# 相交平面的交線   空間中兩個平面要么相交要么平行，相交平面得到的是一條直線。   根據之前的博文有講述，空間中不共線三點確定一個平面。那么已知兩個平面，且兩平面相交，應該如何去計算兩平面之間的交線呢？   思路分析：如果兩平面相交，獲得一條直線，那么該直線就同時屬于兩個平面。那么該直線會同時垂直于兩個平面的法線。那么兩個平面的法向量的外積，就可以計算出交線的方向。這時候還需要計算交線上一點才能表示該直線。要計算交線上一點，就需要構造另一條直線，使得該直線在兩個已知平面中的一個平面內，并且與另一個平面有交點，該交點就是交線上的點。而目前能夠得到的已知量就是表示平面的六個點（這六個點可能會有相等的點，但是如果能表示平面，不會六個點都相等），交線方向向量，兩個平面的法向量。可以取六個點中的一個點，作平行于交線的直線，結合該點所在平面的法向量得到第二條直線，根據向量外積，計算得到一個垂直于交線的向量，結合該點和該向量可以得到一條垂直于交線的直線，并且該直線交于另一個平面，求出該直線與平面的交點，該交點就是交線上的點，交線上的點和交線方向向量就可以確定交線了。   推導過程: :-: