# 第八節叉積理解不清楚 # https://blog.csdn.net/nbl97/article/details/80582027 ***** 表示在二維空間中的一個向量  ***** **2*2矩陣的解釋** 2*2矩陣可以看做包含了線性變換信息的兩個向量，(變換后的 i 向量) 和 (變換后的 j 向量)。 ***** 兩個2*2矩陣相乘可以看做對M1的兩個向量做線性變換得到兩個新的向量。  *****   ***** 在另一個坐標系B中的基向量為b1和b2，兩個基向量在坐標系B中坐標為b1(1,0) 和 b2(0,1)。在原坐標系中b1和b2的坐標為如下圖    現在在原坐標系中有一個給定向量，知道坐標系B中基向量b1和b2在原坐標系坐標為(2,1)和(-1,1), 求給定向量在坐標系B中的坐標表示？ 設給定向量在坐標系B中的表示為 , 可知 在坐標系B中，a * b1 + b* b2 =。 那么 *  =  。 將在原坐標系中表示的b1和b2變為坐標系B中的基向量。   *  **所以**  ***** 將原坐標系上的一個線性變換M變為以A矩陣為基向量的B坐標系上的一個線性變換。 ***** 粉色是坐標系B上向量的坐標表示，藍色用原坐標系表示線性變換。 從右往左，給定坐標系B上坐標表示向量v，和坐標系B上基向量的原坐標系坐標表示，再給一原坐標系上的線性變換，求線性變換后向量v在坐標系B上的坐標表示。 **求解過程：** 1. 先用基變換將向量v變為原坐標系上坐標表示的向量。2.再將該向量進行線性變換 3.將線性變換的結果進行基變換的逆變換，得到向量v線性變換后在坐標系B上的坐標表示  *****