# 6.C語言函數的遞歸調用 一個函數在它的函數體內調用它自身稱為遞歸調用。這種函數稱為遞歸函數。C語言允許函數的遞歸調用。在遞歸調用中，主調函數又是被調函數。執行遞歸函數將反復調用其自身，每調用一次就進入新的一層。例如有函數f如下： ~~~ int f(int x){ int y; z=f(y); return z; } ~~~ 這個函數是一個遞歸函數。但是運行該函數將無休止地調用其自身，這當然是不正確的。為了防止遞歸調用無終止地進行，必須在函數內有終止遞歸調用的手段。常用的辦法是加條件判斷，滿足某種條件后就不再作遞歸調用，然后逐層返回。下面舉例說明遞歸調用的執行過程。 【例8-5】用遞歸法計算n! 用遞歸法計算n!可用下述公式表示： ? ? n!=1 ? ? ? ? ?(n=0,1) ? ? n×(n-1)!??? (n>1) 按公式可編程如下： ~~~ long ff(int n){ long f; if(n<0) printf("n<0,input error"); else if(n==0||n==1) f=1; else f=ff(n-1)*n; return(f); } main(){ int n; long y; printf("\ninput a inteager number:\n"); scanf("%d",&n); y=ff(n); printf("%d!=%ld",n,y); } ~~~ 程序中給出的函數ff是一個遞歸函數。主函數調用ff 后即進入函數ff執行，如果n<0,n==0或n=1時都將結束函數的執行，否則就遞歸調用ff函數自身。由于每次遞歸調用的實參為n-1，即把n-1的值賦予形參n，最后當n-1的值為1時再作遞歸調用，形參n的值也為1，將使遞歸終止。然后可逐層退回。 下面我們再舉例說明該過程。設執行本程序時輸入為5，即求5!。在主函數中的調用語句即為y=ff(5)，進入ff函數后，由于n=5,不等于0或1，故應執行f=ff(n-1)*n,即f=ff(5-1)*5。該語句對ff作遞歸調用即ff(4)。 進行四次遞歸調用后，ff函數形參取得的值變為1，故不再繼續遞歸調用而開始逐層返回主調函數。ff(1)的函數返回值為1，ff(2)的返回值為1*2=2，ff(3)的返回值為2*3=6，ff(4)的返回值為6*4=24，最后返回值ff(5)為24*5=120。 【例8-5】也可以不用遞歸的方法來完成。如可以用遞推法，即從1開始乘以2，再乘以3…直到n。遞推法比遞歸法更容易理解和實現。但是有些問題則只能用遞歸算法才能實現