## 希爾排序 希爾排序(Shell Sort)是插入排序的一種。也稱縮小增量排序，是直接插入排序算法的一種更高效的改進版本。希爾排序是非穩定排序算法。該方法因DL．Shell于1959年提出而得名。 希爾排序是把記錄按下標的一定增量分組，對每組使用直接插入排序算法排序；隨著增量逐漸減少，每組包含的關鍵詞越來越多，當增量減至1時，整個文件恰被分成一組，算法便終止。 ## 希爾排序過程 希爾排序的基本思想是：將數組列在一個表中并對列分別進行插入排序，重復這過程，不過每次用更長的列（步長更長了，列數更少了）來進行。最后整個表就只有一列了。將數組轉換至表是為了更好地理解這算法，算法本身還是使用數組進行排序。 例如，假設有這樣一組數`[ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ]`，如果我們以步長為5開始進行排序，我們可以通過將這列表放在有5列的表中來更好地描述算法，這樣他們就應該看起來是這樣(豎著的元素是步長組成)： ~~~ 13 14 94 33 82 25 59 94 65 23 45 27 73 25 39 10 ~~~ 然后我們對每列進行排序： ~~~ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ~~~ 將上述四行數字，依序接在一起時我們得到：`[ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ]`。這時10已經移至正確位置了，然后再以3為步長進行排序： ~~~ 10 14 73 25 23 13 27 94 33 39 25 59 94 65 82 45 ~~~ 排序之后變為： ~~~ 10 14 13 25 23 33 27 25 59 39 65 73 45 94 82 94 ~~~ 最后以1步長進行排序（此時就是簡單的插入排序了） ## 希爾排序的分析  ~~~ def shell_sort(alist): n = len(alist) # 初始步長 gap = n / 2 while gap > 0: # 按步長進行插入排序 for i in range(gap, n): j = i # 插入排序 while j>=gap and alist[j-gap] > alist[j]: alist[j-gap], alist[j] = alist[j], alist[j-gap] j -= gap # 得到新的步長 gap = gap / 2 alist = [54,26,93,17,77,31,44,55,20] shell_sort(alist) print(alist) ~~~ ## 時間復雜度 * 最優時間復雜度：根據步長序列的不同而不同 * 最壞時間復雜度：O(n2) * 穩定想：不穩定 ## 希爾排序演示