數值的擴展 · ECMAScript 6 入門

# 數值的擴展 ## 二進制和八進制表示法 ES6提供了二進制和八進制數值的新的寫法，分別用前綴`0b`（或`0B`）和`0o`（或`0O`）表示。 ~~~ 0b111110111 === 503 // true 0o767 === 503 // true ~~~ 從ES5開始，在嚴格模式之中，八進制就不再允許使用前綴`0`表示，ES6進一步明確，要使用前綴`0o`表示。 ~~~ // 非嚴格模式 (function(){ console.log(0o11 === 011); })() // true // 嚴格模式 (function(){ 'use strict'; console.log(0o11 === 011); })() // Uncaught SyntaxError: Octal literals are not allowed in strict mode. ~~~ 如果要將`0b`和`0o`前綴的字符串數值轉為十進制，要使用`Number`方法。 ~~~ Number('0b111') // 7 Number('0o10') // 8 ~~~ ## Number.isFinite(), Number.isNaN() ES6在Number對象上，新提供了`Number.isFinite()`和`Number.isNaN()`兩個方法。 `Number.isFinite()`用來檢查一個數值是否為有限的（finite）。 ~~~ Number.isFinite(15); // true Number.isFinite(0.8); // true Number.isFinite(NaN); // false Number.isFinite(Infinity); // false Number.isFinite(-Infinity); // false Number.isFinite('foo'); // false Number.isFinite('15'); // false Number.isFinite(true); // false ~~~ ES5可以通過下面的代碼，部署`Number.isFinite`方法。 ~~~ (function (global) { var global_isFinite = global.isFinite; Object.defineProperty(Number, 'isFinite', { value: function isFinite(value) { return typeof value === 'number' && global_isFinite(value); }, configurable: true, enumerable: false, writable: true }); })(this); ~~~ `Number.isNaN()`用來檢查一個值是否為`NaN`。 ~~~ Number.isNaN(NaN) // true Number.isNaN(15) // false Number.isNaN('15') // false Number.isNaN(true) // false Number.isNaN(9/NaN) // true Number.isNaN('true'/0) // true Number.isNaN('true'/'true') // true ~~~ ES5通過下面的代碼，部署`Number.isNaN()`。 ~~~ (function (global) { var global_isNaN = global.isNaN; Object.defineProperty(Number, 'isNaN', { value: function isNaN(value) { return typeof value === 'number' && global_isNaN(value); }, configurable: true, enumerable: false, writable: true }); })(this); ~~~ 它們與傳統的全局方法`isFinite()`和`isNaN()`的區別在于，傳統方法先調用`Number()`將非數值的值轉為數值，再進行判斷，而這兩個新方法只對數值有效，非數值一律返回`false`。 ~~~ isFinite(25) // true isFinite("25") // true Number.isFinite(25) // true Number.isFinite("25") // false isNaN(NaN) // true isNaN("NaN") // true Number.isNaN(NaN) // true Number.isNaN("NaN") // false ~~~ ## Number.parseInt(), Number.parseFloat() ES6將全局方法`parseInt()`和`parseFloat()`，移植到Number對象上面，行為完全保持不變。 ~~~ // ES5的寫法 parseInt('12.34') // 12 parseFloat('123.45#') // 123.45 // ES6的寫法 Number.parseInt('12.34') // 12 Number.parseFloat('123.45#') // 123.45 ~~~ 這樣做的目的，是逐步減少全局性方法，使得語言逐步模塊化。 ~~~ Number.parseInt === parseInt // true Number.parseFloat === parseFloat // true ~~~ ## Number.isInteger() `Number.isInteger()`用來判斷一個值是否為整數。需要注意的是，在JavaScript內部，整數和浮點數是同樣的儲存方法，所以3和3.0被視為同一個值。 ~~~ Number.isInteger(25) // true Number.isInteger(25.0) // true Number.isInteger(25.1) // false Number.isInteger("15") // false Number.isInteger(true) // false ~~~ ES5可以通過下面的代碼，部署`Number.isInteger()`。 ~~~ (function (global) { var floor = Math.floor, isFinite = global.isFinite; Object.defineProperty(Number, 'isInteger', { value: function isInteger(value) { return typeof value === 'number' && isFinite(value) && value > -9007199254740992 && value < 9007199254740992 && floor(value) === value; }, configurable: true, enumerable: false, writable: true }); })(this); ~~~ ## Number.EPSILON ES6在Number對象上面，新增一個極小的常量`Number.EPSILON`。 ~~~ Number.EPSILON // 2.220446049250313e-16 Number.EPSILON.toFixed(20) // '0.00000000000000022204' ~~~ 引入一個這么小的量的目的，在于為浮點數計算，設置一個誤差范圍。我們知道浮點數計算是不精確的。 ~~~ 0.1 + 0.2 // 0.30000000000000004 0.1 + 0.2 - 0.3 // 5.551115123125783e-17 5.551115123125783e-17.toFixed(20) // '0.00000000000000005551' ~~~ 但是如果這個誤差能夠小于`Number.EPSILON`，我們就可以認為得到了正確結果。 ~~~ 5.551115123125783e-17 < Number.EPSILON // true ~~~ 因此，`Number.EPSILON`的實質是一個可以接受的誤差范圍。 ~~~ function withinErrorMargin (left, right) { return Math.abs(left - right) < Number.EPSILON; } withinErrorMargin(0.1 + 0.2, 0.3) // true withinErrorMargin(0.2 + 0.2, 0.3) // false ~~~ 上面的代碼為浮點數運算，部署了一個誤差檢查函數。 ## 安全整數和Number.isSafeInteger() JavaScript能夠準確表示的整數范圍在`-2^53`到`2^53`之間（不含兩個端點），超過這個范圍，無法精確表示這個值。 ~~~ Math.pow(2, 53) // 9007199254740992 9007199254740992 // 9007199254740992 9007199254740993 // 9007199254740992 Math.pow(2, 53) === Math.pow(2, 53) + 1 // true ~~~ 上面代碼中，超出2的53次方之后，一個數就不精確了。 ES6引入了`Number.MAX_SAFE_INTEGER`和`Number.MIN_SAFE_INTEGER`這兩個常量，用來表示這個范圍的上下限。 ~~~ Number.MAX_SAFE_INTEGER === Math.pow(2, 53) - 1 // true Number.MAX_SAFE_INTEGER === 9007199254740991 // true Number.MIN_SAFE_INTEGER === -Number.MAX_SAFE_INTEGER // true Number.MIN_SAFE_INTEGER === -9007199254740991 // true ~~~ 上面代碼中，可以看到JavaScript能夠精確表示的極限。 `Number.isSafeInteger()`則是用來判斷一個整數是否落在這個范圍之內。 ~~~ Number.isSafeInteger('a') // false Number.isSafeInteger(null) // false Number.isSafeInteger(NaN) // false Number.isSafeInteger(Infinity) // false Number.isSafeInteger(-Infinity) // false Number.isSafeInteger(3) // true Number.isSafeInteger(1.2) // false Number.isSafeInteger(9007199254740990) // true Number.isSafeInteger(9007199254740992) // false Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER - 1) // false Number.isSafeInteger(Number.MIN_SAFE_INTEGER) // true Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER) // true Number.isSafeInteger(Number.MAX_SAFE_INTEGER + 1) // false ~~~ 這個函數的實現很簡單，就是跟安全整數的兩個邊界值比較一下。 ~~~ Number.isSafeInteger = function (n) { return (typeof n === 'number' && Math.round(n) === n && Number.MIN_SAFE_INTEGER <= n && n <= Number.MAX_SAFE_INTEGER); } ~~~ 實際使用這個函數時，需要注意。驗證運算結果是否落在安全整數的范圍內，不要只驗證運算結果，而要同時驗證參與運算的每個值。 ~~~ Number.isSafeInteger(9007199254740993) // false Number.isSafeInteger(990) // true Number.isSafeInteger(9007199254740993 - 990) // true 9007199254740993 - 990 // 返回結果 9007199254740002 // 正確答案應該是 9007199254740003 ~~~ 上面代碼中，`9007199254740993`不是一個安全整數，但是`Number.isSafeInteger`會返回結果，顯示計算結果是安全的。這是因為，這個數超出了精度范圍，導致在計算機內部，以`9007199254740992`的形式儲存。 ~~~ 9007199254740993 === 9007199254740992 // true ~~~ 所以，如果只驗證運算結果是否為安全整數，很可能得到錯誤結果。下面的函數可以同時驗證兩個運算數和運算結果。 ~~~ function trusty (left, right, result) { if ( Number.isSafeInteger(left) && Number.isSafeInteger(right) && Number.isSafeInteger(result) ) { return result; } throw new RangeError('Operation cannot be trusted!'); } trusty(9007199254740993, 990, 9007199254740993 - 990) // RangeError: Operation cannot be trusted! trusty(1, 2, 3) // 3 ~~~ ## Math對象的擴展 ES6在Math對象上新增了17個與數學相關的方法。所有這些方法都是靜態方法，只能在Math對象上調用。 ### Math.trunc() `Math.trunc`方法用于去除一個數的小數部分，返回整數部分。 ~~~ Math.trunc(4.1) // 4 Math.trunc(4.9) // 4 Math.trunc(-4.1) // -4 Math.trunc(-4.9) // -4 Math.trunc(-0.1234) // -0 ~~~ 對于非數值，`Math.trunc`內部使用`Number`方法將其先轉為數值。 ~~~ Math.trunc('123.456') // 123 ~~~ 對于空值和無法截取整數的值，返回NaN。 ~~~ Math.trunc(NaN); // NaN Math.trunc('foo'); // NaN Math.trunc(); // NaN ~~~ 對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.trunc = Math.trunc || function(x) { return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x); }; ~~~ ### Math.sign() `Math.sign`方法用來判斷一個數到底是正數、負數、還是零。它會返回五種值。 * 參數為正數，返回+1； * 參數為負數，返回-1； * 參數為0，返回0； * 參數為-0，返回-0; * 其他值，返回NaN。 ~~~ Math.sign(-5) // -1 Math.sign(5) // +1 Math.sign(0) // +0 Math.sign(-0) // -0 Math.sign(NaN) // NaN Math.sign('foo'); // NaN Math.sign(); // NaN ~~~ 對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.sign = Math.sign || function(x) { x = +x; // convert to a number if (x === 0 || isNaN(x)) { return x; } return x > 0 ? 1 : -1; }; ~~~ ### Math.cbrt() `Math.cbrt`方法用于計算一個數的立方根。 ~~~ Math.cbrt(-1) // -1 Math.cbrt(0) // 0 Math.cbrt(1) // 1 Math.cbrt(2) // 1.2599210498948734 ~~~ 對于非數值，`Math.cbrt`方法內部也是先使用`Number`方法將其轉為數值。 ~~~ Math.cbrt('8') // 2 Math.cbrt('hello') // NaN ~~~ 對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.cbrt = Math.cbrt || function(x) { var y = Math.pow(Math.abs(x), 1/3); return x < 0 ? -y : y; }; ~~~ ### Math.clz32() JavaScript的整數使用32位二進制形式表示，`Math.clz32`方法返回一個數的32位無符號整數形式有多少個前導0。 ~~~ Math.clz32(0) // 32 Math.clz32(1) // 31 Math.clz32(1000) // 22 Math.clz32(0b01000000000000000000000000000000) // 1 Math.clz32(0b00100000000000000000000000000000) // 2 ~~~ 上面代碼中，0的二進制形式全為0，所以有32個前導0；1的二進制形式是`0b1`，只占1位，所以32位之中有31個前導0；1000的二進制形式是`0b1111101000`，一共有10位，所以32位之中有22個前導0。 `clz32`這個函數名就來自”count leading zero bits in 32-bit binary representations of a number“（計算32位整數的前導0）的縮寫。左移運算符（`<<`）與`Math.clz32`方法直接相關。 ~~~ Math.clz32(0) // 32 Math.clz32(1) // 31 Math.clz32(1 << 1) // 30 Math.clz32(1 << 2) // 29 Math.clz32(1 << 29) // 2 ~~~ 對于小數，`Math.clz32`方法只考慮整數部分。 ~~~ Math.clz32(3.2) // 30 Math.clz32(3.9) // 30 ~~~ 對于空值或其他類型的值，`Math.clz32`方法會將它們先轉為數值，然后再計算。 ~~~ Math.clz32() // 32 Math.clz32(NaN) // 32 Math.clz32(Infinity) // 32 Math.clz32(null) // 32 Math.clz32('foo') // 32 Math.clz32([]) // 32 Math.clz32({}) // 32 Math.clz32(true) // 31 ~~~ ### Math.imul() `Math.imul`方法返回兩個數以32位帶符號整數形式相乘的結果，返回的也是一個32位的帶符號整數。 ~~~ Math.imul(2, 4) // 8 Math.imul(-1, 8) // -8 Math.imul(-2, -2) // 4 ~~~ 如果只考慮最后32位，大多數情況下，`Math.imul(a, b)`與`a * b`的結果是相同的，即該方法等同于`(a * b)|0`的效果（超過32位的部分溢出）。之所以需要部署這個方法，是因為JavaScript有精度限制，超過2的53次方的值無法精確表示。這就是說，對于那些很大的數的乘法，低位數值往往都是不精確的，`Math.imul`方法可以返回正確的低位數值。 ~~~ (0x7fffffff * 0x7fffffff)|0 // 0 ~~~ 上面這個乘法算式，返回結果為0。但是由于這兩個二進制數的最低位都是1，所以這個結果肯定是不正確的，因為根據二進制乘法，計算結果的二進制最低位應該也是1。這個錯誤就是因為它們的乘積超過了2的53次方，JavaScript無法保存額外的精度，就把低位的值都變成了0。`Math.imul`方法可以返回正確的值1。 ~~~ Math.imul(0x7fffffff, 0x7fffffff) // 1 ~~~ ### Math.fround() Math.fround方法返回一個數的單精度浮點數形式。 ~~~ Math.fround(0) // 0 Math.fround(1) // 1 Math.fround(1.337) // 1.3370000123977661 Math.fround(1.5) // 1.5 Math.fround(NaN) // NaN ~~~ 對于整數來說，`Math.fround`方法返回結果不會有任何不同，區別主要是那些無法用64個二進制位精確表示的小數。這時，`Math.fround`方法會返回最接近這個小數的單精度浮點數。對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.fround = Math.fround || function(x) { return new Float32Array([x])[0]; }; ~~~ ### Math.hypot() `Math.hypot`方法返回所有參數的平方和的平方根。 ~~~ Math.hypot(3, 4); // 5 Math.hypot(3, 4, 5); // 7.0710678118654755 Math.hypot(); // 0 Math.hypot(NaN); // NaN Math.hypot(3, 4, 'foo'); // NaN Math.hypot(3, 4, '5'); // 7.0710678118654755 Math.hypot(-3); // 3 ~~~ 上面代碼中，3的平方加上4的平方，等于5的平方。如果參數不是數值，`Math.hypot`方法會將其轉為數值。只要有一個參數無法轉為數值，就會返回NaN。 ### 對數方法 ES6新增了4個對數相關方法。 **（1） Math.expm1()** `Math.expm1(x)`返回ex?- 1，即`Math.exp(x) - 1`。 ~~~ Math.expm1(-1) // -0.6321205588285577 Math.expm1(0) // 0 Math.expm1(1) // 1.718281828459045 ~~~ 對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.expm1 = Math.expm1 || function(x) { return Math.exp(x) - 1; }; ~~~ **（2）Math.log1p()** `Math.log1p(x)`方法返回`1 + x`的自然對數，即`Math.log(1 + x)`。如果`x`小于-1，返回`NaN`。 ~~~ Math.log1p(1) // 0.6931471805599453 Math.log1p(0) // 0 Math.log1p(-1) // -Infinity Math.log1p(-2) // NaN ~~~ 對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.log1p = Math.log1p || function(x) { return Math.log(1 + x); }; ~~~ **（3）Math.log10()** `Math.log10(x)`返回以10為底的`x`的對數。如果`x`小于0，則返回NaN。 ~~~ Math.log10(2) // 0.3010299956639812 Math.log10(1) // 0 Math.log10(0) // -Infinity Math.log10(-2) // NaN Math.log10(100000) // 5 ~~~ 對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.log10 = Math.log10 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN10; }; ~~~ **（4）Math.log2()** `Math.log2(x)`返回以2為底的`x`的對數。如果`x`小于0，則返回NaN。 ~~~ Math.log2(3) // 1.584962500721156 Math.log2(2) // 1 Math.log2(1) // 0 Math.log2(0) // -Infinity Math.log2(-2) // NaN Math.log2(1024) // 10 Math.log2(1 << 29) // 29 ~~~ 對于沒有部署這個方法的環境，可以用下面的代碼模擬。 ~~~ Math.log2 = Math.log2 || function(x) { return Math.log(x) / Math.LN2; }; ~~~ ### 三角函數方法 ES6新增了6個三角函數方法。 * `Math.sinh(x)`?返回`x`的雙曲正弦（hyperbolic sine） * `Math.cosh(x)`?返回`x`的雙曲余弦（hyperbolic cosine） * `Math.tanh(x)`?返回`x`的雙曲正切（hyperbolic tangent） * `Math.asinh(x)`?返回`x`的反雙曲正弦（inverse hyperbolic sine） * `Math.acosh(x)`?返回`x`的反雙曲余弦（inverse hyperbolic cosine） * `Math.atanh(x)`?返回`x`的反雙曲正切（inverse hyperbolic tangent） ## 指數運算符 ES7新增了一個指數運算符（`**`），目前Babel轉碼器已經支持。 ~~~ 2 ** 2 // 4 2 ** 3 // 8 ~~~ 指數運算符可以與等號結合，形成一個新的賦值運算符（`**=`）。 ~~~ let a = 2; a **= 2; // 等同于 a = a * a; let b = 3; b **= 3; // 等同于 b = b * b * b; ~~~