# Math 對象 `Math`是 JavaScript 的原生對象，提供各種數學功能。該對象不是構造函數，不能生成實例，所有的屬性和方法都必須在`Math`對象上調用。 ## 靜態屬性 `Math`對象的靜態屬性，提供以下一些數學常數。 - `Math.E`：常數`e`。 - `Math.LN2`：2 的自然對數。 - `Math.LN10`：10 的自然對數。 - `Math.LOG2E`：以 2 為底的`e`的對數。 - `Math.LOG10E`：以 10 為底的`e`的對數。 - `Math.PI`：常數`π`。 - `Math.SQRT1_2`：0.5 的平方根。 - `Math.SQRT2`：2 的平方根。 ```javascript Math.E // 2.718281828459045 Math.LN2 // 0.6931471805599453 Math.LN10 // 2.302585092994046 Math.LOG2E // 1.4426950408889634 Math.LOG10E // 0.4342944819032518 Math.PI // 3.141592653589793 Math.SQRT1_2 // 0.7071067811865476 Math.SQRT2 // 1.4142135623730951 ``` 這些屬性都是只讀的，不能修改。 ## 靜態方法 `Math`對象提供以下一些靜態方法。 - `Math.abs()`：絕對值 - `Math.ceil()`：向上取整 - `Math.floor()`：向下取整 - `Math.max()`：最大值 - `Math.min()`：最小值 - `Math.pow()`：冪運算 - `Math.sqrt()`：平方根 - `Math.log()`：自然對數 - `Math.exp()`：`e`的指數 - `Math.round()`：四舍五入 - `Math.random()`：隨機數 ### Math.abs() `Math.abs`方法返回參數值的絕對值。 ```javascript Math.abs(1) // 1 Math.abs(-1) // 1 ``` ### Math.max()，Math.min() `Math.max`方法返回參數之中最大的那個值，`Math.min`返回最小的那個值。如果參數為空, `Math.min`返回`Infinity`, `Math.max`返回`-Infinity`。 ```javascript Math.max(2, -1, 5) // 5 Math.min(2, -1, 5) // -1 Math.min() // Infinity Math.max() // -Infinity ``` ### Math.floor()，Math.ceil() `Math.floor`方法返回小于或等于參數值的最大整數（地板值）。 ```javascript Math.floor(3.2) // 3 Math.floor(-3.2) // -4 ``` `Math.ceil`方法返回大于或等于參數值的最小整數（天花板值）。 ```javascript Math.ceil(3.2) // 4 Math.ceil(-3.2) // -3 ``` 這兩個方法可以結合起來，實現一個總是返回數值的整數部分的函數。 ```javascript function ToInteger(x) { x = Number(x); return x < 0 ? Math.ceil(x) : Math.floor(x); } ToInteger(3.2) // 3 ToInteger(3.5) // 3 ToInteger(3.8) // 3 ToInteger(-3.2) // -3 ToInteger(-3.5) // -3 ToInteger(-3.8) // -3 ``` 上面代碼中，不管正數或負數，`ToInteger`函數總是返回一個數值的整數部分。 ### Math.round() `Math.round`方法用于四舍五入。 ```javascript Math.round(0.1) // 0 Math.round(0.5) // 1 Math.round(0.6) // 1 // 等同于 Math.floor(x + 0.5) ``` 注意，它對負數的處理（主要是對`0.5`的處理）。 ```javascript Math.round(-1.1) // -1 Math.round(-1.5) // -1 Math.round(-1.6) // -2 ``` ### Math.pow() `Math.pow`方法返回以第一個參數為底數、第二個參數為指數的冪運算值。 ```javascript // 等同于 2 ** 2 Math.pow(2, 2) // 4 // 等同于 2 ** 3 Math.pow(2, 3) // 8 ``` 下面是計算圓面積的方法。 ```javascript var radius = 20; var area = Math.PI * Math.pow(radius, 2); ``` ### Math.sqrt() `Math.sqrt`方法返回參數值的平方根。如果參數是一個負值，則返回`NaN`。 ```javascript Math.sqrt(4) // 2 Math.sqrt(-4) // NaN ``` ### Math.log() `Math.log`方法返回以`e`為底的自然對數值。 ```javascript Math.log(Math.E) // 1 Math.log(10) // 2.302585092994046 ``` 如果要計算以10為底的對數，可以先用`Math.log`求出自然對數，然后除以`Math.LN10`；求以2為底的對數，可以除以`Math.LN2`。 ```javascript Math.log(100)/Math.LN10 // 2 Math.log(8)/Math.LN2 // 3 ``` ### Math.exp() `Math.exp`方法返回常數`e`的參數次方。 ```javascript Math.exp(1) // 2.718281828459045 Math.exp(3) // 20.085536923187668 ``` ### Math.random() `Math.random()`返回0到1之間的一個偽隨機數，可能等于0，但是一定小于1。 ```javascript Math.random() // 0.7151307314634323 ``` 任意范圍的隨機數生成函數如下。 ```javascript function getRandomArbitrary(min, max) { return Math.random() * (max - min) + min; } getRandomArbitrary(1.5, 6.5) // 2.4942810038223864 ``` 任意范圍的隨機整數生成函數如下。 ```javascript function getRandomInt(min, max) { return Math.floor(Math.random() * (max - min + 1)) + min; } getRandomInt(1, 6) // 5 ``` 返回隨機字符的例子如下。 ```javascript function random_str(length) { var ALPHABET = 'ABCDEFGHIJKLMNOPQRSTUVWXYZ'; ALPHABET += 'abcdefghijklmnopqrstuvwxyz'; ALPHABET += '0123456789-_'; var str = ''; for (var i = 0; i < length; ++i) { var rand = Math.floor(Math.random() * ALPHABET.length); str += ALPHABET.substring(rand, rand + 1); } return str; } random_str(6) // "NdQKOr" ``` 上面代碼中，`random_str`函數接受一個整數作為參數，返回變量`ALPHABET`內的隨機字符所組成的指定長度的字符串。 ### 三角函數方法 `Math`對象還提供一系列三角函數方法。 - `Math.sin()`：返回參數的正弦（參數為弧度值） - `Math.cos()`：返回參數的余弦（參數為弧度值） - `Math.tan()`：返回參數的正切（參數為弧度值） - `Math.asin()`：返回參數的反正弦（返回值為弧度值） - `Math.acos()`：返回參數的反余弦（返回值為弧度值） - `Math.atan()`：返回參數的反正切（返回值為弧度值） ```javascript Math.sin(0) // 0 Math.cos(0) // 1 Math.tan(0) // 0 Math.sin(Math.PI / 2) // 1 Math.asin(1) // 1.5707963267948966 Math.acos(1) // 0 Math.atan(1) // 0.7853981633974483 ```