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## 冒泡排序
冒泡排序（英語：Bubble Sort）是一種簡單的排序算法。它重復地遍歷要排序的數列，一次比較兩個元素，如果他們的順序錯誤就把他們交換過來。遍歷數列的工作是重復地進行直到沒有再需要交換，也就是說該數列已經排序完成。這個算法的名字由來是因為越小的元素會經由交換慢慢“浮”到數列的頂端。
### 冒泡排序算法的運作如下：
* 比較相鄰的元素。如果第一個比第二個大（升序），就交換他們兩個。
* 對每一對相鄰元素作同樣的工作，從開始第一對到結尾的最后一對。這步做完后，最后的元素會是最大的數。
* 針對所有的元素重復以上的步驟，除了最后一個。
* 持續每次對越來越少的元素重復上面的步驟，直到沒有任何一對數字需要比較。
### 冒泡排序的分析
### 冒泡排序的實現
```
def bubble_sort(li):
for j in range(len(li)-1,0,-1):
# j表示每次遍歷需要比較的次數，是逐漸減小的
for i in range(j):
if li[i] > li[i+1]:
li[i], li[i+1] = li[i+1], li[i]
li = [54,26,93,17,77,31,44,55,20]
bubble_sort(li)
print(li)
```
### 冒泡排序的演示
* 冒泡排序是穩定的排序算法嗎？
在冒泡排序中，只有交換才可以改變兩個元素的前后順序。為了保證冒泡排序算法的穩定性，當有相鄰的兩個元素大小相等的時候，我們不做交換，相同大小的數據在排序前后不會改變順序，所以冒泡排序是穩定的排序算法。
* 冒泡排序的時間復雜度是多少？
最好情況下，要排序的數據已經是有序的了，我們只需要進行一次冒泡操作，就可以結束了，所以最好情況時間復雜度是 O(n)。而最壞的情況是，要排序的數據剛好是倒序排列的，我們需要進行 n 次冒泡操作，所以最壞情況時間復雜度為 O(n2)。
