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## 搜索
搜索是在一個項目集合中找到一個特定項目的算法過程。搜索通常的答案是真的或假的，因為該項目是否存在。 搜索的幾種常見方法：順序查找、二分法查找、二叉樹查找、哈希查找
## 二分查找
二分查找又稱折半查找，優點是比較次數少，查找速度快，平均性能好；其缺點是要求待查表為有序表，且插入刪除困難。因此，折半查找方法適用于不經常變動而查找頻繁的有序列表。首先，假設表中元素是按升序排列，將表中間位置記錄的關鍵字與查找關鍵字比較，如果兩者相等，則查找成功；否則利用中間位置記錄將表分成前、后兩個子表，如果中間位置記錄的關鍵字大于查找關鍵字，則進一步查找前一子表，否則進一步查找后一子表。重復以上過程，直到找到滿足條件的記錄，使查找成功，或直到子表不存在為止，此時查找不成功。
### 二分法查找實現
（非遞歸實現）
```
def binary_search(li, item):
first = 0
last = len(li) - 1
while first <= last:
midpoint = (first + last) // 2
if li[midpoint] == item:
return True
elif item < li[midpoint]:
last = midpoint - 1
else:
first = midpoint + 1
return False
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))
```
（遞歸實現）
```
def binary_search(li, item):
if len(li) == 0:
return False
else:
midpoint = len(li) // 2
if midpoint > 0:
if li[midpoint] == item: # li[4] == 17 13 != 17
return True
else:
if item < li[midpoint]: # 17 < 13
return binary_search(li[:midpoint], item)
else:
return binary_search(li[midpoint+1:], item)
else:
return False
testlist = [0, 1, 2, 8, 13, 17, 19, 32, 42, ]
print(binary_search(testlist, 3))
print(binary_search(testlist, 13))
```
## 問題
假設我們有 1000 萬個整數數據，每個數據占 8 個字節，如何設計數據結構和算法，快速判斷某個整數是否出現在這 1000 萬數據中？ 我們希望這個功能不要占用太多的內存空間，最多不要超過 100MB，你會怎么做呢？
