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                ## 算法訓練 最大最小公倍數 ? 時間限制:1.0s ? 內存限制:256.0MB ? 問題描述 已知一個正整數N,問從1~N中任選出三個數,他們的最小公倍數最大可以為多少。 輸入格式 輸入一個正整數N。 輸出格式 輸出一個整數,表示你找到的最小公倍數。 樣例輸入 9 樣例輸出 504 數據規模與約定 1 <= N <= 106。 這道題,首先說明一下,公認的5,8,9,10四個測試數據有錯誤,詳情看論壇。。。 還有,類型用long long, 題意很簡單,就是求三個互質的數,何為互質?兩兩最大公約數為1, 而且,在所有兩兩互質的數中,肯定值越大乘積越大,因此,可以向這方面做。 但是,列出幾個例子就會發現,這題目是有規律的: 例1: 1 2 3 4 5 6 (n為6) 例2: 1 2 3 4 5 6 7(n為7) 例3: 1 2 3 4 5 6 7 8 (n為8) 規律: ①. 當n為奇數時, n*n-1*n-2最大 ②. 當n為偶數時,有兩個選擇方案,要么選n-1*n-2*n-3 要么選n*n-1*n-3,這兩個選擇差就差在與3的余數關系, 這個優先策略很簡單,盡量先選最大的,然后往下選,但是,如果你選了最大的以后,比如例1中,選了6,就 無法選擇4也無法選擇3,甚至2,所以,這種情況就不能去選擇6,只能退一步選擇n-1,再討論 這樣代碼就出來了: ~~~ #include<iostream> using namespace std; int main() { long long n, number; cin>>n; if( n <= 2) { cout<<2; } else if(n % 2) { number = n * (n - 1) * (n - 2); cout<<number; } else { if( n % 3 == 0) { number = (n - 1) * (n - 2) * (n - 3) ; } else number = n * (n - 1) * (n - 3); cout<<number; } return 0; } ~~~
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