連續和的平方數—排列的個數—巧放棋子—取中間數字—去掉重復字母—日歷天數之差 ①連續和的平方數 1+3 = 4, ?1+3+5 = 9, ?1+3+5+7 = 16 它們的結果都是平方數。 這是偶然的巧合嗎？下面代碼驗證對于累加至1000以內的情況都成立。 ~~~ int n = 1; for(int i=1; i<1000/2; i++) { n += 2 * i + 1; int m = ______________; if( m * m != n) { printf("加至%d 時不成立！\n", 2 * i + 1); break; } } ~~~ 連續和的平方數，我剛開始還在那找規律，發現 n最后加上的數字再加1 再除以2 所得到的數的平方就是最后那個平方數， 化簡下來： (2*i+1+1)/2=i+1 ? 然后突然發現我二了= 。= 答案：i+1 ②排列的個數 計算3個A，2個B可以組成多少種排列的問題（如：AAABB, AABBA）是《組合數學》的研究領域。 但有些情況下，也可以利用計算機計算速度快的特點通過巧妙的推理來解決問題。 下列的程序計算了m個A，n個B可以組合成多少個不同排列的問題。 ~~~ int f(int m, int n) { if(m==0 || n==0) return 1; return _______________________; } ~~~ 這道題，一看就知道遞歸題目了，做了這么多代碼填空題我也發現了，看見只給一個函數，最上面還有一些判斷，return的，一般跑不了遞歸。在本上畫一畫，算一算，不難求出來。 答案： f(m-1,n)+f(m,n-1) ③巧放棋子 今有 6 x 6 的棋盤格。其中某些格子已經預先放好了棋子。 現在要再放上去一些，使得：每行每列都正好有3顆棋子。 我們希望推算出所有可能的放法。  ? 初始數組中，“1”表示放有棋子，“0”表示空白。 ? ? ~~~ int N = 0; bool CheckStoneNum(int x[][6]) { for(int k=0; k<6; k++) { int NumRow = 0; int NumCol = 0; for(int i=0; i<6; i++) { if(x[k][i]) NumRow++; if(x[i][k]) NumCol++; } if(_____________________) return false; // 填空 } return true; } int GetRowStoneNum(int x[][6], int r) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[r][i]) sum++; return sum; } int GetColStoneNum(int x[][6], int c) { int sum = 0; for(int i=0; i<6; i++) if(x[i][c]) sum++; return sum; } void show(int x[][6]) { for(int i=0; i<6; i++) { for(int j=0; j<6; j++) printf("%2d", x[i][j]); printf("\n"); } printf("\n"); } void f(int x[][6], int r, int c); void GoNext(int x[][6], int r, int c) { if(c<6) _______________________; // 填空 else f(x, r+1, 0); } void f(int x[][6], int r, int c) { if(r==6) { if(CheckStoneNum(x)) { N++; show(x); } return; } if(______________) // 已經放有了棋子 // 填空 { GoNext(x,r,c); return; } int rr = GetRowStoneNum(x,r); int cc = GetColStoneNum(x,c); if(cc>=3) // 本列已滿 GoNext(x,r,c); else if(rr>=3) // 本行已滿 f(x, r+1, 0); else { x[r][c] = 1; GoNext(x,r,c); x[r][c] = 0; if(!(3-rr >= 6-c || 3-cc >= 6-r)) // 本行或本列嚴重缺子，則本格不能空著！ GoNext(x,r,c); } } int main(int argc, char* argv[]) { int x[6][6] = { {1,0,0,0,0,0}, {0,0,1,0,1,0}, {0,0,1,1,0,1}, {0,1,0,0,1,0}, {0,0,0,1,0,0}, {1,0,1,0,0,1} }; f(x, 0, 0); printf("%d\n", N); return 0; } ~~~ 這道題代碼不短，莫慌莫急，慢慢縷一縷就很好解決了， 先看最下面的空，后面還有注釋： 本格有棋子，那還用想填什么嗎？當然是當數組內數為1的時候啊。 再看倒數第二個，下面那個else是r+1,然后c歸0，顯然是換行操作，什么時候需要換行？肯定讀到末尾了， 就是c>6的時候。 再看第一個，乍一看，真不懂，回程序找找哪里出現這個函數調用，發現調用這個函數，返回1的時候N自增， 就是棋子的數目增加一個了，那就簡單了，肯定是判斷該行，該列棋子是否都為3了。如果符合這個條件，就 可以放棋子，棋子總數++。 答案： ~~~ NumRow!=3 || NumCol!=3 ? ? ? ? ? ?? f(x, r, c+1) ? ? ? ? ? ? ? ? ? ? ?? x[r][c] ?或 x[r][c]==1 ? ? ? ? ?? ~~~ ④取中間數字 假設a,b,c是3個互不相等的整數。下列代碼取出它們中居中的數值，記錄在m中。 其中的swap()函數可以交換兩個變量的值。 ~~~ if(a>b) swap(&a, &b); if(b>c) swap(&b, &c); ______________________; int m = b; ~~~ 這題目，很容易理解吧，互不相等的整數，取中間那個，肯定三個數需要兩兩比較， 第一個if進行了a,b 比較，第二個if 進行 b,c比較， 第三個肯定也需要比較一次，是比較a,b呢還是b,c呢？ 可以這樣看: 如果a<b， 第一個If沒有執行，b與c比較，b是b,c中小的那個，那么肯定需要再與a比較一次，要去中間的嘛。 如果a>b，第一個if執行，再將b,c比較，b依舊是較小的那個，b,c中較小的再與原來的b即現在的a比較，取中間。 上面的話，是不是很繞啊。。。 就是因為b,c比較在后，肯定無法與a,b中較大的數比較，所以要增設一個a,b比較。 實在不理解可以列幾組數據來算一下。 答案： if(a>b) swap(&a,&b) ⑤去掉重復字母 給定一個串，例如“aabbbcddddkkkmmmmaakkkk”我們希望去掉連續的重復字母， 得出串：“abcdkmak”，下面代碼實現了該功能，請完善之。 ~~~ char* p = "aabbbcddddkkkmmmmaakkkk"; char buf[100]; char* q = p; int i=0; for(;*q;) { if(___________|| *q != *(q-1)) { buf[i++] = *q; } q++; } buf[i] = '\0'; printf("%s\n", buf); ~~~ 任務明確，代碼完整， 將不重復的字符存到buf數組中，q指向p頭部即a的位置， for循環第一第三條件空缺，判斷q是否等于NULL， 什么情況下 會將指針q的內容賦值給buf呢？if已經寫一半了，就是當當前指針指向的內容不等于之前指針指向的內容的時候，會賦值，這就有一個問題了，如果指針指向第一個位置，怎么辦？所以空缺的地方顯而易見了。 答案：p==q ⑥日歷天數差 人類歷史上出現了很多種歷法。現行的公歷即格里歷由儒略歷改革而來。它是目前較為精確和規則簡明的一種歷法，約3300年誤差一日。因為閏年問題以及每個月的長度不等，仍然使得某些計算較為麻煩。 比如：求兩個日期間差多少天。 下面的代碼實現了求兩個由公歷表示的日期間差多少天的功能。 其計算原理是先求出每個日期距離1年1月1日的天數差值，再進一步做差即可。 請研讀代碼，填寫缺失的部分。 ~~~ struct MyDate { int year; int month; int day; }; int GetAbsDays(MyDate x) { int i; int month_day[] = {31,28,31,30,31,30,31,31,30,31,30,31}; int year = x.year-1; // 因為欲求距離1年1月1日的距離 int days = year * 365 + year/4 - year/100 + year/400; if(x.year%4==0 && x.year%100!=0 || x.year%400==0) month_day[1]++; for(i=0; i<______________; i++) days += month_day[i]; days += x.day-1; return days; } int GetDiffDays(MyDate a, MyDate b) { return GetAbsDays(b) - GetAbsDays(a); } int main(int argc, char* argv[]) { MyDate a = {1842,5,18}; MyDate b = {2000,3,13}; int n = GetDiffDays(a,b); printf("%d\n", n); } ~~~ 這道題無外乎求，某個日期到1年1月1日的時間，一看到計算年月日的，我就直接看空缺處了，for循環體內是 days+=month_day[i]，就是總天數加上該月份擁有的天數，那還用想嗎？肯定填當前月份了， 但是假設日期是 2014年3月22日，月份肯定不能等于3，所以就是x.month-1咯 答案：x.month-1