## 算法訓練 最大最小公倍數 ?
時間限制:1.0s ? 內存限制:256.0MB
?
問題描述
已知一個正整數N,問從1~N中任選出三個數,他們的最小公倍數最大可以為多少。
輸入格式
輸入一個正整數N。
輸出格式
輸出一個整數,表示你找到的最小公倍數。
樣例輸入
9
樣例輸出
504
數據規模與約定
1 <= N <= 106。
這道題,首先說明一下,公認的5,8,9,10四個測試數據有錯誤,詳情看論壇。。。
還有,類型用long long,
題意很簡單,就是求三個互質的數,何為互質?兩兩最大公約數為1,
而且,在所有兩兩互質的數中,肯定值越大乘積越大,因此,可以向這方面做。
但是,列出幾個例子就會發現,這題目是有規律的:
例1: 1 2 3 4 5 6 (n為6)
例2: 1 2 3 4 5 6 7(n為7)
例3: 1 2 3 4 5 6 7 8 (n為8)
規律:
①. 當n為奇數時, n*n-1*n-2最大
②. 當n為偶數時,有兩個選擇方案,要么選n-1*n-2*n-3 要么選n*n-1*n-3,這兩個選擇差就差在與3的余數關系,
這個優先策略很簡單,盡量先選最大的,然后往下選,但是,如果你選了最大的以后,比如例1中,選了6,就
無法選擇4也無法選擇3,甚至2,所以,這種情況就不能去選擇6,只能退一步選擇n-1,再討論
這樣代碼就出來了:
~~~
#include<iostream>
using namespace std;
int main()
{
long long n, number;
cin>>n;
if( n <= 2)
{
cout<<2;
}
else if(n % 2)
{
number = n * (n - 1) * (n - 2);
cout<<number;
}
else
{
if( n % 3 == 0)
{
number = (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) ;
}
else number = n * (n - 1) * (n - 3);
cout<<number;
}
return 0;
}
~~~
- 前言
- 入門訓練四道題
- 基礎練習之閏年判斷——BASIC-1
- 基礎練習之01字串——BASIC-2
- 基礎練習之字母圖形——BASIC-3
- 基礎練習之數列特征——BASIC-4
- 基礎練習之查找整除——BASIC-5
- 基礎練習之楊輝三角形——BASIC-6
- 基礎練習之特殊的數字——BASIC-7
- 基礎練習之回文數——BASIC-8
- 基礎練習之特殊回文數——BASIC-9
- 基礎練習之十進制轉十六進制——BASIC-10
- 基礎練習之十六進制轉十進制——BASIC-11
- 基礎練習之十六進制轉八進制——BASIC-12
- 基礎練習之數列排序——BASIC-13
- 算法訓練之區間K大數查詢——ALGO-1
- 算法訓練之最大最小公倍數——ALGO-2
- 藍橋杯-代碼填空之一
- 藍橋杯-代碼填空之二
- 藍橋杯-代碼填空之三
- 藍橋杯-代碼填空之精品
- 藍橋杯-歷屆試題之翻硬幣
- 藍橋杯-代碼填空之四
- 藍橋杯-結果填空題
- 藍橋杯-結果填空之排座位
- 藍橋杯-歷屆試題之大臣的旅費