[TOC] ***** # 1. Numpy科學計算 numpy 是 python科學計算的核心庫。PYTHON里涉及到科學計算的包括Pandas,sklearn等都是基于numpy進行二次開發包裝的。numpy功能非常強大，和scipy構建了強大的PYTHON數理計算功能，函數接口豐富復雜。  * 數組的定義和應用 * 數組元素的索引選取 * 數組的計算  ## 數組：Arrays array用來**存儲同類型的序列數據**，能夠被非負整數進行索引。 維度的數量就是array的秩(rank)。 我們可以通過python的列表來創建array,并且通過方括號進行索引獲取元素 ``` import numpy as np a = np.array([1,3,4,6,10]) ```  ***** ``` #有五個元素 print(a.size) # 是一維的 print(a.shape) # 按索引取元素 print(a[2]) ```  ***** **高維數組的創建** 對于多維數組的理解，看《利用Python進行數據分析》的4.1.4小節  ``` # 二維數組 b = np.array([[1,2,3,4],[5,6,7,8]]) print(b.shape) ```   ***** **axis = 0表示在行方向上的索引選取。axis=1表示在列方向上的進行索引選取** ***** ## 創建Array numpy提供了內置的函數來創建一些特殊的數組，我們僅僅需要傳遞創建的大小即可   ***** ``` #按照b的數組結構全填0 np.zeros_like(b) ``` ***** 生成如下圖的數組  ***** ## Array的常用屬性和方法 * 統計計算 * 排序 * 按照大小查索引 * 條件查找 * shape ***** 生成3行4列的數組     *****  *****  ***** **聚合計算**   *****  *****  ***** ## Shape改變 一個數組的 shape 是由軸及其元素數量決定的，它一般由一個整型元組表示，且元組中的整數表示對應維度的元素數 我們最容易接觸到的shape改變就是轉置，這通常用于計算dot  還有一種常見的情形是在機器學習中應用，我們需要改變數組的形狀從而適應我們的建模需要   *****  ravel()和reshape()生成新的數組，不改變原有的數組  ***** ## 隨機數 numpy可以根據一定的規則創建隨機數，隨機數的使用會在后面概率論，數據挖掘的時候經常用到。 ***** 生成3*4的隨機數,生成范圍[0,1)  ***** ``` #生成10個隨機數 np.random.rand(10) ``` ***** 生成一個不大于10的隨機數  ***** 生成兩個5*2的數組。生成范圍[0.0, 1.0)  *****  ***** 生成3*4的數組，數組中的每個元素從前面的參數列表中隨機選取  ***** ## 數組的索引 **切片**選取類似于list，但是array可以是多維度的，因此我們需要指定每一個維度上的操作   ***** []里用切片進行選取，第一個切片參數是在行索引方向上進行選取。[1:3]表示選中位置下標為1的行到位置下標為3的行。 切片按位置選取時，前閉后開，會選到位置下標為2的行止  ***** [0:1]選取位置從第0行到1行。逗號后0選取第一列  *****  *****  **整數索引** ``` #行位置索引列表1，2。列位置索引列表0，1。所以選中(1,0)和(2,1) a[[1,2],[0,1]] ```   ***** **布爾型索引** ``` # 選出數組中所有大于4的元素 a >4 a[a>4] ```   ***** **圖解索引** mask是行索引從位置0到最后一行，每行被選中與否的布爾值列表  ***** a[2::2,::2]。2::2表示選中位置為2的行和從2開始能不斷加2得到索引行。::2表示選中位置為0的列和從0開始能不斷加2得到的索引列  ***** ## 數學計算 需要線性代數的知識   *****  *****   *****  *****  *****  ***** ## 實際應用 ### 機器學習 在我們學習到后面機器學習的時候，會遇到一個公式。這個公式在統計學習中叫做最小二乘法，在機器學習中的線性回歸模型中叫做平方和誤差 Prediction是線性回歸模型預測試，求與觀測值的方差，數字越大，模型預測能力越差     ### **文本** 我們可以把一句話切割成單個的字符