007199254740993 // 9007199254740992
Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1
// true
~~~
上面代碼中,超出2的53次方之后,一個數就不精確了。
ES6引入了`Number.MAX_SAFE_INTEGER`和`Number.MIN_SAFE_INTEGER`這兩個常量,用來表示這個范圍的上下限。
~~~
Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1
// true
Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER
// true
Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991
// true
~~~
上面代碼中,可以看到JavaScript能夠精確表示的極限。
`Number.isSafeInteger()`則是用來判斷一個整數是否落在這個范圍之內。
~~~
Number.isSafeInteger('a') // false
Number.isSafeInteger(null) // false
Number.isSafeInteger(NaN) // false
Number.isSafeInteger(Infinity) // false
Number.isSafeInteger(-Infinity) // false
Number.isSafeInteger(3) // true
Number.isSafeInteger(1.2) // false
Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true
Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false
Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true
Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false
~~~
這個函數的實現很簡單,就是跟安全整數的兩個邊界值比較一下。
~~~
Number.isSafeInteger = function (n) {
return (typeof n === 'number' &&
Math.round(n) === n &&
Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n &&
n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER);
}
~~~
實際使用這個函數時,需要注意。驗證運算結果是否落在安全整數的范圍內,不要只驗證運算結果,而要同時驗證參與運算的每個值。
~~~
Number.isSafeInteger(9007199254740993)
// false
Number.isSafeInteger(990)
// true
Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990)
// true
9007199254740993 - 990
// 返回結果 9007199254740002
// 正確答案應該是 9007199254740003
~~~
上面代碼中,`9007199254740993`不是一個安全整數,但是`Number.isSafeInteger`會返回結果,顯示計算結果是安全的。這是因為,這個數超出了精度范圍,導致在計算機內部,以`9007199254740992`的形式儲存。
~~~
9007199254740993 === 9007199254740992
// true
~~~
所以,如果只驗證運算結果是否為安全整數,很可能得到錯誤結果。下面的函數可以同時驗證兩個運算數和運算結果。
~~~
function trusty (left, right, result) {
if (
Number.isSafeInteger(left) &&
Number.isSafeInteger(right) &&
Number.isSafeInteger(result)
) {
return result;
}
throw new RangeError('Operation cannot be trusted!');
}
trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990)
// RangeError: Operation cannot be trusted!
trusty(1, 2, 3)
// 3
~~~
## Math對象的擴展
ES6在Math對象上新增了17個與數學相關的方法。所有這些方法都是靜態方法,只能在Math對象上調用。
### Math.trunc()
`Math.trunc`方法用于去除一個數的小數部分,返回整數部分。
~~~
Math.trunc(4.1) // 4
Math.trunc(4.9) // 4
Math.trunc(-4.1) // -4
Math.trunc(-4.9) // -4
Math.trunc(-0.1234) // -0
~~~
對于非數值,`Math.trunc`內部使用`Number`方法將其先轉為數值。
~~~
Math.trunc('123.456')
// 123
~~~
對于空值和無法截取整數的值,返回NaN。
~~~
Math.trunc(NaN); // NaN
Math.trunc('foo'); // NaN
Math.trunc(); // NaN
~~~
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.trunc = Math.trunc || function(x) {
return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x);
};
~~~
### Math.sign()
`Math.sign`方法用來判斷一個數到底是正數、負數、還是零。
它會返回五種值。
* 參數為正數,返回+1;
* 參數為負數,返回-1;
* 參數為0,返回0;
* 參數為-0,返回-0;
* 其他值,返回NaN。
~~~
Math.sign(-5) // -1
Math.sign(5) // +1
Math.sign(0) // +0
Math.sign(-0) // -0
Math.sign(NaN) // NaN
Math.sign('foo'); // NaN
Math.sign(); // NaN
~~~
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.sign = Math.sign || function(x) {
x = +x; // convert to a number
if (x === 0 || isNaN(x)) {
return x;
}
return x > 0 ? 1 : -1;
};
~~~
### Math.cbrt()
`Math.cbrt`方法用于計算一個數的立方根。
~~~
Math.cbrt(-1) // -1
Math.cbrt(0) // 0
Math.cbrt(1) // 1
Math.cbrt(2) // 1.2599210498948734
~~~
對于非數值,`Math.cbrt`方法內部也是先使用`Number`方法將其轉為數值。
~~~
Math.cbrt('8') // 2
Math.cbrt('hello') // NaN
~~~
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) {
var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3);
return x < 0 ? -y : y;
};
~~~
### Math.clz32()
JavaScript的整數使用32位二進制形式表示,`Math.clz32`方法返回一個數的32位無符號整數形式有多少個前導0。
~~~
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1000) // 22
Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1
Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2
~~~
上面代碼中,0的二進制形式全為0,所以有32個前導0;1的二進制形式是`0b1`,只占1位,所以32位之中有31個前導0;1000的二進制形式是`0b1111101000`,一共有10位,所以32位之中有22個前導0。
`clz32`這個函數名就來自”count leading zero bits in 32-bit binary representations of a number“(計算32位整數的前導0)的縮寫。
左移運算符(`<<`)與`Math.clz32`方法直接相關。
~~~
Math.clz32(0) // 32
Math.clz32(1) // 31
Math.clz32(1 << 1) // 30
Math.clz32(1 << 2) // 29
Math.clz32(1 << 29) // 2
~~~
對于小數,`Math.clz32`方法只考慮整數部分。
~~~
Math.clz32(3.2) // 30
Math.clz32(3.9) // 30
~~~
對于空值或其他類型的值,`Math.clz32`方法會將它們先轉為數值,然后再計算。
~~~
Math.clz32() // 32
Math.clz32(NaN) // 32
Math.clz32(Infinity) // 32
Math.clz32(null) // 32
Math.clz32('foo') // 32
Math.clz32([]) // 32
Math.clz32({}) // 32
Math.clz32(true) // 31
~~~
### Math.imul()
`Math.imul`方法返回兩個數以32位帶符號整數形式相乘的結果,返回的也是一個32位的帶符號整數。
~~~
Math.imul(2, 4) // 8
Math.imul(-1, 8) // -8
Math.imul(-2, -2) // 4
~~~
如果只考慮最后32位,大多數情況下,`Math.imul(a, b)`與`a * b`的結果是相同的,即該方法等同于`(a * b)|0`的效果(超過32位的部分溢出)。之所以需要部署這個方法,是因為JavaScript有精度限制,超過2的53次方的值無法精確表示。這就是說,對于那些很大的數的乘法,低位數值往往都是不精確的,`Math.imul`方法可以返回正確的低位數值。
~~~
(0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0
~~~
上面這個乘法算式,返回結果為0。但是由于這兩個二進制數的最低位都是1,所以這個結果肯定是不正確的,因為根據二進制乘法,計算結果的二進制最低位應該也是1。這個錯誤就是因為它們的乘積超過了2的53次方,JavaScript無法保存額外的精度,就把低位的值都變成了0。`Math.imul`方法可以返回正確的值1。
~~~
Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1
~~~
### Math.fround()
Math.fround方法返回一個數的單精度浮點數形式。
~~~
Math.fround(0) // 0
Math.fround(1) // 1
Math.fround(1.337) // 1.3370000123977661
Math.fround(1.5) // 1.5
Math.fround(NaN) // NaN
~~~
對于整數來說,`Math.fround`方法返回結果不會有任何不同,區別主要是那些無法用64個二進制位精確表示的小數。這時,`Math.fround`方法會返回最接近這個小數的單精度浮點數。
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.fround = Math.fround || function(x) {
return new Float32Array([x])[0];
};
~~~
### Math.hypot()
`Math.hypot`方法返回所有參數的平方和的平方根。
~~~
Math.hypot(3, 4); // 5
Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755
Math.hypot(); // 0
Math.hypot(NaN); // NaN
Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN
Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755
Math.hypot(-3); // 3
~~~
上面代碼中,3的平方加上4的平方,等于5的平方。
如果參數不是數值,`Math.hypot`方法會將其轉為數值。只要有一個參數無法轉為數值,就會返回NaN。
### 對數方法
ES6新增了4個對數相關方法。
**(1) Math.expm1()**
`Math.expm1(x)`返回ex?- 1,即`Math.exp(x) - 1`。
~~~
Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577
Math.expm1(0) // 0
Math.expm1(1) // 1.718281828459045
~~~
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) {
return Math.exp(x) - 1;
};
~~~
**(2)Math.log1p()**
`Math.log1p(x)`方法返回`1 + x`的自然對數,即`Math.log(1 + x)`。如果`x`小于-1,返回`NaN`。
~~~
Math.log1p(1) // 0.6931471805599453
Math.log1p(0) // 0
Math.log1p(-1) // -Infinity
Math.log1p(-2) // NaN
~~~
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.log1p = Math.log1p || function(x) {
return Math.log(1 + x);
};
~~~
**(3)Math.log10()**
`Math.log10(x)`返回以10為底的`x`的對數。如果`x`小于0,則返回NaN。
~~~
Math.log10(2) // 0.3010299956639812
Math.log10(1) // 0
Math.log10(0) // -Infinity
Math.log10(-2) // NaN
Math.log10(100000) // 5
~~~
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.log10 = Math.log10 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN10;
};
~~~
**(4)Math.log2()**
`Math.log2(x)`返回以2為底的`x`的對數。如果`x`小于0,則返回NaN。
~~~
Math.log2(3) // 1.584962500721156
Math.log2(2) // 1
Math.log2(1) // 0
Math.log2(0) // -Infinity
Math.log2(-2) // NaN
Math.log2(1024) // 10
Math.log2(1 << 29) // 29
~~~
對于沒有部署這個方法的環境,可以用下面的代碼模擬。
~~~
Math.log2 = Math.log2 || function(x) {
return Math.log(x) / Math.LN2;
};
~~~
### 三角函數方法
ES6新增了6個三角函數方法。
* `Math.sinh(x)`?返回`x`的雙曲正弦(hyperbolic sine)
* `Math.cosh(x)`?返回`x`的雙曲余弦(hyperbolic cosine)
* `Math.tanh(x)`?返回`x`的雙曲正切(hyperbolic tangent)
* `Math.asinh(x)`?返回`x`的反雙曲正弦(inverse hyperbolic sine)
* `Math.acosh(x)`?返回`x`的反雙曲余弦(inverse hyperbolic cosine)
* `Math.atanh(x)`?返回`x`的反雙曲正切(inverse hyperbolic tangent)
## 指數運算符
ES7新增了一個指數運算符(`**`),目前Babel轉碼器已經支持。
~~~
2 ** 2 // 4
2 ** 3 // 8
~~~
指數運算符可以與等號結合,形成一個新的賦值運算符(`**=`)。
~~~
let a = 2;
a **= 2;
// 等同于 a = a * a;
let b = 3;
b **= 3;
// 等同于 b = b * b * b;
~~~