<script type="text/javascript" src="https://cdnjs.cloudflare.com/ajax/libs/mathjax/2.7.1/MathJax.js?config=TeX-AMS-MML_HTMLorMML"></script> # Unique Subset - 唯一的子集 -------- #### 問題 <p id="i">求擁有\(n\)個元素的集合\(A = \{a_0,a_1,a_2, \cdots ,a_{n-1} \}\)中的不重復的所有子集。 </p> #### 解法 <p id="i">擁有\(n\)個元素的集合\(A\)的所有子集，可以看作從集合\(A\)中取出\(0\)個元素的所有組合、取出\(1\)個元素的所有組合、...取出\(n-1\)個元素的所有組合、取出\(n\)個元素的所有組合，這些所有組合即為所求。 </p> <p id="i">具體從n個元素的集合中取出m個元素的所有組合，可以通過<Combination>中的算法求出。因此子集問題只需要遍歷所有元素個數即可。</p> <p id="i">該算法的時間復雜度為\(C_m^n = \frac{n!}{m! \cdot (n-m)!} \)。 </p> </div> -------- * [Upper Folder - 上一級目錄](../) * [Source Code - 源碼](https://github.com/zhaochenyou/Way-to-Algorithm/blob/master/src/CombinatorialMathematics/Subset.hpp) * [Test Code - 測試](https://github.com/zhaochenyou/Way-to-Algorithm/blob/master/src/CombinatorialMathematics/Subset.cpp)